教案
课题 第一章 数式与方程 数式的运算一 教学 数的基本知识 目有理数、无理数、实数等的基本知识 标 教学重点 有理数 无理数 实数 绝对值 教学数之间的关系 难绝对值的含义 点 教学2课时 时间 周第三周 次 教具无 准备 教 学 组 织 与 实 施 教 师 活 动 学生活动 学生听课做笔记 引入（10分钟） 回顾初中数学知识。 新课讲授（65分钟） 一、数（式）的运算 1.有理数 概念：整数和分数统称为有理数。 分析： 什么是整数？什么是分数？ 例： 整数的概念是：小数点后面为0 如1、2、3、3.000等 分数的概念是：A/B，有两种情况，一是可以除尽，如1/2=0.5、1/4=0.25、1/25=0.04、1/8=0.125等等；另一种情况是除不尽，如1/3=0.3333?、1/6=0.1666?、1/7=0.142857142857?等等，即判断是不是分数有两个办法，一是小数有限（全是零可不计），二是小数无限，但循环。 教 师 活 动 2.无理数 概念：无限不循环的小数叫无理数。 如2、3、5、?? 分析： 两个条件必须同时满足，一是小数，二是不循环。 3.实数 概念：有理数和无理数统称为实数 分析： 包括整数、分数、无限不循环的小数三种数在内。 4.数轴 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 分析： 要有满足四个条件○1原点○2正方向3单位长度4直线 学生活动 学生上黑板判断哪条才是真正的数轴 ○○ 判断下列是否是数轴： 0 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 5.倒数 概念：乘积是1的两个数互为倒数 如3和1/3、4/15和15/4、100/3和3/100? 1的倒数是1；0没有倒数。 6.相反数： 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。 概念的理解: (1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相 教 师 活 动 等。 (2)一般地,数a的相反数是 , 不一定是负数。 (3) 在一个数的前面添上“-”号,就表示这个数的相反数 如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4)互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数 学生活动 (5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个 种类。如:“-3是一个相反数”这句话是不对的。 例1 求下列各数的相反数: 学生思考例题 (1)-5 (2)-3 (3)0 (4)-3 (5)-2b (6) a-b (7) a+2 例2 判断: (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 7.绝对值 几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记做︱a︱。 代数定义：○1一个整数的绝对值是它本身； ○2一个负数的绝对值是它本身。 ○30的绝对值等于0 ???a(a?0)? a???0(a?0) ????a(a?0)?? 教 师 活 动 小结：（5分钟） 有理数，无理数，实数，数轴，倒数，相反数，绝对值 课后作业： 课本P3及练习册 学生活动 板 书 设 计 第一章 数式与方程 数式的运算一 一、有理数 概念：整数和分数统称为有理数。 二、无理数 概念：无限不循环的小数叫无理数。 三、实数 概念：有理数和无理数统称为实数 四、数轴 概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 五、倒数 教学随笔 回顾初中知识的时候要概念:只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相慢，学生基础反数是零。 不扎实，要帮 7.绝对值 助他们重拾几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距知识。 离，数a的绝对值记做︱a︱。 六、相反数 概念：乘积是1的两个数互为倒数
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课题 教幂的运算法则 学 常用乘法公式 目因式分解 标 第一章 数式与方程 第一节 数式的运算二 教幂的运算法则 学常用乘法公式 重 点 教学2课时 时间 周第四周 次 教学因式分解 难点 教具无 准备 教 学 组 织 与 实 施 教 师 活 动 学生活动 学生听课做笔记 回顾知识（10分钟） 有理数，无理数，实数，数轴，倒数，相反数，绝对值 新课讲授（65分钟） 一、幂的运算法则 a?a?anmn?m am??n?am?n amm?n ?a?b??a?b n?a annn 其中a、b不为0，m、n是整数。 举例证明：假设a=2，b=3，n=2，m=3，分别代入以上式子： 1. a?a?2?2?4?8?32?a 2. amnm23n?m?22?3?25?32 ????2?n32?82?64?am?n?23?2?26?64