①阵元方向性函数：1（令E面的θ=0即可） ②地面上阵轴为x轴方向的等幅同相二元阵（m=1，ξ=0，d=λ/2）阵因子：1（令E面的θ=0即可） ③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元阵（m=1，ξ=π，d=λ）的阵因子：|sin(?cos?)|（因为H平面平行于阵轴，所以方向性函数不变） 最终H面（yoz平面）总的阵方向图为FH(θ)=|sin(?cos?)| 方向图如下： E面↓
zzzzO×xOx×Ox=OxF1zF2zF3zFEzO×yOy×Oy=OyF1F2F3FH
H面↑
3-14 2元垂直接地振子如图排列，试求：天线系统方向性函数，画出含两振子轴平面的方向图。
设大地所在平面为xoy平面，振子轴向平行于z轴，地面上的阵列阵轴则平行于x轴。 E面为xoz平面，H面为xoy平面
天线阵系统最终的方向图由两个因子乘积所得： ①阵元及其地面镜像组成的半波振子天线的方向性函数 ②地面上阵轴为x轴方向的等幅二元阵（m=1，ξ=-π/2，d=λ/4）阵因子 需要注意的是：最终只取z>0区域的部分。
E面（xoz平面，含振子轴平面）的上述因子表达式为：
???cos?cos???2?|
①阵元及其地面镜像组成的半波振子天线的方向性函数：|
sin?②地面上阵轴为x轴方向的等幅二元阵（m=1，ξ=-π/2，d=λ/4）阵因子：|cos????1?sin???| ?4??21
???cos?cos???2?×cos???1?sin???|
最终E面（xoz平面）总的阵方向图为FE(θ)=|??sin??4?注意不要忘记书写绝对值符号，这里θ为观察方向与+z轴夹角，而δ则为观察方向与+x轴（阵轴）夹角，在xoz平面上有θ+δ=π/2。注意最终函数自变量的统一，我们一般使用θ或者φ（xoy平面上观察方向与+x轴夹角），这样便于规范化。 类似地，可以求得H面（xoy平面）的上述因子表达式为： ①阵元及其地面镜像组成的半波振子天线的方向性函数：1（令E面的θ=π/2即可） ②地面上阵轴为x轴方向的等幅二元阵（m=1，ξ=-π/2，d=λ/4）阵因子：|cos?（因为H平面平行于阵轴，所以方向性函数不变，但是自变量变为φ） 最终H面（xoy平面）总的阵方向图为FH(θ)=cos?方向图如下： E面↓
zzz??|?1?cos?????4??? ?1?cos?????4?O×xOx=OxF1yF2yFEyO×xOx=OxF1F2FH
H面↑
3-15 两半波振子并列且垂直于无穷大理想导电地平面，相距λ/2，中心高度为λ/4，两振子电流等幅反相。画出E面和H面方向图。
设大地所在平面为xoy平面，振子轴向平行于z轴，地面上的阵列阵轴则平行于x轴。 E面为xoz平面，H面为xoy平面
天线阵系统最终的方向图由三个因子乘积所得： ①阵元方向性函数 ②地面上方阵轴为x轴方向的等幅反相二元阵（m=1，ξ=π，d=λ/2）阵因子 ③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅同相二元阵（m=1，ξ=0，
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d=λ/2）的阵因子
需要注意的是：最终只取z>0区域的部分。 E面（xoz平面）的上述因子表达式为：
???cos?cos???2?|
①阵元方向性函数：|
sin?②地面上方阵轴为x轴方向的等幅反相二元阵（m=1，ξ=π，d=λ/2）阵因子：|sin????sin??| ?2?③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅同相二元阵（m=1，ξ=0，d=λ/2）的阵因子：|cos????cos??| ?2?最终E面（xoz平面）总的阵方向图为
???cos?cos???2?×sin??sin??×cos??cos??|
FE(θ)=| ????sin??2??2????cos2?cos???2?sin(?sin?)|，注意不要忘记书写绝对值符号，
可以化简结果为FE(?)?|sin?2这里θ为观察方向与+z轴夹角，而δ则为观察方向与+x轴（阵轴）夹角，在xoz平面上有
θ+δ=π/2。注意最终函数自变量的统一，我们一般使用θ或者φ（xoy平面上观察方向与+x轴夹角），这样便于规范化。
类似地，可以求得H面（xoy平面）的上述因子表达式为： ①阵元方向性函数：1（令E面的θ=π/2即可）
②地面上方阵轴为x轴方向的等幅反相二元阵（m=1，ξ=π，d=λ/2）阵因子：|sin????cos??|?2?（因为H平面平行于阵轴，所以方向性函数不变，但是自变量变为φ）
③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅同相二元阵（m=1，ξ=0，d=λ/2）的阵因子：1（令E面的θ=π/2即可） 最终H面（yoz平面）总的阵方向图为FH(θ)=|sin?方向图如下： E面↓
???cos??| ?2?23
zzzzO×xOx×Ox=OxF1yF2yF3yFEyO×xOx×Ox=OxF1F2F3FH
H面↑
3-16 两半波振子平行于地面并列置于无穷大理想导电地平面上空，馈电与排列尺寸如图所示。画出垂直振子轴平面的方向图。
设大地所在平面为xoy平面，振子轴向平行于x轴，地面上方的阵列阵轴则平行于z轴。 E面为xoz平面，H面为yoz平面，需要注意的是，因为水平放置的振子最终会产生负镜像，所以虽然xoy平面平行于振子轴，为疑似E面，但是最终沿xoy平面上的辐射为零，所以，xoy平面不是E面。
天线阵系统最终的方向图由三个因子乘积所得： ①阵元方向性函数 ②地面上阵轴为z轴方向的等幅同相二元阵（m=1，ξ=0，d=λ/2）阵因子 ③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元阵（m=1，ξ=π，d=λ）的阵因子
需要注意的是：最终只取z>0区域的部分。 E面（xoz平面）的上述因子表达式为：
???cos?sin???2?|
①阵元方向性函数：|
cos?②地面上阵轴为z轴方向的等幅同相二元阵（m=1，ξ=0，d=λ/2）阵因子：|cos????cos??| ?2?③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元阵（m=1，ξ=π，d=λ）的阵因子：|sin(?cos?)|
???cos?sin???2?×cos??cos??×sin(?cos?)|
最终E面（xoz平面）总的阵方向图为FE(θ)=|??cos??2?注意不要忘记书写绝对值符号，这里θ为观察方向与+z轴夹角，而δ则为观察方向与+z
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轴（阵轴）夹角，本题中在xoz平面上有θ=δ。注意最终函数自变量的统一，我们一般使用θ或者φ（xoy平面上观察方向与+x轴夹角），这样便于规范化。 类似地，可以求得H面（yoz平面）的上述因子表达式为： ①阵元方向性函数：1（令E面的θ=0即可）
②地面上阵轴为z轴方向的等幅同相二元阵（m=1，ξ=0，d=λ/2）阵因子：|cos????cos??|?2?（因为H平面平行于阵轴z轴，所以方向性函数不变）
③地面上的阵列和地面下的负镜像阵列组成的阵轴为z方向的等幅反相二元阵（m=1，ξ=π，d=λ）的阵因子：|sin(?cos?)|（因为H平面平行于阵轴，所以方向性函数不变） 最终H面（yoz平面）总的阵方向图为FH(θ)=| cos?方向图如下： E面↓
zzzz???cos??×sin(?cos?)| ?2?O×xOx×Ox=OxF1zF2zF3zFEzO×yOy×Oy=OyF1F2F3FH
H面↑
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