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例2、 甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚，甲先拿出自己棋子的一部分给乙、丙，使乙、丙每人的棋子各增加一倍，然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁，丙也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、丁，最后丁也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、乙。这时四人的棋子都是16枚。原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？
分析：最后一次四人的棋子都是16枚，每次变化中，有一人的棋子数未动，有两人的棋子数增加一倍，倒推时应除以“2”，另一个人的棋子数减少了两人增加的总数。
我们可以用列表法进行倒推：
初始情况 第一次 第二次 第三次 第四次 甲/枚 乙/枚 丙/枚 丁/枚
例3、王师傅和李师傅一起打一份稿件。王师傅打5分钟，李师傅打6分钟，两人一共打了757个字。已知王师傅每分钟比李师傅多打15个字。王师傅每分钟打多少个字？李师傅每分钟打多少个字？
分析：王师傅每分钟比李师傅多打15个字 ，王师傅5分钟就比李师傅多打了15*5=75个字，757-75=682，也就是李师傅在11（5+6）分钟打了682个字，每分钟打682/11=62个字，王师傅每分钟打15+62=77个字。
例4、文具店里铅笔的支数是钢笔的2倍，每天卖出钢笔15支，铅笔20支，若干天后，钢笔卖完，铅笔还有80支，文具店里原有钢笔多少只，铅笔有多少只？
分析：因为铅笔数是钢笔的2倍，每天卖出钢笔15支，那么每天卖出铅笔30支的话正好同时卖完没有剩余，但是现在每天只卖20支，少卖30-20=10，结果剩余80支，80/10=8，就是卖了8天，铅笔有8*20+80=240（支），钢笔有240/2=120（支）
例5、20个同学种树，男同学每人种树8棵，女同学每人种树3棵，男同学一共比女同学多
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种树28棵。参加种树的男同学有多少人？
分析：先假设有10个男同学，10个女同学，男同学种10*8=80，女同学种10*3=30，男比女多种了80-30=50棵，而实际男同学比女同学多种了28棵，多了50-28=22 棵，是因为我们把一部分女同学假设成了男同学，那么假设错的人数是22/（8+3）=2人，那么男同学就应该有10-2=8人，女同学有10+2=12人。
三、课堂练习
1、填一填。
（1）（□+5）÷7-0.5=4.5，□=（ ）。 （2）（△×6-△-2）÷6=3，△=（ ）。
2、一瓶油先吃去0.4千克，再吃去余下的一半，这时还剩油0.3千克，这瓶油有多少千克？
3、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果还是5，这个数是多少？
4、四、五年级同学去植树，上午植的棵数比总数的一半少6棵，下午植的棵数比所剩下的一半多8棵，结果还剩25棵没有种，这批树苗有多少棵？
5、一次数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，做错或不做倒扣4分，小刚得了84分，问他做对了几道题？
6、小文买了3个笔记本和8个练习本，共用去14.6元钱，每本练习本比每本笔记本便宜2.3元，笔记本和练习本的单价各是多少元？
7.某学校进行军训活动，晴天每天行18千米，雨天每天行12千米，12天共行204千米，这期间雨天有多少天？
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8.学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆可乘50人，小客车每辆可乘30人，大客车比小客车一共多乘260人，大小客车各几辆？
四、课后作业
1、东东和阳阳共有邮票120枚，东东把20枚阳阳喜欢的花卉邮票送给阳阳后，阳阳选出了15枚东东喜欢的动物邮票送给东东，这时，东东的邮票是阳阳的一半，东东与阳阳原来各有邮票多少枚？
2、有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果多少个？
3、猴子吃桃子，第一天吃了一半又一个，第二天吃了余下的一半又一个，第三天也吃了余下的一半又一个，第四天、第五天都分别吃了前一天余下的一半又一个，最后剩下一个桃子，原有桃多少个？
4、 买语文书30本,数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少元？
5、在3各同样的大箱子和4个同样的小箱子厘装满了同一种玩具，正好是120个，每个大箱子比小箱子多装5个，每个大箱子和小箱子各装多少个？?
6、、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？
7、小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张0.5元，乙票每张0.35元，共花了19.6元，问买甲票和买乙票各多少张？
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8、2分和5分的硬币共36枚?共值99分。问两种硬币各多少枚？
9、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，小明考了52分，?你知道刘冬做对了几道题？
10、托运水瓶胆350箱，每箱装6个。合同规定每箱运费10元，如果损坏一箱，不给运费并赔偿损失50元。结算时共得运费3200元。一共损坏了多少个水瓶胆？??
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模块名称 行程问题 1. 掌握相遇、追及、行船、流水等模型的行程问题； 总体模块目标 2. 能够将图示法、整体思想法、转化思想法运用到行程问题解题中； 3. 加强学生兴趣培养，同时提高学生分析问题的能力。 教学重点 教学难点 课型建议 1.学生能够了解并掌握追及、相遇、行船等问题的模型。 1.学生理解行船、流水模型并进行灵活运用。 一对一个性化教学 编号 第一讲 主要内容 第二讲 第三讲 行船和火车过桥问题 运用整体思想、转化思想解决问题 2 3 每讲标题 相遇问题，追及问题 课程容量 3 行程问题
第一讲 相遇问题和追及问题
1．掌握相遇问题的常见类型及示意图的画法； 2．掌握追及问题的常见题型及示意图的画法； 教学目标 3．能够解决较复杂的相遇问题、追及问题； 4．能够解决相遇与追及的综合问题。 教学重点
1．相遇追及问题的基本题型解决以及分析示意图的画法; 30