www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！
考点： 圆周角定理． 分析： 由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案． 解答： 解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∵∠ABD=58°， ∴∠A=90°﹣∠ABD=32°， ∴∠BCD=∠A=32°． 故选B． 点评： 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 9、（2013泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是列结论不成立的是（ ） 的中点，则下 A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理． 专题：计算题．
分析：由C为弧EB的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；
由C为弧BE中点，即弧BC=弧CE，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确； 由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确； AC不一定垂直于OE，选项D错误． 解答：解：A．∵点C是∴OC⊥BE， ∵AB为圆O的直径， ∴AE⊥BE， ∴OC∥AE，本选项正确； B．∵
=
，
的中点，
∴BC=CE，本选项正确； C．∵AD为圆O的切线，
新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！
∴AD⊥OA， ∴∠DAE+∠EAB=90°， ∵∠EBA+∠EAB=90°， ∴∠DAE=∠EBA，本选项正确；
D．AC不一定垂直于OE，本选项错误， 故选D
点评：此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及圆心角，弧及弦之间的关系，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
10、（2013泰安）如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）
A．60° B．70° C．120° D．140° 考点：圆周角定理． 分析：过A、O作⊙O的直径AD，分别在等腰△OAB、等腰△OAC中，根据三角形外角的性质求出θ=2α+2β． 解答：解：过A作⊙O的直径，交⊙O于D； △OAB中，OA=OB， 则∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°， 同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°， 故∠BOC=∠BOD+∠COD=140°． 故选D
点评：本题考查了圆周角定理，涉及了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，解答本题的关键是求出∠COD及∠BOD的度数． 11、（2013?莱芜）如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
135° A．122.5° B． 115.5° C． 112.5° D． 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！
考点： 圆周角定理． 分析： 首先利用等腰三角形的性质求得∠AOB的度数，然后利用圆周角定理即可求解． 解答： 解：∵OA=OB， ∴∠OAB=∠OBC=22.5°， ∴∠AOB=180°﹣22.5°﹣22.5°=135°． ∴∠C=（360°﹣135°）=112.5°． 故选D． 点评： 本题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质定理，正确理解定理是关键． 12、（2013?湖州）如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ） 156° 78° 39° 12° A．B． C． D． 考点： 圆周角定理． 专题： 计算题． 分析： 观察图形可知，已知的圆心角和圆周角所对的弧是一条弧，根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，由圆心角∠BOC的度数即可求出圆周角∠BAC的度数． 解答： 解：∵圆心角∠BOC和圆周角∠BAC所对的弧为， ∴∠BAC=∠BOC=×78°=39°． 故选C 点评： 此题要求学生掌握圆周角定理，考查学生分析问题、解决问题的能力，是一道基础题． 13、（2013鞍山）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A．45° B．35° C．25° D．20° 考点：圆周角定理． 专题：探究型．
分析：直接根据圆周角定理进行解答即可． 解答：解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠ACB=∠AOB=45°．
新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！
故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 14、（2013?苏州）如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）
55° 65° 70° A．C． D． 考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系． 专题： 计算题． 分析： 连结BD，由于点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD，根据圆周角定理得∠ABD=∠CBD，则∠ABD=25°，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°，然后利用三角形内角和定理可计算出∠DAB的度数． 解答： 解：连结BD，如图， ∵点D是AC弧的中点，即弧CD=弧AD， ∴∠ABD=∠CBD， 而∠ABC=50°， ∴∠ABD=×50°=25°， ∵AB是半圆的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠DAB=90°﹣25°=65°． 故选C． 60° B． 点评： 本题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角． 15、（2013?淮安）如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（ ）
新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！
40° 50° 80° 100° A．B． C． D． 考点： 圆周角定理． 分析： 在等腰三角形OBC中求出∠BOC，继而根据圆周角定理可求出∠A的度数． 解答： 解：∵OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC=50°， ∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°， ∴∠A=∠BOC=40°． 故选A． 点评： 此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半． 16、（2013?衡阳）如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ） 50° 80° 90° 100° A．B． C． D． 考点： 圆周角定理． 分析： 因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即∠AOC=2∠ABC=100°． 解答： 解：∵∠ABC=50°， ∴∠AOC=2∠ABC=100°． 故选D． 点评： 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 17、（2013?宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（ ）
∠DBC=90° AF=BF OF=CF A．B． C． D． 考点： 垂径定理；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理． 分析： 根据垂径定理可判断A、B，根据圆周角定理可判断D，继而可得出答案． 解答： 解：∵DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F， 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com