八上浙教版数学【单元测验】第7章 一次函数(4)

的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．解题关键是根据图象找到点的排列规律． 10．（2007?韶关）一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是（ ） A． B． C． D． 考点： 分析： 函数的图象。 根据行驶的状态，路程由最大到最小为0，t、s不能为负数进行判断． 解：时间和路程不会是负值，排除A、C． 由于汽车由韶关匀速驶往广州，出发时距离广州的路程s应最大，并且逐步减少为0，排除D． 图象B符合题意． 故选B． 实际问题中的函数图象一般只在第一象限，还需注意横纵坐标实际表示 解答： 点评： 的意义． 11．（2006?莱芜）已知点A（，1），B（0，0），C（点E，则直线AE对应的函数表达式是（ ） A． B．y =x﹣2 C． y=x﹣1 y=x﹣ 考点： ，0），AE平分∠BAC，交BC于D．y =x﹣2 专题： 分析： 解答： 待定系数法求一次函数解析式。 转化思想。 要求直线AE对应的函数表达式，可以求出E点的坐标即可．可以转化为求线段BE的长，根据角平分线的性质解决． 解：根据勾股定理可得：AB=2， ∵AE平分∠BAC， ∴． 设BE=x，则EC=﹣x，AC=1． ∴解得：x=则E点的坐标是（，0）． ， ， 设直线AE的解析式是y=kx+b， 根据题意得：， 解得：． 点评： 则直线AE对应的函数表达式是：y=x﹣2． 故选D． 本题综合考查利用勾股定理求出点的坐标，求出未知数，写出解析式，再根据角平分线的性质解决． 12．（2007?哈尔滨）2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离s（千米）随行驶时间t（小时）变化的关系用图象表示是图中的（ ） A． B． C． D． 考点： 分析： 解答： 函数的图象。 根据火车行驶时离乙市的距离s与时间t，建立函数关系式，完成全程需要600÷200=3（小时），此时s=0，又t=0时，s=600，根据这些数量关系，判断函数图象，逐一排除． 解：由题意知，甲市与乙市相距600千米，火车的速度为200千米/小时，所以需用600÷200=3（小时）， 而图象表示的是火车离乙市距离s（千米）随行驶时间t（小时）的变化关系，随着时间的增多，离乙市的路程将越来越小，s不断变小，排除B、C； 而最初离乙市是600千米，排除A． 故选D． 点评： 本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解． 13．（2009?陕西）若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（ A． （1，2） B．（ ﹣1，﹣2） C． （2，﹣1） D．（ 1，﹣2） 考点： 待定系数法求正比例函数解析式。 专题： 待定系数法。 分析： 求出函数解析式，然后根据正比例函数的定义用代入法计算． 解答： 解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）， 因为正比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，2）， 所以2=﹣k， 解得：k=﹣2， 所以y=﹣2x， 把这四个选项中的点的坐标分别代入y=﹣ ） 2x中，等号成立的点就在正比例函数y=﹣2x的图象上， 所以这个图象必经过点（1，﹣2）． 故选D． 点评： 本题考查正比例函数的知识．关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案． 14．（2005?杭州）已知一次函数y=kx﹣k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（ A． 第一，二，三象B．第 一，二，四象C． 第二，三，四象D．第 一，三，四象限 限 限 限 考点： 一次函数的性质。 分析： 根据题意判断k的取值，再根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限． 解答： 解：若y随x的增大而减小，则k＜0，即﹣k＞0，故图象经过第一，二，四象限． 故选B． 点评： 在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限． ）