第四章
4-4 设一直立天线高h=15m，工作波长λ=300m，天线地面已铺设地网，天线输入电流有效值I0=3A，求距天线r=5km处（Δ=0）的场强值。
【解】天线输入电流有效值I0=3A，则天线输入电流峰值为Im=1.414×3A=4.242A。 根据公式（4-5）
|E|?60IAmcos(khsin?)?coskh?
rsinkhcos?将h=15m，k=2π/λ=2π/300m，r=5000m，Δ=0代入，得 |E|=8.06mV/m。
4-7 对天线的馈线有哪些要求？现有特性阻抗75Ω的同轴馈线与特性阻抗300Ω的扁馈线，试绘出以上两种馈线分别连接半波振子和折合振子的馈电结构图。
对天线馈线的要求，对对称振子而言，要求有平衡馈电与阻抗匹配。 天线/馈线 75Ω的同轴馈线 λ/4300Ω的扁馈线 Zin半波振子 λ/4Z01=150ΩZ0=300Ω Zin半波折合振子 Z0=300Ω λe/2
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第五章
5-2 简述等效原理的内容及作用？
等效原理：某一区域内产生电磁场的实际场源，可以用一个能在同一区域内产生相同电磁场的等效场源代替。
作用：在研究面天线问题时，待求解的场是天线外部辐射场，只要找到合适的等效源，就可以直接从等效源求解，而不必知道实际场源，从而使求解大大简化。 一般只需要计算出面天线的口面场分布，就可以直接求出面天线的辐射场。 5-4 试推导矩形口径均匀场的方向性系数公式（5-28）。
公式（5-28）为：D?4??2LxLy
r2|Em|2矩形口径均匀场的方向性系数为：D?
60P?辐射功率PΣ等于口径的功率通量
Lx2L?x2Ly2Eox12dxdy?EoxLxLy 240?240?P?????2Ly2而对于口径辐射而言，当θ=0时为最大辐射方向，因此
|Em|??Lx2L?x2Ly??2Ly2EoxEdxdy?oxLxLy ?r?rr2|Em|2将PΣ和|Em|的值代入D?，得
60P?D?4??2LxLy。
5-6 矩形口径尺寸Ly=8λ，Lx=6λ，口径场振幅相等，相位同相，即Es=Eox=常数，求H面内主瓣宽度2θ0.5H，零点夹角2θ0H以及第一副瓣位置和副瓣电平ξ1（dB）。（提示：利用图5-10曲线）
yLyOxLx
如图示，因为Es为x方向，所以天线的E面为x-z面，天线的H面为y-z面。 ①根据图5-10，在H面上当???Lysin??1.39时， ?27
F（ψ）=0.707，
将Ly=8λ代入上式，得：sinθ=0.0553， 因此θ=3.17°， 2θ0.5H=2×3.17°=6.34°。 ②同理，在H面上当???Lysin???时， ?F（ψ）=0，
将Ly=8λ代入上式，得：sinθ=0.125， 因此θ=7.18°， 2θ0H=2×7.18°=14.36°。 ③在H面上当???Ly3?sin??时， ?2F（ψ）=
2，为极大值， 3?将Ly=8λ代入上式，得：sinθ=0.1875， 因此θ=10.8°，为第一副瓣位置。 副瓣电平ξ1（dB）=20lg(2)=-13.5dB。 3?5-8 矩形波导口尺寸为a×b，其口径场振幅分布为ES?Eoysin?口面利用系数。
22??x??，相位同相，试计算?a?????EdssSS??EsdsS2???EdxdysSS??EsdxdyS2
??x?ES?Eoysin??
?a???x?EsindxdyEb|sin????dx|0y?0?0?08?a??a??????0.81 ∴222?baa??x???x?2S??E0ysin??dxdySE0yb?sin??dx000?a??a?ba220ya??x?22
22附：公式????EdssSS??EsdsS2???EdxdysSS??EsdxdyS2推导过程。
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∵D?4??2Sv
r2|Em|2矩形口径场的方向性系数为：D?
60P?|Es|2|Es|2辐射功率PΣ等于口径的功率通量P????ds???dxdy
240?240?SS而对于口径辐射而言，当θ=0时为最大辐射方向，因此|Em|?|EsEsds|?|dxdy| ?????r?rSS2r|Em|4?S将PΣ和|Em|的值代入D?，得D?2?，
60P????|Es|2dxdyS2222??Edxdys结合D?4??2Sv，所以????EdssSS??EsdsS2???EdxdysSS??EsdxdyS2。
5-10 设矩形口径尺寸为a×b，口径场沿a边呈余弦分布，相位同相，欲使两主平面内主瓣
宽度相等，求口径尺寸之间关系。
【解】查表5-1，口径场沿a边呈余弦分布，则其H面主瓣宽度为68λ/a；口径场沿b边呈均匀分布，则其E面主瓣宽度为51λ/b；若两者相等，则有：68λ/a=51λ/b，因此可得a/b=1.33。 5-12 口径场相位偏差主要有哪几种？它们对方向图的影响如何？
【答】 偏差种类 对方向图的影响 直线率相位偏差 最大辐射方向偏移。 平方率相位偏差 零点模糊、主瓣展宽、主瓣分裂、方向性系数下降。 立方率相位偏差 最大辐射方向的偏转、方向图不对称、主瓣一侧产生较大副瓣。 29
第六章6-6 工作于X波段（8.2~12.4GHz）的矩形喇叭，口径尺寸为7.4×5.5cm2，它在频
段内3个点的增益系数为：8.2GHz，14.8dB；10.3GHz，16.5dB；12.4GHz，18.0dB。求此
天线在频段内相应频率上的有效面积及口面利用系数。
?2G 【解】有效面积的公式为Se?4?口面利用系数的公式为??Se S波长与频率的关系为λ（cm）=30 / f（GHz） 因此本题可列表回答： f (GHz) G (dB) G (线性值) 波长λ (cm) 有效面积Se (cm2) 口面利用系数ν 8.2 10.3 12.4 14.8 16.5 18.0 30.20 44.67 63.10 3.66 2.91 2.42 32.17 30.15 29.39 0.79 0.74 0.72 30