教 师 活 动 分三种情况讨论： ①当b2?4ac?0时，方程无意义，没有实数解； ②当b2?4ac?0时，方程有两个相等实数根； ③当b2?4ac?0时，方程有且只有两个不等实数根； 2.如何解方程？有几种方法？ ①直接开方法 什么样的一元二次方程适合运用此种方法求解？ 如： (x?a)2?b 可直接用此种方法求解，求得解为x??b?a ②配方法 什么样的一元二次方程适合运用此种方法求解？ 如： x2?3x?2?0 根据公式 x2?2ax?a2?(x?a)2，上式可变为 31 x2?3x?()2? 2431即：(x?)2? 24学生活动 学生听课做笔记 思考：为什么要这样？ 可直接开方方法求解，求得解为x??13? 22③因式分解法 什么样的一元二次方程适合运用此种方法求解？ 如： x2?3x?2?0 1 a? 即有a+b=-3；a×b=2，解得 1b a=-1；b=-2 ,则原式可变为 （x-1）（x-2）=0 求得解为x=1，或x=2。
教 师 活 动 ④公式法 什么样的一元二次方程适合运用此种方法求解？ 如： x2?3x?2?0 学生活动 学生思考做练习 ?b?b2?4ac根据公式x? ， 2a求得解为x?3?1 2二、课堂练习 1.解方程 ?x??(?3)?(?3)2?4?1?22?1 （1）x2?5x?6?0 ①用因式分解法 （x-6）（x+1）=0 ②用公式法 （略） 2x?y?1?0?（2）?2 x?6x?2y?11?0? 解：由I式得 y?2x?1 把此式代入II式得 x2?6x?2(2x?1)?11?x2?10x?9?0 用分解因式法求解得 （x-9）（x-1）=0 即 X1=9， X2=1 把此结果代入III式， 解得 Y1=19，Y2=3 ?x?1?x?9即，方程的解为?或? y?3y?19?? 教 师 活 动 小结：（5分钟） 解一元二次方程四种方法 解简单二元一次方程的方法 课后作业： 课本P4-P5及练习册 学生活动 板 书 设 计 第一章 数式与方程 第二节 解方程 一、解一元二次方程 判别式??b2?4ac ①当b2?4ac?0时，方程无意义，没有实数解； ②当b2?4ac?0时，方程有两个相等实数根； ③当b?4ac?0时，方程有且只有两个不等实数根； 方法：①直接开方法 ②配方法 ③因式分解法 ④公式法 二、解简单二元一次方程 方法： 代入法使其变成一元二次方程，然后用其中四种方法之一求解，再次带入求解即可。 2教学随笔 对一元二次方程的教学，要举例教学，拉动学生的学习兴趣，否者会很枯燥。 教案
课题 第一章 数式与方程 第三节 指数与对数的运算一 教掌握根式的概念和性质 学 理解分数指数幂的概念 目掌握有理指数幂的运算性质 标 教根式的概念性质 学分数指数幂的概念 重分数指数幂的运算性质 点 教学2课时 时间 周第九周 次 教学根式的概念 难对分数指数幂概念的理解 点 教具无 准备 教 学 组 织 与 实 施 教 师 活 动 学生活动 复习引入（10分钟） 1．整数指数幂的概念 an?a??a??a??a(n?N*) ??n个a a0?1(a?0) a?n?2．运算性质： am?an?am?n(m,n?Z)1(a?0,n?N*) an (am)n?amn(m,n?Z)(ab)n?an?bn(n?Z) 3．注意 ① am?an可看作am?a?n ∴am?an=am?a?n=am?n ananann?nn?n② ()可看作a?b ∴()=a?b=n bbb新课讲授（65分钟） 一、根式： 教 师 活 动 1.定义： 一般地，若xn?a(n?1,n?N*) 则x叫做a的n次方根 学生活动 学生听课做笔记 学生听课做笔记 na叫做根式，n叫做根指数，a叫做被开方数 例如，27的3次方根表示为327，-32的5次方根表示为5?32，a6的3次方根表示为3a6；16的4次方根表示为?416，即16的4次方根有两个，一个是416，另一个是-416，它们绝对值相等而符号相反. 2.性质： ①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，负数的n次方根为负数 nx?a 记作： ②当n为偶数时，正数的n次方根有两个（互为相反数） n记作： x??a ③负数没有偶次方根， ④ 0的任何次方根为0 注：当a?0时，na?0，表示算术根，所以类似416=2的写法是错误的. 3.常用公式 根据n次方根的定义，易得到以下三组常用公式： ①当n为任意正整数时，(na)n=a.例如，(327)3=27，(5?32)5=-32. ?a(a?0)②当n为奇数时，nan=a；当n为偶数时，nan=|a|=?. ??a(a?0)例如，3(?2)3=-2，525=2；434=3，(?3)2=|-3|=3. ③根式的基本性质：amp?nam，（a?0）. 注意，③中的a?0十分重要，无此条件则公式不成立. np