小学数学竞赛十大常用记忆点 2 - 图文(2)

2019-04-21 18:02

1、人沿着电梯运动的方向行走,当然也可以不动,不管动与不动,此时电梯都是帮助人在行走,共同走过了电梯的可见级数: (V人+V梯)×时间=电梯可见级数

2、人与电梯运动方向相反,此时人必须要走,而且速度要大于电梯的速度才能走到电梯的另一端。这种情况人走过的级数大于电梯的可见级数,电梯帮倒忙,抵消掉一部分人走的级数。 (V人—V梯)×时间=电梯可见级数

解决此类问题,画图是第一步,画走的级数大的开始,可以运用在相遇、追及问题里,常见的是列方程和比例法来求解.

比例法解题的过程:1)画图,以较大的级数开始画,以它的起点画电梯的可见部分,上下分开画,用不同的颜色

2)注意题目中词语,找准方向。

3)计算速度比,再转化成路程比,再在图上标出份数。 4)求出电梯在左右两段走的时间比例,由于对于是同一个电梯,速度是相同的,所以时间比就是左右两段路程比。

5)求一份路程的长度,再求几份数。

8.空中加油的最远路线问题:有2种类型:A)一个返回基地,一个飞的最远。 1)画图,一个车或者飞机当雷峰,开始的一段用油全部由乙提供,且留下一份给自己返回用,

2)甲满油飞翔最远基地。 B)全部2车都要返回开始的基地

1)画图:乙的油要分成4份,一份给甲,一份给自己,一份给甲返回,一份给自己返回。

2)第二步,甲尽力前进向远方,(满油)前进一份油,给自己返回一份。

3)这样最原路程是第一段的1/4+第二段的1/2

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9.正方形或者十字路口4辆车最少相遇时间问题。

1)先估算,速度比较慢的两辆车如果合走一个正方形的边长相遇时,第3,4辆车的同样时间能够到达这个地点吗。

如果3,4这些车的速度足够的快,这个就是最少的时间。

2)如果这个不可以,那就是用比较快的两辆车合走3个正方形的边长,求出的这个时间就是最少的四辆车的相会时间 10一辆车.往返接送人的最少时间问题。

1)画图,用不同的颜色,分三段思考。

2)第一步:先让步行快的学生从出发点行走。车同时载乙班学生向终点驶去,根据时间相同,速度比就是路程比。求出比例,用份数标在图上。

3)第2步:让乙班学生下车步行,

车空车返回接甲班学生,甲班学生继续步行向前走与空车相遇。在利用甲与空车的速度比就是路程比,求出份数标图上, 同时也要计算乙班此时步行的路程份数(可以根据甲与乙的速度比就是路程比来计算,用份数法),也标在图上。

4)第3步:车载甲班学生与乙班学生同时向终点前进。根据此时他们的路程差份数,图上已经标出。在根据速度比就是路程比,用份数,找到路程差的对 应份数求出1份数。

5)找到图中全长的对应份数就可以求出1份数是多少米。进而可以求出车与人步行的路程是多少米。这样就可以根据速度计算车与人步行的时间,

然后相加就求出全程需要时间。

(五),流水行船,顺风逆风,电梯上下问题。順水速度=船速十水速,逆水速度=船速一水速, 对应的路程=顺水速度x顺水时间,逆向行路程=逆向速度x逆行

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时间。画图,看清词语,单位有时也不同,分段思考。

经常用的方法与比例方法一起使用。解决复杂的行程问题。当然也可以用方程 ☆☆☆☆☆ :关于变速问题的行程,时间提前与迟到。

有一个时间的分率关系:现在的时间是原来时间的1÷(1+几%),那么走变速的这段路程提前时间的对应分率是:1-1÷(1+几%)。

如果是迟到的时间 现在的时间是原来时间的1÷(1-几%),那么迟到的时间对应分率是1-1÷(1-几%)

记住这组时间关系可以很快的,解决相关数学问题。这里的几%是速度的增加与减少的百分数

(六),时钟问题。

分针每一小时走60小格,(即360度),时针每一小时走5小格,(即30度)。分针每分钟走6度,时针每分钟走0.5度。分针速度是时针速度的12倍。分针速度为1,时针的速度是1/12, 正常情况分针追及时针,用路程差÷两针速度差=追上时间。但有些问题我们通常转化成:相遇问题来思考,路程和÷速度和=时间。画图不要忘了。

关于求角度问题,我们用 分割法,分成3个部分分别计算。

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