27．如图，⊙O的半径为10，点C为
的中点，过点C作弦CD∥OA，交OB于E．
（1）当∠D=44°时，∠AOB= °； （2）若已知AB=16，求弦CD的长；
（3）当AB的长为多少时，△OED为直角三角形？请写出解答过程．
28．如图所示，在△ABC中，BC=40，AB=50，AC=30，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，点P从点D出发沿折线DE﹣EF﹣FC﹣CD以7个单位长度/秒的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以4个单位长度/秒的速度匀速运动，过Q点作射线QKWAB，交折线BC﹣CA于点G．点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）△ABC的形状是 （直接填写结论）；
（2）当点P运动到折线EF﹣FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
（3）射线QK能否把四边形CDEF分成周长相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由．
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29．如图，已知抛物线y=x2+（b+1）x+与x轴交于点A、B（点A位于点B的右侧），与y轴负半轴交于点C，顶点为D．
（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；（用含b的代数式表示） （2）当△ABD时等腰直角三角形时
①在抛物线上找一点P，使得∠PAO=∠OAC，求出符合条件的P点坐标；
②若点Q（x，y）是x轴下方的抛物线上一点，记△QCA的面积为S，试确定使得S的值为整数的Q点的个数．
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2015年江苏省苏州市高新区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案写在答题卡相对应的位置上．） 1．计算A．±3
的结果是（ ） B．3
C．3
D．
【考点】立方根． 【专题】计算题．
【分析】原式利用立方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：故选B
【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
2．下列计算正确的是（ ） A．（a7）2=a9
B．x3?x3=x9 C．x6÷x3=x3 D．2y2﹣6y2=﹣4 =
=3，
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据幂的乘方，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据合并同类项，可判断D．
【解答】解：A、底数不变指数相乘，故A错误； B、底数不变指数相加，故B错误； C、底数不变指数相减，故C正确； D、系数相加字母部分不变，故D错误； 故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．
3． 从2名男生和3名女生中随机抽取1名2015年苏州世乒赛志愿者，恰好抽到女生的概率是（ ）
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A． B． C． D．
【考点】概率公式．
【分析】根据女生人数除以学生总数即为所求概率，即可得出答案． 【解答】解：∵2名男生和3名女生， ∴抽取1名，恰好是女生的概率为． 故选：B．
【点评】此题主要考查了求概率问题；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．
4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 95 4 90 6 85 8 80 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ） A．85，90
B．85，87.5 C．90，85
D．95，90
【考点】众数；中位数．
【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数． 【解答】解：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
5．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ） A．七边形
B．六边形
C．五边形
D．四边形
【考点】多边形内角与外角．
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【分析】首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解． 【解答】解：外角的度数是：180﹣108=72°， 则这个多边形的边数是：360÷72=5． 故选C．
【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理 6．已知
是方程组
C．3
D．4
的解，则a+b的值是（ ）
A．﹣1 B．2
【考点】二元一次方程的解． 【专题】计算题．
【分析】把x与y的值代入方程组求出a+b的值即可． 【解答】解：把
代入方程组得：
，
①+②得：3（a+b）=6， 则a+b=2， 故选B
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
7．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πcm2 B．20cm2 【考点】圆锥的计算． 【专题】计算题．
【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解． 【解答】解：圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π． 故选：A．
【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
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C．40πcm2 D．40cm2