教 师 活 动 小结：（5分钟） 对数的定义 指数式与对数式互换 求对数式的值 对数的运算法则，公式的逆向使用 课后作业： 课本P18及练习册 学生活动 板 书 设 计 一、定义：一般地，如果 a?a?0,a?1?的b次幂等于N, 就是 ab?N，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 logaN?b，a叫做对数的底数，N叫做真数 教学随笔 二、性质：⑴负数与零没有对数 ⑵loga1?0，logaa?1 ⑶对数恒等式alogaN?N ⑷常用对数lgN ⑸自然对数logeN简记作lnN 对数教学可以用代入法求证公式的正确性，这样容易让学生理解。 （6）底数∈(0,1)?(1,??)；真数∈(0,??) 三、积、商、幂的对数运算法则： 如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 则有： loga(MN)?logaM?logaN(1)Mloga?logaM?logaN(2) NlogaMn?nlogaM(n?R)(3)
教案
课题 教学 数式与方程的综合训练 目标 第一章 综合训练 教学综合训练 重点 教学2课时 时间 周第十一周 次 教学综合训练 难点 教具无 准备 教 学 组 织 与 实 施 教 师 活 动 学生活动 学生思考做练习 引入（10分钟） 数式与方程的运算法则 新课讲授（65分钟） 一、填空 （1）若a、b互为相反数，则a+b= 0 。 （2）16的平方根是 ±4 ；－125的立方根是 －5 。 x2?1（3）若分式的值为0，则x= ±1 。 3x?2（4）??64?= 16 。 （5）若log25?h，则lg2?1 1?h23（6）一元二次方程x2?4x?5?0的解是 x=－1 或 x=5 。 二、选择题 教 师 活 动 学生活动 （1）在数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点，表示的数是（C）。 A.4 B.－4 C.±4 D.|±4| a2?a?2 （2）若分式的值为0，则a的值是（C）。 a?1 A.1 B.－1 C.2 D.2或－1 （3）如果x2?px?q?(x?a)(x?b)，那么P等于（B）。 A.a+b B.-(a+b) C.ab D.-ab 三、解答题 （1）利用运算法则，计算下列分数指数幂的值； 学生思考做222333练习 3?4?332443334427?(3)?3?3?9 81?(3)?3?3?27 333222 5?5?535255553532?(2)?2?2?8 (?243)?(?3)?(?3)?(?3)?9 222???5?11 325?(25)5?25?2?2?2? 42 222 ??3??32333(0.001)?(10)?10?10?100 （2）用计算器计算下列分数指数幂的值：（略） 1124?53434?lg10?4 （3）4lg2?3lg5?lg?lg2?lg5?lg?lg 1555 （4）当a为何值时，一元二次方程x2?2(a?4)x?a2?1?0有两个不 同的实数根。 解：要方程有两个不同的实数根，??0 ∵???2(a?4)??4?(a2?1)?12(1?a)?0 2?a?1 ?x2?4y2?x?3y?1???（5）解方程组? 2x?y?1?????解：由方程II得y=1-2x??III,代入方程I得 x2?4(1?2x)2?x?3(1?2x)?1 即15x2?11x?2?0 解得到x1? 解得到y1?
21或x2? 代入方程III 5311或y2? 53 教 师 活 动 学生活动 2?x??15∴方程组的解为? 或 1?y1?5?小结：（5分钟） 课后作业： 练习册综合训练1 1?x??23 ?1?y2?3?学生思考做练习 板 书 设 计 教学随笔