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课 题 课 时 教 学 目 标 教 学 设 想 §2.2（第二课时）一元二次方程的解法 1．巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤； 2．会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程。 1、教学的重点是用配方法解二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程。2、当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程是本节教学的难点。 教 学 程 序 与 策 略 一、回顾：解方程 (1)x?6x??82(2)x?8x?4?02(3)?x?x5x?6?02(4)x?43x?112板演(并对的练习进行讲评) 一元二次方程开平方法和配方法（a=1）解法的区别与联系（思考与领悟） 1、 开平方法：形如x22?a(a?0) 22、 ①先把x?bx?c?0移项得x?bx??c ②方程两边同时加一次项系数一半的平方，得x?bx?()??c?()，即2b22b22b2?4c?b22(x?)?，当?4c?b?0时，就可以通过开平方法求出方程的根 24二、新课教学 21．引例（当a?1时）解方程5x?10x?1 观察与思考，小组讨论：领悟将二次项系数化为1的转化思想 2．例3 用配方法解下列一元二次方程 （1）2x?4x?3?0 （2）3x?8x?3?0 遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系 22 教 学 程 序 与 策 略 数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。 课堂练习 3．课本P32页，课内练习1 学生完成解题后出示答案 4．增加二次项系数为小数与分数的方程：用配方法解下列方程 （1）0.2x?0.1x?1 （2）22241x?x??0 3365．课本P32页，课内练习2 学生先做，后挑选部分屏幕展示 三、课堂小结 问：这一节课学习了什么 四、布置作业：完成课本作业（做在书上）和作业本（2） 教后反思录
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课 题 课 时 教 学 目 标 §2.2一元二次方程的解法（3） 1、理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2、会用公式法解一元二次方程. 重点：用公式法解一元二次方程. 难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的 教 学 知识和能力，是本节的难点. 设 想 教 学 程 序 与 策 略 一、引入新课 122(1) x?15?10x (2) 3x?12x??0用配方法解下列一元二次方程 3完善“配方法”解方程的基本步骤 ★一除、二移、三配、四开平方、五解. 二、新课学习 1．做一做： 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2?bx?c?0（a≠0)吗？ 处理：给学生充足的时间做一做，配方法掌握好的学生最后求解的结果可能不会考虑到b2?4ac?0的条件，也可能答案不够简练；然后教师引导学生再去探索. 思考：b2?4ac?0时，方程有实数解吗？ 一般地，对于一元二次方程ax2?bx?c?0（a≠0),如果b2?4ac?0，那么?b?b2?4ac方程的两个根为x?这个公式就叫做一元二次方程的求根公2a式. 利用求根公式，由一元二次方程的系数a，b，c，直接求得一元二次方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把万能钥匙） 2．现学现用：填空（用公式法解方程）课内练习 说明：利用求根公式，就是代入公式求值，关键是确定a，b，c的值，目的就是应用求根公式时，应将方程化成一般式.进而引导学生总结出公式法解一元二次方程的基本步骤 （1）把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.（2）求出b2?4ac的值. 教 学 程 序 与 策 略 ?b?b2?4ac（3）代入求根公式 : ?x? （4）写出方程x1,x2的解 2a3．试一试:用公式法解下列方程 (1) x2?3x?4?0；(2) 2x2?13x?15?0；(3) x2?3?23x ；11(4) x2?x?1； (5) x2?x?1?0 24让学生独立完成，师生共同评价，由（3），（5）说明 方程根的情况：(1) 当b2?4ac?0时，方程有两个不相等的实数根 （2） 当b2?4ac?0时，方程有两个相等的实数根 （3） 当b2?4ac?0时，方程没有实数根4．问：解一元二次方程的方法都有哪些？ 说明：至于选择哪一个方法解一元二次方程，看你觉得哪个方法好用或方便就用哪个. 选择适当的方法解下列方程 16(1) x2?1；(2) 5 x2?2x；(3) (x-2)2?9x2； 251(4) 3x2?1?4x；(5) x(x-1)?(x-2)2 2（5）先化成一般式，再用公式法. 三、课堂小结 请谈谈你的收获！ 1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的条件） 2．公式法解一元二次方程的基本步骤 四、布置作业 P35-36课本作业题A组必做，B组选做 作业本 教 后 反 思 录 课 时 授 课 计 划 年 月 日
课 题 课 时 教 学 目 标 2.3一元二次方程的应用（1） 1、 经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值. 2、 会列一元二次方程解应用题. 本节教学的重点是列一元二次方程解应用题.例2的数量关系比较复杂， 学生不容易理解，是本节教学的难点. 教 学 设 想 教 学 程 序 与 策 略 一、引例：要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？ 二、回顾： 1、以前我们已经经历了几次列方程解应用题？①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处. 2、提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？ ①审（审题）； ②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）； ③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）； ④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）. 对照步骤，引导学生完成解题过程 板书：（主题）一元二次方程的应用 三、新课 1．多媒体显示课本例1 （1）着重指清“每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元”的含义. （2）思考：直接设每盆植x株好吗？为什么？ 启发：设什么为x才好？ （3）指导学生用x表示其他相关量. （4）问: 你怎样列方程呢？指导学生解方程，并进行检验. 请每位同学自己检验两根.发现什么？ 2．完成课内练习1：学生完成练习后出示正确答案核对（略） 3．讲解例2；显示例2（屏幕显示），注意：叙述年平均增长率时，要有明确规范的说法，如：“从何年到何年的年平均增长率”，“从何月到何月的月平均