模块六——如何有效指导学生开展探究性学习活动（一） 第一讲 课堂探究活动的实际价值
赵震：各位老师大家好，我是北京市昌平区昌盛园小学的数学教师，我叫赵震。 赵东：大家好，我是北京市昌平区前锋学院的数学教师我叫赵东。
赵震：老师们，前一阶段啊，我们已经从关注和读懂学生以及如何理解和创造性的使用 教材这两个重大的方面进行了细致的交流，那么我想呢，有关于组织和开展教学活动这一话 题已经成为我们无可回避的这一个话题，那么今天我想，我们特意邀请了来自北京市朝阳区 教研中心小学教研室主任，也是我们北京市著名的特级高婷老师来参加我们的今天的讨论。 欢迎高老师。
高萍：好，两位主持人好，大家好。
赵东：高老师，您好。随着课堂改革的不断深入，提起关于组织和开展探究性的学习活 动啊，老师们基本上已经逐渐上已经基本认可并且呢在教学中呢，加以实现了，原来我们备 课是按照复习听不清巩固练习布置作业的程序进行的，现在呢就在此教学中呢，我们更加注 重了学生的需要，关注学生的参与，考虑学生在活动中得到多元的发展，也就是我们常常谈 到的四基，基础知识，基本技能，基本的数学活动经验和基本的数学思想方法。因此呀探究 活动就成为课堂的教学的重要组成的部分，但是客观地说也还存在着不少困惑和问题，今天 我们就想具体地结合着案例，跟你共同探讨如何有效地指导学生开展探究性的学习活动，那 么希望能够得到您具体的指导。
赵震：还有一点高老师，其实，咱们这次培训，大致安排是 10 学时，主要安排以下四 个环节，今天我们在这儿和几位老师们面对面进行 3 个学时的视频讨论，然后第二个环节啊，
就是请北大的张顺燕教授，就从语言来看丰富多彩的图形世界，大约是半小时的时间，做数 学知识的补充。第三个环节是陪着我们老师学员们啊，阅读我们所提供一些文本资料，进行 自主的研修，最终要利用 3—5 个小时的时间吧，准备安排以案例研修专题讨论啊等等具体 的形式，和老师一起进行最后的实践体验环节。
高萍：这样的活动安排的非常好，我也很高兴能够参加到我们这次培训活动中来，大家 知道这个讲无定法，学无止境，所以这样的培训活动非常有意义。也希望我们能在这次的培 训当中，大家能够聚焦课堂，相互碰撞，然后有所收获，有所感悟。
赵震老师：首先感谢您，其实，我们做一些老师，跟我们周边的一些老师，进行一些教2 研活动的时候啊，围绕着如何有效组织和开展探究性学习的活动，其实也做了不少的实践， 而且在实践当中啊老师呢也从中谈到了自己的明确的认识和混困惑，就在前不久，我们跟我 们学区的一些老师们，在一些访谈当中，我来特意录像，所以今天带来了，我想今天我们的 讨论呢，就从老师们的访谈片断开始。好的，来由您做具体的指导和讲解。让我们看一段录 像。 录像中
老师：几位老师好，咱们今天呢坐在一起呢，应该说也是一个难得的机会，前一段时间， 咱们有了不少课例，关于探究性课堂教学活动组织开展啊，咱们进行了不少的讨论，现场课， 今天啊，就像现场地访谈各位，就是坦白地说出应该说我们在实践当中积累了不少关于组织 开展课堂探究活动的经验，我想每个人心里也会有这样或那样的问题，乃至于困惑。我想今 天就利用这个机会，咱们简单地语言说说自己心里最大的困惑和问题是什么，以便于咱们以 后更好地深入研究。好吧。
女 1：那我先说，那个，那自新课程实施以来啊，一直倡导着培养学生自主探究的能力， 通过咱们各种教研活动，我也看到过和听到过这样不少的典型的课例，我也在不断地进行着
尝试。看着孩子们在课堂上尝试探索讨论交流，种种表现吧，给我带来了很多的喜悦。但是， 坦白地讲，我也有很多的困惑吧，或者是说有个疑问，就是说在课堂上开展这个自主探究这 个能力的价值到底是什么。
老师：到底是有一个什么价值。就像期待着说的更清晰一些。那别的老师呢。 女 1：这是我的困惑。
老师：那别的老师呢？
