盲均衡算法研究
摘 要
如今在很多通信系统中，传统的需要训练序列的自适应均衡方法已经变的不再适用，而不需要训练序列的均衡，也就是盲均衡技术则取得了越来越广阔的应用。本文主要研究了更具实际应用价值际的Bussgang类盲均衡算法，并以其中最为经典的常模数算法(CMA)和近年来新提出来的基于RENYI信息熵的盲均衡算法为主要研究对象进行了较为深入的理论研究和仿真分析。文中分析论证了两种算法的理论依据，进行了相应的算法推导，最后利用计算机进行仿真并对仿真结果进行分析和比较，得到了如下结果：
? 在单入单出系统(SISO)中对CMA算法和RENYI熵算法进行了全面的分析和比
较，验证了RENYI熵算法的快速收敛性，同时发现了该算法在鲁棒性上有待改进的地方。
? 在多入多出系统(MINO)中对CMA算法和RENYI熵算法进行了新的研究。不考
虑盲分离，研究改进后的CMA算法在MIMO系统中的均衡效果，并以此为基础提出了以RENYI熵为基础的新算法MIMO-RENYI算法。通过仿真发现该算法的具有更快的收敛速度，具有良好的研究前景。
关键词：盲均衡，Bussgang，CMA，RENYI熵
Analysis of Blind Equalization
Abstract
Nowadays, traditional self-adaptive equalization that needs trained sequences is no longer suitable in many communication scenarios. Blind equalizations, which do not need any trained sequence, can obtain broader application. In this paper, we mainly studied Bussgand type blind equalizations, which is a very practical type of blind equalization. Two algorithms are studied during the article, one is the most famous algorithm constant modulus algorithm (CMA) and the other is RENYI’s entropy based blind equalization, which is a newly released blind equalization algorithm. Some comprehensive theoretical analysis is done in this paper, and computer simulation helps to get better comparison about these two algorithms. Finally, I get the following results:
? An all aspects comparison is done between CMA and RENYI’s entropy algorithms in
the Single-Input Single-Output systems (SISO). Through simulation, we verify the fast convergence of RENYI’s entropy algorithm, and find out that it need optimization to be more robust.
? Similarly, we do the same analysis in the Multi-Input Multi-Output system (MIMO) s.
Not consider the issue of blind separation; we studied the improved CMA in MIMO. What’s more, we get a new algorithm in MIMO based on RENYI’s entropy. After computer simulation we find its good convergence speed compared to MIMO-CMA, which shows a good prospect for future study.
Key words: blind equalization, Bussgang, CMA, RENYI’s entropy
北京邮电大学本科毕业设计（论文）
目 录
摘 要 ................................................................................................................................ I 第一章 引言 ...................................................................................................................... 1 1.1 研究背景 .................................................................................................................. 1 1.2 盲均衡系统理论基础 .............................................................................................. 2 1.2.1 发射信号 ........................................................................................................... 2 1.2.2 信道冲击响应和噪声 ....................................................................................... 3 1.2.3 信道输出序列 ................................................................................................... 3 1.2.4 均衡器抽头系数 ............................................................................................... 3 1.2.5 算法性能描述 ................................................................................................... 3 第二章 SISO系统中的盲均衡算法................................................................................ 4 2.1 BUSSGANG类盲均衡算法 ........................................................................................ 4 2.2 典型的BUSSGANG盲均衡算法：CMA ................................................................. 6 2.2.1 CMA算法模型 .................................................................................................. 6 2.2.2 CMA算法仿真与仿真结果分析 ...................................................................... 7 2.3 基于RENYI熵的盲均衡算法 ................................................................................ 