教 学 程 序 与 策 略 二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。 4．例4计算 (1).27?36?2 ?3? ??6(2).??33?? ?8? (3).(48?27)?3 说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减； （2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。 （3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。 5．例5 计算 (1).(22?33)(33?22) (2).(2?2)(3?22) 说明：多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。 6．归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程： 22332?2?,3?3? 3388⑴ 按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想验证 ⑵ 针对上述各式反映的规律，写出n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式并进行验证。 7．提高题：（1）比较根式的大小. （2） 已知a?3?2， b?3?2， 6?14和7?1322求a?ab?b的值.三、课堂小结 本堂课我们学到了什么新知识？ 四、布置作业 （１）作业本；（２）书上Ａ组，选做Ｂ组 教 后 反 思 录 4415 的变化结果并进行 课 时 授 课 计 划 06 年 2 月 22 日
课 题 课 时 教 学 目 标 1.3二次根式的运算(3) 1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式； 2．会运用二次根式解决简单的实际问题； 3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。 本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7 教 学 涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。 设 想 教 学 程 序 与 策 略 一、课前热身：解决节前问题： 如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？ 归纳： 在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其D A B 运算。 二、例题学习 E C 1、例6： 如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 31 米，BC= CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然22后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到B A C 0.01米）E F D 让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？ 注意解题格 教 学 程 序 与 策 略 2、课内练习：完成课本P17、1，实物投影反馈； 3、例7：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2。 C A D B 师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程。 三、小结：谈一谈：本节课你有什么收获？ 运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题 四、布置作业 1: 作业本（2） 2：课本P17页：作业题第1、2、3题，第4、5题选做。 教后反思录
课 时 授 课 计 划 年 月 日
课 题 课 时 教 学 目 标 教 学 设 想 2.1一元二次方程（1） 1、经历一元二次方程概念的发生过程. 2、理解一元二次方程的概念. 3、了解一元二次方程的一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项. 本节教学重点是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 例1第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算容易产生差错，是本节教学的难点. 教 学 程 序 与 策 略 一、合作学习，探究新知 1、列出下列问题中关于未知数x的方程： （1）把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x,可列出方程______________; (2)据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6万亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程______________； （3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？ 设竹竿为x尺，可列出方程______________。 学生自主探索，并互相交流，自己列出方程。 2、观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处. 学生各抒己见，发表自己的发现：共同点：①它的左右两边都是整式，②只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。 二、得出新知，运用强化 1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板书课题及一元二次方程的定义并指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。 2、判断下列方程是否是一元二次方程： 11(1) 10x2?9; (2) 2(x-1)=3x; (3) 2x2?3x?1?0; (4) 2??0. xx3、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x2?2?x的根。 通过此题的求解向学生说明：一元二次方程的解（或根）的概念与一元一次方程的解（或根）的概念类似，但解的个数不同。 4. 一元二次方程概念的延伸 提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗? 引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0) 1）提问a＝0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a＝0、b≠0就成了一元一次方程了)。 2）讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称． 3）强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。 5、强化概念 例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项： (1)9x2?5?4x; (2)3y2?1?23y; (3)4x2?5; (4)(2?x)(3x?4)?3. 在本例中教师要讲清方程变形时，哪些属于代数式变形，运用了什么法则；哪些属于等式变形，依据什么性质。并板书示范解题过程。 2.练习：做课内练习第2、3题 3、提高练习：作业题5、7。 三、课堂小结 (1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一元二次方程（方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，这样的方程叫做一元二次方程）； (2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)，并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0； (3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数． 四、布置作业 1、作业本2.1（1） 2、书本作业题 教 后 反 思 录