2015年江苏省苏州市高新区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案写在答题卡相对应的位置上．） 1．计算A．±3
2．下列计算正确的是（ ） A．（a7）2=a9
3． 从2名男生和3名女生中随机抽取1名2015年苏州世乒赛志愿者，恰好抽到女生的概率是（ ）A．
4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 95 4 90 6 85 8 80 2 B．
C．
D．
B．x3?x3=x9 C．x6÷x3=x3 D．2y2﹣6y2=﹣4 的结果是（ ） B．3
C．3
D．
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ） A．85，90
5．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ） A．七边形 6．已知
是方程组
C．3
D．4
的解，则a+b的值是（ ）
B．六边形
C．五边形
D．四边形
B．85，87.5 C．90，85
D．95，90
A．﹣1 B．2
7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
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A．20πcm2 B．20cm2
C．40πcm2 D．40cm2
8．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线AC的长是（ ）
A．1
B． C．2 D．2
9．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转75°后所得直线经过点B（﹣A．y=﹣x
10．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（ ）
，0），则直线a的函数关系式为（ ）
x+6
B．y=﹣x+6 C．y=﹣x+3 D．y=﹣
A．
B． C． D．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上 11．
12．函数y=
13．2014年的一份调查报告显示，苏州城市人口（常驻人口加流动人口）跨入千万行列，达到10460000人，数字10460000用科学记数法表示为 ．
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的相反数是 ．
中，自变量x的取值范围是 ．
14．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分．
15．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是 °．
16．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），反比例函数y=的图象过C点，则k的值为 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点D是斜边AB的中点，点G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于点E．若BC=6cm，则GE= cm．
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18．如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB=，BC=（k+1）BD，CE⊥AD，则= （用含k的代数式表示）．
三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．计算：
20．解不等式组
21．先化简，再求值：（
22．解方程：
23．已知矩形ABCD，现将矩形沿对角线BD折叠，得到如图所示的图形． （1）求证：△ABE≌△C′DE； （2）若∠ABE=28°，求∠BDC′的度数．
． +
）÷
，其中x=
﹣1．
．
+（π﹣
）0﹣|﹣2|+（）﹣1．
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24．如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向． （1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由； （2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）
25．小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯． （1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=在第一象限内交于点C（1，m）． （1）求m和n的值；
（2）过x轴上的点D（a，0）作平行于x轴的直线l（a＞1），分别与直线AB和双曲线y=交于点P、Q，且PQ=2QD，求△APQ的面积．
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