2016年中级会计职称考试辅导 财务管理（第二章） ＝5000×（8.5136－3.7908）＝23614（元）
P＝5000×（F/A，10%，15）×（P/F，10%，20） ＝5000×31.772×0.1486＝23606.60（元）
【例题】某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付200万元，连续付10次，共2000万元。
（2）从第5年开始，每年年初支付250万元，连续支付10次，共2500万元。假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%。
要求：通过计算现值回答，你认为该公司应选择哪个方案？ 『解答』（1）第一种付款方案属于预付年金，n＝10
P＝200×［（P/A，10%，9）＋1］＝200×6.7590＝1351.80（万元） 或：P＝200×（P/A，10%，10）×（1＋10%）＝1351.81（万元）
（2）P＝250×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，3）＝1154.11（万元）
或：P＝250×［（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）]＝1154.13（万元） 或：P＝250×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，13）＝1154.24（万元） 应该选择第二种方案。
【2013考题·单选题】已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（ ）。 A.2.9927 B.4.2064 C.4.9927 D.6.2064 『正确答案』C
『答案解析』6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝［（P/A，8%，6－1）＋1］＝3.9927＋1
＝4.9927。
（4）永续年金现值
P＝A/i
【例题】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？
『解答』由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金
其现值应为：20000/2%＝1000000（元）
也就是说，吴先生要存入1000000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
3.偿债基金
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2016年中级会计职称考试辅导 财务管理（第二章）
F＝A×（F/A，i，n） A＝F/（F/A，i，n）
1/（F/A，i，n）称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n）。
【例题】某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款年利率为10%，则每年需存入多少元？ 『解答』根据公式A＝F×（A/F，10%，5） ＝F/（F/A，10%，5） ＝10000/6.1051 ＝1637.97（元）
4.年资本回收额
P＝A×（P/A，i，n） A＝P/（P/A，i，n）
1/（P/A，i，n），称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。
【例题】某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？
『解答』A＝1000×（A/P，12%，10） ＝1000/（P/A，12%，10） ＝1000/5.6502 ＝176.98（万元）
【2015考题·多选题】某公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有（ ）。 A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3） B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4） C.5000×[（P/A，10%，9）－（P/A，10%，3）] D.5000×[（P/A，10%，10）－（P/A，10%，4）] 『正确答案』BD
『答案解析』本题是求递延年金现值，用的公式是：P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m），P
＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]，题中年金是从第5年年末到第10年年末发生，年金
A是5000，i是10%。年金期数是6期，递延期是4期，所以n＝6，m＝4。将数据带入公式可得选项B、D是正确答案。
【例题·单选题】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利使用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（ ）。 A.复利终值数 B.复利现值系数 C.普通年金终值系数 D.普通年金现值系数 『正确答案』C
『答案解析』由于是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，所以符合普通年金的形式，因此计 算第 n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，所以答案选择普通年金终值系数。
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2016年中级会计职称考试辅导 财务管理（第二章）
F＝A×（F/A，i，n） P＝A×（P/A，i，n）
F＝A（F/A，i，n）
P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n） P＝A×（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m） P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
P＝A/i
★★★知识点四：利率的计算 【15单选；13判断】
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2016年中级会计职称考试辅导 财务管理（第二章） 一、复利计算方式下的利率计算
思路：已知现值（或终值）系数，可通过内插法计算对应的利率
【例题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率（复利计息）为多少，郑先生的预计才能变成现实？ 『解答』列式：50000×（F/P，i，20）＝250000，即（F/P，i，20）＝5。 查表找利率：
查阅“复利终值系数表”可知：
（F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044
因此，i在8%和9%之间。i＝8.36%，则郑先生的预计可以变成现实。 内插：
运用内插法有
求出结果： i＝8.36%
【例题】吴先生存入1000000元，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率（复利计息）为多少时才可以设定成永久性奖励基金？
『解答』由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为1000000元，因此：
i＝20000/1000000＝2%
也就是说，银行存款年利率不低于2%才能保证奖学金的正常运行。 二、名义利率与实际利率
1.一年多次计息时的名义利率与实际利率
名义利率：如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r）； 实际利率：如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。
i＝利息/本金＝（终值－现值）/现值＝（F－P）/P
m
i＝[（P×（1＋r/m）－P]/P
m
i＝（1＋r/m）－1
【例题】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。
『解答』由于按季复利计息，因此，一年复利计息4次。由于名义利率为12%，所以： 实际利率
m4
i＝（1＋r/m）－1＝（1＋12%/4）－1
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2016年中级会计职称考试辅导 财务管理（第二章）
＝1.1255－1 ＝12.55%
【2015考题·单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度计息，期限为1年，则该借款的实际年利率为（ ）。 A.2.01% B.4.00% C.4.04% D.4.06%
『正确答案』D m
『答案解析』根据实际利率与名义利率之间的关系式可知：实际年利率＝（1＋r/m）－1＝（1＋ 4
4%/4）－1＝4.06%
2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
通货膨胀情况下的名义利率，包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。 实际利率指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 名义利率与实际利率之间的关系为：
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率） 所以：
【例题】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？
如果上例中通货膨胀率为4%，
【2013考题·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（ ） 『正确答案』√
『答案解析』实际利率＝（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）－1。因此当通货膨胀率大于名义
利率时，实际利率为负值。
第二节 风险与收益
知识点一：资产的收益与收益率 知识点二：资产的风险及其衡量 知识点三：资产组合风险与收益
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