Va= Vb-2×1 =-2-2=-4V
1-25 求题1-25图所示电路中 a、b两点间的电压Uab 。 +200V +200V I1 I2
20k? 40k?
5? a b 6? 5k? 6k? -50V -100V
解 应用欧姆定律，得
I1=
题1-25图
200?(?100)=6.5217 mA
40?6200?(?50)I2==10 mA
20?5则
Va=6I1+(-100)=6×6.5217-100=-60.8698 V Vb=5I2+(-50)=5×10-50=0 Uab=Va –Vb=-60.8698 V
1-26 求图（a）电路在开关S打开和闭合两种情况下A点的电位。求图（b）所示电
路中B点的电位。
+50V -12V I 1
R1 10? 3k? ?
3.9k A B
R 3 20? R2 5? 20k? S 2 I3 I+12V -50V (a) (b)
题1-26图
- 16 -
解 （a）S打开时，有
VA=
S闭合时，有
VA=
（b）应用欧姆定律，得
?12?12×20+12=-5.8439 V
3?3.9?200?12×20+12=1.9582 V
3.9?2050?V50?V对结点B应用KCL，有即
求出
I1=
BR=B=5-0.1VB 110
I50)2=
VB?(?R=VB?5025=10+0.2VB
IV3=
BVBR=20=0.05VB 3I1=I2+I3
5-0.1VB=10+0.2VB+0.05VB
V?10?5B?0.1?0.2?0.05??14.286V- 17 -
第二章 电路的等效变换
习题解答
2-1 求题2-1图所示电路AB、AC、BC间的总电阻RAB、RAC、RBC。 C A D B (a)
解 （a）由串﹑并联关系得
A
C
D B (b)
题2-1图
RAB?(R?R)||R||(R?R)?0.5R
RAC?R||[R?R||(R?R)]?0.625R RBC?R||[R?R||(R?R)]?0.625R
（b）由串﹑并联关系得
RBC?R||(R?R||R)?0.6R RAB?R||(R?RBC)?0.615R RAC?R||(R?RBC)?0.615R
2-2 求题2-2图所示电路的等效电阻Rab和Rcd 。 解 （a）由串﹑并联关系得
Rab?[(4||4?8)||10?4]||9?1.5?4?10? Rcd?[4||4?(9?4)||10]||8?3.911?
（b）由串﹑并联关系得
Rab?6||3?2?
- 18 -
Rcd?0
4Ω a 1.5Ω 4Ω a c 6Ω 10Ω 9Ω 8Ω 4 Ω 4 Ω d b b (a)
题2-2图
2-3 求题2-3图所示二端网络的等效电阻Rab。
a
5Ω b 20Ω 15Ω 7Ω
c d
6Ω 6Ω
(a)
解 （a）由串﹑并联关系得
3Ω c 6Ω 3Ω 8Ω 8Ω d (b)
a 12Ω 12Ω 12Ω 12Ω 6Ω b 4Ω 6Ω 4Ω (b)
题2-3图
Rab?20||5?15||(7?6||6)?10?
（b）由串﹑并联关系得
Rab?12?6||6||(12||12||12?4||4)?14?
2-4 求题2-4图所示电路在开关S打开和闭合两种情况下的等效电阻Rab。 解 （a）S打开时，有
Rab?20||(10||10?10?10||10)?10?
S闭合时，有
Rab?20||(10||10?10||10)?6.667?
（b）S打开时，有
- 19 -
10Ω c 5Ω 10Ω a
7.5Ω10Ω 20Ω 10Ω a b 15Ω 15Ω 10Ω S 10Ω 10Ω b 7.5Ω d 10Ω (a)
(b)
题2-4图
Rab?15||[7.5?15||(7.5?Rcd)]?7.564?
S闭合时，有
Rcd?5||10?10||10?8.333? Rab?15||[7.5?15||(7.5?Rcd)]?7.5503?
2-5 求题2-5图所示电路，当开关S打开和闭合时的等效电阻Rab。
4Ω 4Ω 6Ω 1Ω 8Ω a b S
题2-5图
解 S打开时，有
Rab?1?4?6||(8?4)?9?
S闭合时，有
Rab?1?(4||4?6)||8?5?
2-6 题2-6图所示电路，若使电流I=2A，求R=? 16Ω
a c 16Ω
+ 20V 20Ω- 20 - 2Ω 20Ω
b - 题2-6图
S
Rcd?(5?10)||