平。
35．某啤酒厂用新工艺来改进啤酒质量，生产后作了一项试验：用4个玻璃杯装上啤酒，其中有一杯是用改进的工艺生产的，让品尝者选出最好的一种，有300个人作了试验，有90人选出了新工艺生产的啤酒。根据这一结果，令?=0.05，工厂是否应采用新工艺?若?=0.01，则其结论如何?
解：H0：??1190，H1：??，??=0．3 44300检验统计量为z?0.3?0.250.05?=2 0.0250.25(0.75)300z0.05?1.645，z?z0.05，故拒绝H0，接受H1。 z0.05=2.325，z?z0.01，故接受H0。
若用?=0．05显著性水平可以改用新工艺，用?=0.01尚不能推断H0，这说明，认为新工艺好的置信度可达95%，但不到99%。
36．为检验不同品牌电池的质量，质检部门抽检了3家生产商生产的五号电池，在每个厂家随机抽取5个电池，测得使用寿命(小时)数据如表7—12所示：
表7—12
试验号 1 2 3 4 5 电池生产商 生产商A 50 50 43 40 39 生产商B 32 28 30 34 26 生产商C 45 42 38 48 40
用Excel输出的方差分析表如表所示： 方差分析：单因素方差分析 summary 列1 列2 列3 方差分析 差异源 组间 组内 总计
计数 5 5 5 求和 222 150 213 平均 44.4 30 42.6 方差 28.3 10 15.8 SS — 216.4 — df — — 14 MS 307.8 — F — P—value 0.000 31 F crit 3.885 29 16
(1) 将方差分析表中划线部分所缺的数值补齐。
(2) 分析三个生产商生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(?=0.05)？ (3) 如果有差异，到底是哪些生产商之间有差异？ 参考答案：
(1) 方差分析表中所缺的数值如表7—21所示：
表7—21
方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS 615.6 216.4 832 df 2 12 14 MS 307.8 18.0333 F 17.0684 P—value 0.000 31 F crit 3．885 29 (2) 提出假设：
H0：?1??2??3，三个生产商生产的电池的使用寿命相同
H1：?1,?2,?3不全相等，三个生产商生产的电池的使用寿命不全相同
由Excel输出的方差分析表可知，由于F=17.0684>F0.05=3.88529，所以拒绝原假设H0，表明三个生产商生产的电池的平均使用寿命不全相同。
(3) 为分析哪些生产商生产的电池的使用寿命不相同，需要用LSD方法进行比较。校
验的具体步骤如下： 第一步：提出原假设。
假设1：H0：?1??2，H1：?1??2 假设2：H0：?1??3，H1：?1??3 假设3：H0：?2??3，H1：?2??3 第二步：计算检验统计量。
x1?x2=44.4-30=14.4 x1?x3=44.4-42.6=1.8 x2?x3=30-42.6=-12.6
第三步：计算LSD。由于每个样本的用量相同，所以只需计算一个LSD即可。根据方差分析表中的结果可知，MSE=18.0333，查t分布得到t(n-k)=t(15-3)=2.1788，
ni?nj=5.所以有：
LSD=ta/2MSE(11?) ninj 17
=2.1788?18.0333?(?)=5.8517 第四步：作出决策。如果xi?xj>LSD，则拒绝H0；如果xi?xj? LSD，则接受H0。根据上述计算，有：
1155x1?x2=14.4>5.8517，拒绝H0，生产商A与生产商B之间有显著差异； x1?x3=1.8<5.8517，接受H0，生产商A与生产商C之间有显著差异； x2?x3=12.6>5.8517，拒绝H0，生产商B与生产商C之间有显著差异。
37．某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法组装的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。每个工人生产的产品数如表7—14所示：
表7—14
组装方法 A1 99 94 87 66 59 86 88 72 84 75 A2 73 100 93 73 97 95 92 86 100 91 A3 55 77 93 100 93 83 91 90 85 73 产品数量 用Excel给出方差分析结果，并分析每种方法组装的产品数是否相同。(?=0.05)
参考答案： 提出假设：
H0：?1??2??3，三种方法组装的产品数量相同
H1：?1,?2,?3不全相等，三种方法组装的产品数量不全相同
用Excel输出的方差分析表如表7—22所示：
表7—22
方差分析：单因素方差分析
summary 列1 列2
计数 10 10 求和 810 900 平均 81 90 方差 159.7778 98 18
列3 方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS 420 3836 4256 10 840 84 168.4444 df 2 27 29 MS 210 142.0741 F 1.478102 P—value 0.245946 F crit 3.354131 由Excel输出的方差分析表可知，由于F=1.478102 38．一家房地产开发公司正在新建一个住宅小区，准备购进一批灯泡。房地产公司在购货时，需要考虑价格、供货地点的远近、灯泡的质量等因素。现有四个可供选择的供货商，这些供货商提供不同品牌的灯泡，价格相差不大。如果它们提供的产品在质量上没有什么差异，房地产公司就可以考虑就近购买，以节约成本。为比较它们提供的灯泡在质量上是否有显著差异，房地产公司首先从每个供货商处随机抽取了10只灯泡，对其使用寿命(小时)进行了测试，所得结果如表7—15所示： 表7—15 供货商 A 609 459 621 666 B 508 396 442 400 539 454 611 423 384 383 C 495 423 355 491 567 414 513 494 421 557 D 659 586 493 529 485 529 524 481 465 459 灯泡的使用寿命(小时) 680 650 494 623 626 572 试分析不同供货商灯泡的使用寿命之间是否有显著差异。(?=0.05) 参考答案： 提出假设： H0：?1??2??3??4，四个供货商提供的灯泡质量相同 H1：?1,?2,?3,?4不全相等，四个供货商提供的灯泡质量不全相同 用Excel输出的方差分析表如表7—23所示： 表7—23 方差分析：单因素方差分析 summary 列1 列2 计数 10 10 求和 6000 4540 平均 600 454 方差 5209.333 5790.667 19 列3 列4 方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS 127100 174416 301516 10 10 4730 5210 473 521 4594.444 3785.111 df 3 36 39 MS 42366.67 4844.889 F 8.744611 P—value 0.000173 F crit 2.866265 由Excel输出的方差分析表可知，由于F=8.744611>F0.05=2.866265,所以拒绝原假设 H0，表明四个供货商提供的灯泡所以寿命有显著差异。 39．有四个品牌的彩电在五个地区销售，为了分析彩电的品牌(因素A)和销售地区(因素B)对销售量是否有影响，对每个品牌在各地区的销售量取得以下样本数据，见表7—16。 表7—16 销售地区(B) 销售量 品牌(A) B1 365 345 358 288 B2 350 368 323 280 B3 343 363 353 298 B4 340 330 343 260 B5 323 333 308 298 A1 A2 A3 A4 假定品牌和销售地区两个因素对销售量的影响是相互独立的。用Excel给出方差分析结果，并分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有影响。(?=0.05) 参考答案：首先提出如下假设： 因素A： H0：?1??2??3??4，品牌对销售量没有影响 H1：?1,?2,?3,?4不全相等，品牌对销售量有影响 因素B： H0：?1??2??3??4??5，地区对销售量没有影响 H1：?1,?2,?3,?4,?5不全相等，地区对销售量有影响 用Excel输出的方差分析表如表7—24所示： 表7—24 20