教 师 活 动 3.?a?b???2?3??62?36?an?bn?22?32?4?9?36 n2学生活动 am238m?n3?21 ?2?2?2 4.n?2??2?aa24 二、常用乘法公式 (a?b)(a?b)?a2?b2 (a?b)2?a2?2ab?b2 (a?b)2?a2?2ab?b2 举例证明：假设a=3，b=2分别代入以上式子： 1.(a?b)(a?b)?(3?2)(3?2)?5?a2?b2?32?22?9?4?5 2222222.(a?b)?(3?2)?25?a?2ab?b?3?2?3?2?2?25 3.(a?b)2?(3?2)2?1?a2?2ab?b2?32?2?3?2?22?1 三、因式分解 学生听课做 多项式的因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积，多项式的因式分解笔记 和整式的乘法是相反方向的变换。 2x?ax?bx?ab?(x?a)(x?b) 举例证明：假设x=4a=3，b=2分别代入以上式子： 221.x?ax?bx?ab?4?3?4?2?4?2?3?16?12?8?6?42 2.(x?a)(x?b)?(4?3)(4?2)?7?6?42 四、例题解析 例2 把下列各式分解因式： 32232学生思考做 （1）15ab?20ab?5ab 练习 22 解：原式=?5ab(4b?3ab?1) 4 1 1 -1 =?5ab(4b?1)(b?1) 2 教 师 活 动 小结：（5分钟） 幂的运算法则 常用乘法公式 因式分解 课后作业： 课本P5及练习册 学生活动 板 书 设 计 第一章 数式与方程 第一节 数式的运算二 一、幂的运算法则（其中a、b不为0，m、n是整数） 教学随笔 an?am?an?m ?am?n?am?n nnnamm?n ?a?b??a?b n?a a二、常用乘法公式 (a?b)(a?b)?a2?b2 回顾初中知识的时候要慢，学(a?b)2?a2?2ab?b2 生基础不扎实，要帮三、因式分解 助他们重 多项式的因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积，多项式的因式拾知识。 分解和整式的乘法是相反方向的变换。 (a?b)2?a2?2ab?b2 x2?ax?bx?ab?(x?a)(x?b)
教案
课题 第一章 数式与方程 第一节 数式的运算三 教学 分式的基本性质 目分式的运算 标 教学分式的基本性质 重点 教学2课时 时间 周第五周 次 教学分式的运算 难点 教具无 准备 教 学 组 织 与 实 施 教 师 活 动 学生活动 复习回顾（10分钟） 一、幂的运算法则 二、常用乘法公式 三、因式分解 新课讲授（65分钟） 一、分式 A学生听课做概念：A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如笔记 BA 果B中含有字母，式子就叫做分式，其中A叫做分式的分子，B B叫做分式的分母。 二、分式的基本性质 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于O的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，即 AA?MAA?M?,? (M为不等于零的整式) BB?MBB?M教 师 活 动 三、分式的运算 分式的加减运算时使用通分进行的，分式的乘除运算时使用约分进行的。 学生活动 学生听课做ACADBCAD?BC笔记 ????加： BDBDBDBDACADBCAD?BC ???? 减： BDBDBDBDADCBADCB ????AC 乘： BDBDADDADCBADCB ??????AC 除： BCBBDBD 四、例题解析 例 计算： 学生思考做1111练习 ??2（1） （2） a?xa?xa?ba?2ab?b2 1ab?b2 ?2 （3）2 22a?2ab?ba?b 分析 分式的加、减法关键是求最小公分母，基本方法： 1先将各分母分解因式； ○ 2将所有因式全部取出，公因式应取次数最高的； ○ 3将取出的因式相乘，积为最小公分母。在分式的乘除运算中，先 ○要将各分式的分子、分母都因式分解，相乘时约去分子分母的公因式， 再化简。 解： a?xa?x2ax??2 （1）原式= 2(a?x)(a?x)(a?x)(a?x)a?x 1ba?b?ba??? （2）原式= (a?b)(a?b)2(a?b)2(a?b)2 b2(a?b)(a?b)b （3）原式= ?? a(a?b)2b(a?b)a(a?b) 五、课堂练习 2x?3学生思考做1.当x= 时，分式没有意义。 练习 1?3x分析：要使得分式没有有意义，分母=0 即 1-3x=0 解得x=1/3时，该分式没有意义。
教 师 活 动 2.当x= 时，分式学生活动 分析：要使得分式值为零，即分子为0，但同时须保证分母不为0，即2x-3=0， 解得x=3/2时（分母不为0），该分式的值为0。 3.计算： 学生思考做311?33 （1）2?练习 ababab 3?x5?(x?2?) （2） 2x?4x?2 分析：分式的加减运算用通分，即查找最小公分母；分式的乘除运算 用约分，约去公因式。 解 3ab2a2b21?? （1）原式=2 ab?ab2ab?a2b2a3b3 3ab2?a2b2?1 ? a2b?ab2 3ab2?a2b2?1? a3b3 3?xx2?45?(?) （2）原式= 2x?4x?2x?22x?3的值为0。 1?3x3?xx?2?22(x?2)x?9?(x?3)x?2 ? ?2(x?2)(x?3)(x?3)?1?2(x?3)?