2016年中级会计职称考试辅导 财务管理（第二章）
『解答』F＝1000×（F/A，2%，9）
＝1000×9.7546
＝9754.6（元）
【例题】A矿业公司决定将其一处矿产10年开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标？
『解答』甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。
F＝A×（F/A，i，n）＝10×（F/A，15%，10） ＝10×20.304＝203.04（亿美元）
乙公司的投标书显示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年末再付给60亿美元。
第1笔收款（40亿美元）的终值
＝40×（F/P，15%，10）＝40×4.0456＝161.824（亿美元） 第2笔收款（60亿美元）的终值
＝60×（F/P，15%，2）＝60×1.3225＝79.35（亿美元） 终值合计＝161.824＋79.35＝241.174（亿美元）
甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，因此，A公司应接受乙公司的投标。
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2016年中级会计职称考试辅导 财务管理（第二章） （2）即付年金终值 已知A，求F
方法一
先求普通年金终值，再调整
F＝A（F/A，i，n）（1＋i） 方法二
先调时间差，再求普通年金终值
F＝A（F/A，i，n＋1）－A F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
【例题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱? 『解答』F＝A[（F/A，i，n＋1）－1] ＝3000×[（F/A，5%，7）－1] ＝3000×（8.1420－1） ＝21426（元）
F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i） ＝3000×（F/A，5%，6）×（1＋5%） ＝3000×6.8019×1.05 ＝21426（元）
【例题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？ 『解答』如果分次支付，则其3年的终值为：
F＝200×（F/A，5%，3）×（1＋5%）
＝200×3.1525×1.05
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＝662.025（万元）
如果一次支付，则其3年的终值为： 500×（F/P，5%，3）
＝500×1.1576＝578.8（万元） 公司应采用第一种支付方式。
（3）递延年金终值
计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。 F＝A（F/A，i，n） 2.年金现值
（1）普通年金终值
被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。
【例题】某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年折现率6%计算（复利计息），计算预期10年收益的现值。
『解答』P＝40000×
＝40000×（P/A，6%，10）＝40000×7.3601＝294404（元）
（2）预付年金现值 方法一
先求普通年金现值，然后再调整
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P＝A（P/A，i，n）（1＋i） 方法二
先调整时间差，然后求普通年金现值
P＝A（P/A，i，n－1）＋A P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
【例题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？ 『解答』P＝A×［（P/A，i，n－1）＋1］ ＝200×［（P/A，5%，2）＋1］ ＝200×（1.8594＋1） ＝571.88（万元）
P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）
＝200×（P/A，5%，3）×（1＋5%） ＝200×2.7232×1.05 ＝571.87（万元）
公司应采用第一种支付方式。
（3）递延年金现值
方法一
先求普通年金现值，然后折现
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P＝A（P/A，i，n）
P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m+n） 方法二
假定普通年金模式，求现值后相减。
P＝A×（P/A，i，m＋n）
P＝A×（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m+n） 方法三
先求已有的年金终值，然后折现
P＝A×（F/A，i，n）
P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）
【例题】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前5年不用还本付息，但从第6年至第20年每年年末偿还本息5000元。要求：用三种方法计算这笔款项的现值。
『解答』P＝5000×（P/A，10%，15）×（P/F，10%，5）
＝5000×7.6061×0.6209＝23613.14（元）
P＝5000×[（P/A，10%，20）－（P/A，10%，5）]
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