女 2：我接着往下说，说实话，我同内心里非常接纳也乐于组织学生进行这种探究学习， 而在我们的实际教学中呢，我也经常会给学生提供这种充足的空间，比如说在教某一个教学 内容的时候，我会给他们提供一个平台，让他们尽量地去探索，去发现，去动手操作，去讨 论，而我的问题呢，就是说我这样做算不算是有效的组织学生进行了探究性了的学习。 老师：这是一个实际问题。
女 3：好，接着说，就是对于说到底是什么样是探究性学习教学啊，我觉得我跟他有一 个相似的困惑，就是说什么样的教学是一个探究性的学习，说起来好象很简单，但是回想一 下呢，觉得探究学习，到底有什么样的明显的特征，或者是有没有这样 1、?5 这样操作的 步骤，有时候课堂教学当中，几分钟吧，觉得自己也是在进行了探究性的学习了。回头一想 呢，觉得还是在教师的引导下，启发性的那种教授，所以不知道什么样的才算是探究性的学3 习。
老师：就是判断的标准。包括可实施的步骤。就是您的困惑。那么其他的老师。
老师：这个我跟其他前三位老师不一样，我来自一个半山区的学生，然后我的学生呢， 实际上和城镇地区的学生无论是从知识上还是能力上，都是有一定差异的，我在这个探讨的 过程当中呢，就有这样一个问题出现，他探究了半天，他不出结果，就是出不来结果，到了 最后的结果还是由我去讲解，对，然后讲解了半天才能完成我们预设的一个任务。现在我最 大的一个困惑就是说怎么样来组织这样的课堂教学才能够让探究的结果能好一些。 老师：我能从你的问题当中能够感到你的急切。
女 4：我也有这样的问题，就是我们老师在教学中呢，教学内容还是比较多的，这个都 采用探究性的学习方式呢，肯定不太现实，这个往往组织了这个探究性的学习活动多了呢， 就会影响孩子的学习，连一般的就是最基本的，就是老师指导学生就是练习的时间都没有了， 这样呢，就是孩子的基本知识的对于这个基本知识的掌握和这个基本技能的这个形成呢，都 有一定的障碍，所以呢，我就是特别关心地是，平常这个教学中教学时间有限，而这个探究 性这个耗时又比较长。这是一个矛盾，怎么解决这一对矛盾，这个是我比较关心的。 老师：也是讨论这个教学时间的问题，因为感谢这几位老师的发言，因为咱们的时间有 限，简短的发言呢，其实也代表了一线我们众多老师的心声。相信我们在后序当中啊，通过 课例，通过自己思考，我们也许解决这些不透彻的问题，带着这些问题，继续思考，我相信 我们会有一个更好的答案，再次感谢各位老师，谢谢！ （播放完）
高萍：非常感谢这些老师谈了这么多自己的真实的想法，应该说是很实在，尤其是那些 困惑和问题，真的是具有一定的普遍性，刚进入课改的时候，大家对这个自主探索合作交流 的这种学习方式，非常认同，也在不断地进行自己探索当中。但是伴随着课改的不断深入， 那么有一些操作层面上，老师们介绍一些具体的办法，这是一些课堂上出现了一些问题，比 如说有的课堂表面上热热闹闹，但是在动的背后却是孩子们思维上的缄默，有的时候甚至是 有一些情感的虚假，有的课堂呢，呈现了一些低效的现象，这个时候有一些老师能对自主探 索啊，合作交流这种学习方式，产生了动摇，那么该不该探，在哪儿探，怎么探都是困惑着 大家的一些问题，那么其实刚才老师们反映出来的那些问题，也就聚焦了这三个方面了，那
么看老师们所反映的问题，第一个就是该不该探的问题，很多人认为农村的小孩儿跟城市的 孩子相比呢，相对的，见识少一些，课堂上不太爱说话。所以们老师们组织探究的时候呢， 就是往往时间耽误出去了，却觉得双基方面落实的到不够，效率并不高，那到底要不要实施4
探究性的学习方式呢，尤其是在农村学校里要不要，那么课堂组织上，那么组织学生探究的 时候，到底价值有多大呢，实际上这个问题就指向了探究学习方式的价值问题，那么我们可 以聚焦到第二个问题呢，就是怎样探的问题，我们都知道，小学数学基础知识基本技能，这 是一条明线，他是显性的，那么还有就是刚才你们谈到的就是数学活动经验，思想方法，那 么它是一条暗线，他是隐性的，而课堂教学当中，怎么样把这个两条线，一明一暗有机地结 合起来，组织好学生探究活动，应该说这还是一个比较难的话题，所以有的时候，老师上起 课来，深一脚浅一脚的，那有的课，探的非常好，双基的也很扎实，孩子们后两基的经验积 累的也非常丰富，但是有的课却上的不行，没有实效，所以呢那么究竟什么样的活动才算得 上有效的探究性的学习活动呢，实际上这个问题指向了探究活动的基本特征了，那第三个问 题呢，就是在哪儿探的问题，刚才老师们谈了很多，那实际上就是在教学当中，我们教学内 容多，教学时间又不是很丰富，而探究是需要时间的。