9 2.3.1 RENYI信息熵理论 ........................................................................................... 9 2.3.2 Parzen 窗估计法 ............................................................................................. 10 2.3.3 RENYI熵盲均衡算法建模 ............................................................................. 12 2.3.4 RENYI熵盲均衡仿真与结果分析 ................................................................. 13 2.3.5 RENYI熵算法与CMA算法比较.................................................................. 16 2.4 QAM信号的盲均衡 .............................................................................................. 19 2.5 小结 ........................................................................................................................ 22 第三章 MIMO系统中的盲均衡算法 .......................................................................... 22 3.1 多入多出系统(MIMO)理论基础 .......................................................................... 22 3.2 MIMO盲均衡模型建立 ........................................................................................ 23 3.3 MIMO-CMA算法 .................................................................................................. 25 3.3.1 MIMO-CMA算法模型建立 ........................................................................... 25 3.3.2 算法仿真与结果分析 ..................................................................................... 26 3.4 MIMO-RENYI算法 ............................................................................................... 28 3.4.1 算法模型建立 ................................................................................................. 28 3.4.2 MIMO-RENYI算法仿真与结果分析 ............................................................ 28
I
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3.4.3 MIMO-CMA与MIMO-RENYI算法性能比较 ............................................ 30 3.5 小结 ........................................................................................................................ 31 第四章 结束语 ................................................................................................................ 31 参考文献 .......................................................................................................................... 33 致 谢 .......................................................................................................................... 34
II
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第一章 引言
1.1 研究背景
在现代通信系统中，由于有限带宽通信信道的失真和畸变引起的码间干扰(ISI)和信道间干扰(ICI)是影响通信质量的重要因素。码间干扰和信道间干扰的积累将会导致误码的产生，从而导致通信质量的下降。为了减少码间干扰和信道间干扰，降低误码率，能够获得理想的通信效果，必须对信道进行适当的补偿。例如[1]，在有线传输系统中，当数据传输率高于4800bit／s时，由于有线信道的传输特性不理想，其幅频特性和相频特性响应分别是非恒定和线性的，而且会随着环境、气候、气温等因素而变化，因此必须补偿信道的畸变，以减小误码；在数字微波接力通信系统中，由于多径传播而引起的码间干扰，也必须采取措施来克服；在军事对抗中，需要在发送信号未知的情况下监听对方的通信内容；在认知无线系统中，感知用户同样需要检测其他用户空闲时刻；在高速限带系统中，需要克服信道造成的码间干扰对大量数据进行高效的传输；水声通信中，随机时变、空变的相干多径限带信道更对水声通信带来了巨大的挑战。
传统的克服码间干扰的方法是采用自适应均衡技术，其包括训练和跟踪两种模式，它能够动态地跟踪信道的变化，及时调整均衡器的参数，准确的补偿传输信道的特性，从而有效地抑制码间干扰和信道间干扰对通信质量的影响。这种均衡技术在数据传输之前，通常需要预先发送一段接收端和发送端都己知的训练序列。接收机测量出该序列通过信道后产生的变化或误差，并依据该误差信息对均衡器参数进行调整，最终使均衡器正好补偿信道特性，从而使接收机能够从均衡器输出中得到几乎无错的发送信号提高数据传输的可靠性和有效性。这段过程被称为训练，此时均衡器被称为工作在训练模式。训练过程结束后，数据开始传输，此时对于接收端发送信号是未知的，为了动态跟踪信道特性可能发生的变化，接收端将均衡器输出的判决信号作为发送信号的参考信号，用来测量信号通过信道后产生的误差，对均衡器输出的信号继续进行调整，此时均衡器工作在决策指向(Decision Directed)模式。自适应滤波理论认为，均衡器在决策指向模式下能正常工作的条件是输入信号的眼图预先张开到一定程度(判决结果的错误率极低)，以保证均衡器可靠地收敛。如果这个条件不满足，就要由发送端发送一个接收端己知的训练序列对均衡器进行训练，使均衡器达到收敛。因此训练过程也被称为均衡器的学习过程，通常情况对于通信系统而言是一个必要的阶段。
然而，由于需要训练序列，自适应均衡在很多无线通信领域的应用性不好。因此，在很多应用场景中，传统的均衡方法由于其需要训练序列，且训练序列会造成传输有用信息的效率降低，已经变得不适用了。在多数情况下，输入信号和信道在信道输出端是未知的，因而不需要训练序列的自适应均衡，或者盲均衡技术得到了广泛关注。
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