梁老师奥数培优
1、从圆心到圆上任意一点的线段叫做（ ） A、直径 B、半径 C、直线
2、周长相等的长方形、正方形、圆，（ ）面积最大。 A、正方形 B、长方形 C、圆
3、大圆半径是小圆直径的3倍，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 A、3 B、6 C、9 D、36
4、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 A、9 B、45 C、45π D、9π 三、判断题
1、半径是直径的一半。 （ ） 2、π=3.14. （ ） 四、应用题
1、一种汽车轮胎的外直径是10.2分米，每分钟转50周，车轮每分钟前进多少米？
2、一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？
3、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
4、一个圆环的外圆直径是10分米,内圆半径是40厘米.求这个圆环的面积?
【提高练习】
1、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小柳骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，
他从家到学校出发10分钟到达学校，小柳家距学校多少米？
2、一个长方形长5米，宽3米，有一个半径是3分米的圆沿着这个正方形内侧边沿滚一圈。
求圆滚过的面积和路径长。
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3、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少
米？
4、一个圆形花圃直径8米，用四分之三种兰花，兰花的种植面积是多少？
5、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个正方形和圆的面积比是多少？
6、在一张周长为4厘米的圆形硬纸板上，剪一个最大的正方形，求圆和正方形的面积比。
7、用两根长12.56厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积大？大多少？
8、已知圆内有一个等腰直角三角形，它的面积是7平方分米，过这个圆的面积是多
少？
9、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)
6 10
10、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04
米。这个木盆的底面直径是多少米？
11、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直
径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？
12、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米
的粗铁丝？
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13、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
14、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
15、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？
16、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？
17、在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多
少平方分米？
小升初数学专题———解决问题的策略
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解决问题的策略
列表法、枚举法、画图法
一、知识梳理
1、画图：用画线段图和直观图的方法把数量关系表示出来，把题意形象具体，一目了然，以便较快找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起到化难为易的作用。 列表：在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，寻找规律。
2、列举：在解题时，常会遇到一些问题不容易列出算式来解答，我们可以根据要求，把符合要求的事物一一列举出来，列举时要注意不重复、不遗漏、有顺序地列举。若是列举时数据过多，可以用加法原理和乘法原理来帮助计数。
二、精讲例题
例题1、一个三角形的面积是12平方米，这个三角形的底和高分别是多少米？ 分析：底×高÷2=12 可以得到底×高=24 列表
底（m） 高（m） 所以有8种情况。
例2、五（3）班49位同学到公园去划船，每只小船可以坐3人，每只大船可以做5人，大船和小船都要坐满人。那么，租大、小船有多少种不同的方案？ 分析：当有一只小船时，（49-3）÷5=9······1 当有2只小船时，（49-2×3）÷5=8······3 当有3只小船时，（49-3×3）÷5=8 · · ·
1 24 2 12 3 8 4 6 24 1 12 2 8 3 6 4 19 梁老师奥数培优
当有13只小船时，（49-13×3）÷5=2 列表
小船 大船
3 8 8 5 13 2 例3、A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（其中任何一位同学都必须和其他每一位同学进行一场比赛），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，请问这时E赛了多少场？
分析：由赛制可知：A赛了4场，则B、C、D、E都与A赛了一场； B赛了3场，则是与A、C、E各赛了一场（由于D只赛了一场已与A赛过）； C赛了两场即是与A、B赛的，
所以此时E赛了两场，即是与A、B赛的． 列表：
A B C D E
A B √ C √ √ D √ E √ √ 例4、已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形的面积比小正方形面积大40平方厘米，求大小正方形的面积。 分析：根据题意可画图如右所示：
阴影部分面积是40平方厘米，可将其分为3部分，其中 两方长方形相同，右下角为边长2cm的正方形，即可求出
阴影的长方形面积，则可得出小正方形的边长 解：小正方形边长：（40－2×2）÷2÷2=9（厘米） 小正方形面积：9×9=81（平方厘米）
大正方形面积：81+40=121（平方厘米） 2厘米
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