这三个矛盾那么集中在一节课上，老 师们难以把握，所以老师们会感到什么呢，教学时间有限，那么探究时间又长，那么我们该 确定那些内容该探，哪些内容可以不探，这样解决这个探究时间长教学时间有限的矛盾，所 以这个问题就指向了如何来确定和选择我们的探究内容。那我想，这三个问题都是老师们切 实要解决的一些问题，才能把探究活动做好，那么我们今天就按照这三个话题，来研究我们 这个探究性的学习活动，你看可以不可以这样，我们把这次的探究，这次的活动，就定位为， 这个三个话题，一个是呢，明确组织开展课堂探究活动的实际价值，一个呢是理解课堂探究 活动的基本特征，再一个就是学会单元式涉及探究内容。来解决老师们怎么来确定它的内容 的问题，把这个三个就作为我们这次培训的学习目标，
赵震：恩，好的，谢谢高老师经过您这么一梳理啊，今天我们这次培训也好，研讨也好， 就是我们的目标就更明确了，那好，我们就首先进入第一个话题研讨。
赵东：首先我们先讨论组织学生进行探究性学习活动的价值是什么。高老师，采取探究 式的学习方式啊，显而易见，学生能够获得许多的收获，但是我们采取传统的讲授的形式的 教学啊，学生也能够把知识学会，并且能够获得解决问题的策略和方法，但是众多的老师， 特别关心的这二者究竟有什么不同，对了，本学期啊，赵震老师曾经关于稍复杂的分数乘法 应用题做了探究一不探究的两种的对比性的教学，这两种不同方式下的学习，那么课堂上实 际到底有什么不同，探究性活动的价值又体现在哪儿呢，步入我们现带着这样的问题走进他 的课堂吧。 高萍：好的。 课堂演示：5
老师：好了同学们，我们看一下黑板，刚才通过分析刚才事件当中的信息，我们逐渐形 成了这样一个跟分数有关系的实际问题，能不能解答下来。 同学们：能。
老师：那仔细看看既然有分数，咱们把目光先关注到我们这儿，谁用清晰话告诉我们， 这里的五分之二表示什么意思？那位同学？
同学 1：五分之二表示卖出的总数占总总数的五分之二。 老师：说的细致一点，把谁看作是单位“一”啊？ 同学 1：把总总数看作是单位“一”。 老师：同意吧？ 同学们：同意。
老师：继续说，把单位“一”平均分成了??
同学 1：把单位“一”平均分成 5 份，卖出的总数是就是集中的 2 份。 老师：可以这样理解吗？ 同学们：可以。
老师：换句话说卖出去的这个东西它占总总数的五份中的 2 份，关键不关键。 同学们：关键。
老师：这是题里面一个非常关键的一句话。通常我们把这样的句子称之为关键句。有的 对关键句的初步理解，我们可以采取画段图的方法再来帮忙。来，一起来。我先??用它表 示这个，它就是题目中的?? 同学们：单位“一”
老师：但是具体的数量就是 600 桶。然后根据它的分析我们可以把它平均分成？ 同学们：5 份。
老师：其中卖出的正好是整个的?? 同学们：2 份。
老师：然后再回顾问题是什么？ 同学们：还剩下多少桶？
老师：那谁能用一句话，能够清晰地告诉我们，现在看来要后还剩下多少桶其实就是求 什么？
同学 2：就是后 600 桶的五分之三是多少桶。
老师：对吧，这是就是和以往的求一个数的几分之几的是多少的问题一样不一样？6 同学们：一样。
老师：然后就是稍微地转了一下弯儿对吧。 同学们：对。
老师：还是那句话通过那个关键句的理解，借助线段图来帮忙，我们就能更好地明确问 题。那好了，你们刚才的分析，谁能说说看咱们列式？
同学 3：用 600 减去 600 乘五分之二的乘积。
老师：他就是这个意思就是写成了综合形式是吧。稍微给我们解释解释这个是什么意思。 同学 3：这个 600 乘五分之二的意思就是求卖出去的有多少桶？ 老师：这儿，对吧，再求它呢？
