高考复习——数学知识总结
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b O F1 F2 a x 2a2x? ca ??b2?c2?
x2y2?2?1?a?b?0?2b a
22
xy222??1?a?0，b?0?c?a?b22b a
?? e>1 e =1 P 0 69.与双曲线 xyx2y2??1有相同焦点的双曲线系为??????0?a2b2a2b2 70. 在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？△≥0的限制。（求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。） 弦长公式P1P2??1?k???x21?x2??4x1x22? ? 71. 会用定义求圆锥曲线的焦半径吗？ 如： 1?2???1?2??y1?y2??4y1y2?k?? 第 31 页 精诚所致，金石为开 高考复习——数学知识总结 y P(x0,y0) K F1 O F2 x l x2y2?2?12ab PF2 ?a2??e，PF2?e?x0???ex0?aPKc?? y A P2 O F x P1 B PF1?ex0?a 2 y?2px?p?0? 通径是抛物线的所有焦点弦中最短者；以焦点弦为直径的圆与准线相切。 72. 有关中点弦问题可考虑用“代点法”。 22 如：椭圆mx?ny?1与直线y?1?x交于M、N两点，原点与MN中点连 2m线的斜率为，则的值为2n m2?2 答案：n 73. 如何求解“对称”问题？ （1）证明曲线C：F（x，y）＝0关于点M（a，b）成中心对称，设A（x，y）为曲线C上任意一点，设A'（x'，y'）为A关于点M的对称点。 x?x'y?y'（由a?，b??x'?2a?x，y'?2b?y）22 只要证明A'?2a?x，2b?y?也在曲线C上，即f(x')?y' ?AA'⊥l（2）点A、A'关于直线l对称???AA'中点在l上 ?kAA'·kl??1???AA'中点坐标满足l方程 ?x?rcos?74.圆x2?y2?r2的参数方程为?（?为参数）y?rsin?? ?x?acos?x2y2椭圆2?2?1的参数方程为?（?为参数）y?bsin?ab? 第 32 页 精诚所致，金石为开 高考复习——数学知识总结 75. 求轨迹方程的常用方法有哪些？注意讨论范围。 （直接法、定义法、转移法、参数法） 76. 对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。 第 33 页 精诚所致，金石为开