I=
220=1.8333A
10?55?55即电流表的读数为1.8333A。
由以上计算结果可知，电压表、电流表的内阻均使其读数小于其真实值，使测量的结果不够准确。为保证测量准确，电压表的内阻应尽量大一些，电流表的内阻应尽量小一些。
2-16 一多量程电压表测量电路如题2-16图所示。已知表头内阻Rg=3500Ω，满偏转电流Ig=10μA，其量程为:U1=1V，U2=2.5V，U3=10V，U4=50V，U5=250V。试求各分压电阻。
R2 R1 R3 R4 R5 Ig U1 U2 U3 表U4 开头μA 关U5
- 表笔 +
题2-16图 解 由欧姆定律得
R1=
U11－3500=－3500=96.5 kΩ
10?10?6IgU2?U12.5?1==150 kΩ ?610?10IgU3?U210?2.5==750 kΩ 10?10?6IgU4?U350?10==4 MΩ ?610?10IgU5?U4250?50==20 MΩ 10?10?6Ig R2=
R3=
R4=
R5=
2-17 一多量程电流表测量电路如题2-17图所示。已知表头内阻Rg为3750Ω。满偏
转电流为Ig=40μA，其量程为:I1=50μA，I2=1mA，I3=10mA，I4=100mA，I5=500mA。求各分流电阻。
Ig 表头 μA
R5 R4 R2 R3 R1
- 26 - I5 I4 开I3 I2
解 由欧姆定律得
R1+R2+R3+R4+R5=
IgRgI
1?Ig =40?10?6?375050?10?6?40?10?6=15000Ω (1) R2+R3+R4+R(Rg?R1)5=
IgI2?I
g =40?10?6 (3750?R1)1?10?3?40?10?6
=156.25+4.1667×10-2R1 由上面两式可求出
R15000?156.251=
1?4.1667?10?2=14250Ω类似地可得出
RIg(Rg?R1?R2)3+R4+R5=
I
3?Ig =40?10?6(3750?14250?R2)10?10?3?40?10?6
=72.2892+4.01606×10-3R2 由(2)、(3)式得
R2=675Ω
同理得
RIg(Rg?R1?R2?R3)4+R5=
I
4?Ig
- 27 -
(2) (3) 40?10?6(3750?14250?675?R3) = ?3?6100?10?40?10 =7.4729892+4.0016006×10-4R2 (4) 由式(3)、(4)得
R3=67.5Ω
同理得
R5=
Ig(Rg?R1?R2?R3?R4)I5?Ig
40?10?6(3750?14250?675?67.5?R4) =
500?10?3?40?10?6 =1.49952+8.0006401×10-5R4 (5) 由式(4)、(5)得
R4=6Ω
将R4=6Ω代入(5)式得
R5=1.5Ω
2-18 题2-18图(a)、(b)所示两个电路，求a、b两端的等效电阻。
解 (a)将10Ω、20Ω、5Ω所连接成的星形等效变换成三角形，如图(c)所示。其中
10?20=70Ω 520?5R23=20+5+=35Ω
1010?5R31=10+5+=17.5Ω
20R12=10+20+
则
Rab=25+R31||(30||R12+15||R23) =25+17.5||(30||70+15||35)
=36.25Ω
30Ω
25Ω 10Ω 20Ω a a ② ① 15Ω 5Ω
b b ③ (a)
30Ω - 28 - a 25Ω ① R12 ②
a 1Ω 2Ω ① 1Ω 2Ω ③ 1Ω 2Ω ② 2Ω
(b)
R’12 ① R12 R②
(b)先将两个星形联结1Ω、1Ω、2Ω和2Ω、2Ω、1Ω等效变换成三角形联结，如图(d)所示。其中
2?2=8Ω 11?2R23=1+2+=4Ω
22?1R31=2+1+=4Ω
21?1'R12=1+1+=2.5Ω
21?2R'23=1+2+=5Ω
12?1'R31=2+1+=5Ω
1R12=2+2+
则
'Rab=R31||R31||(R12||R12+R23||R'23||2)
' =5||4||(2.5||8+4||5||2)
=1.2688Ω
2-19 求题2-19图(a)、(b) 所示两个电路的等效电阻Rab。已知图(b)中所有电阻均为3Ω。
① 30Ω ② 40Ω a
20Ω ① ④ a 10Ω ② ③
80Ω 60Ω ③ 50Ω
b b (a)
a - 29 - ② 40Ω R2 R20Ω ① 1 ④ a R3 ④ ⑤ (b)
① ⑥
② ③
解 (a)将图(a)等效变换成图(c)所示电路，其中
30?60=18Ω
30?60?1030?10R2==3Ω
30?60?1060?10R3==6Ω
30?60?10R1=
则
Rab=20+R1+(R2+40)||(R3+50)+80 =20+18+(3+40)||(6+50)+80 =142.323Ω
(b)将图(b)等效变换成图(d)所示电路，其中每个电阻为
R=
则
Rab=1+(1+1)|| (1+1+1+1)+1=3.333Ω
2-20 求题2-20图(a)、(b)、(c)、(d)所示电路的等效电源模型。
‘
1×3=1Ω 3R1 + US - R1 R1 R1 R2 (d)
- R2 R2 US R2 IS + IS (a)
(b) R1+ R2 (c) R1 USR1 R1R2R1?R2(e)
- ISR2 + (f)
- R2 IS US + (g)
题2-20图
- 30 -
(h)