同学 3：求它就是求它一共有多少桶，减去卖出去的桶数就是剩下的桶数。 老师：可以吗？ 同学们：可以。
老师：就 600 减多少？口算？ 同学们：240。 老师：那结果就等于？ 同学们：360。
老师：好极了。这四个地方，一起解读的东西，还有没有别的方法没有？ 同学 5：可以用一减五分之二等于五分之三，再用五分之三再乘以 600。 老师：我给你组合组合，这样书写可以吗？ 同学们：可以：
老师：你给我们解释解释，这个是什么意思？
同学 5：这个就是一减去这个就是把总的分成是五份，就是和上边那份去了。 老师：那个五份在哪儿呢？在这儿呢是不是？ 同学们：是。
老师：就是直接找到就是求 600 桶的五分之三是不是可以。那么一起计算一起来，等于 六百乘以五分之三，等于 360。你们看这个叫做方法一，这个叫做方法二，都可以解决这个 问题是吧，仔细观察观察这两种方法有什么不同？你来说说看？
同学 6：第一个是先求出它是先求处那个卖出的总数。然后再求出剩下的总数，然后第 二是他先求出剩下的总数。
老师：别着急，先求剩下的??总数吗？看一下这个总数占五分之三，然后变成了直接7
求一个数的几分之几了是吗？好，挺好，所以大家通过刚才几个同学的发言和老师的补充， 那明白这种方法了，当时了以后的解决问题的过程当中，用这两种方法都是可以的。慢慢地 这个问题就复杂了。我们越来越去体会他们的不同好吗？（完）
赵东：高老师，在刚才教学片断中啊，赵老师比较清晰而明确地给同学们做了讲解，可 以说是学生在很短时间内啊就初步地解决分数应用题的一般步骤和方法，比如说先抓关键 句，然后再找单位一，接着呢，利用线段图做辅助的分析，最后根据量为对应，得出了一种 解决问题的办法。接下来啊，我们再看看赵老师采用探究式的这种教学这种片断好不好。 高萍：好的，好的。
教学片断：
老师：好了，各位，刚才在你们的写的过程当中，我已经讲了几个问题，也就是他们代 表这种肢体这种想法，但是有跟他们意思一样的，他们有的在黑板上写出了自己的思路，咱 们先听听他们的意见好吗？ 同学们：好。
老师：当然了我们如果有自己的看法和建议，就尽可能地向我举手示意就可以了，你们 几个同学注意，提几个要求，到前面来啊，要把自己的想法清清楚楚地告诉大家，你用的是 什么方法，然后你这个方法，你想到这个方法的原因是什么，然后解释你这个方法好在哪儿？ 然后具体介绍，用你这种方法来分析问题，怎么才能知道最终结果，好吧？来第一个同学。 同学 1：我画的这个是直观图，然后我先就是画了一个长方形，这个长方形也就代表单 位“一”，是 600 桶，然后把这个长方形平均分成 5 份，然后集中的 2 份就是其中的 2 份， 也就是单位“一”的五分之二，然二剩下的三段也就是让我们求的问题，然后我认为这样画 的直观图的好处是简单快捷明了，还能够准备地表达出这道题的真实意思。 老师：他说的这个方法你们叫什么？ 同学：直观图。
老师：几部分之间很清楚吧，计算过程是怎么计算的，这个是什么意思？
同学 1：这个意思就是说把这个单位“一”因为平均分成了 5 份。然后其中的 2 份是卖 出的，实际这道题是让我们求的是剩下的，也就是说，我们要从这个单位“一”减去卖出去 的部分，然后求剩下的部分到底是多少桶？
老师：那这个就是表示的是什么意思，就是剩下的整个的五分之三。可以不可以？ 同学们：可以。
老师：刚才他说了这个简捷快捷这个词，大家觉得这个方法挺好的，也挺满意吧。我想8 如果画成其他的图形的话，用这个图形来表示，也是可以完成是可以帮我们分析这个问题的， 好了谢谢你。回到座位就可以了。第二个同学该你了，你看这个同学想法也挺也特色的，就 是画了好多圈什么意思，请听他解释。
同学 2：我是用抓关健词的方法来解释这道题的，这道题目的关健词是卖出，总桶数还 有五分之二，由卖出我可以联想到剩下的那总数，那么从总数我可以联想到总桶数是单位 “一”，由五分之二，我就可以联想到还剩下五分之三。 老师：稍等，你凭什么，说它的是单位一。 同学 2：因为是卖出的占总数的。