RV(s)sC H(s)?2??21V1(s)1?R?R?R??1??sCsC?sCR???sCR?1sC1R?sCRCs?R2C2s2?3RCs?1s
31??2RC?s?s?22?RCRC??1sC1R?sCR?（b）s域等效电路如图，由网孔电流法，有
??1?R??I1(s)?V1(s)??sC??????R?1?I(s)??V(s)1??2 ?sC???V(s)I1(s)??I2(s)?11R?sC1I1(s)?RI2(s) 而V2(s)?sC?1??1?V1(s)?RI(s)??R ??1??1?sC??sC?R?sC11s?V(s)sC??RC ?H(s)?2??11V1(s)R?s?sCRCR?
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（c）s域等效电路如图，由网孔电流法，有
??111?11??I(s)?I?I3(s)?V1(s)2??sC3sC3sC?13sC3sC????111?1?1?I(s)???I(s)?I3(s)?0 ?1??23sCsC3sC3sC3sC????1111??1?I(s)?I(s)???12??I3(s)?03sC?sC3sC3sC??3sC?5I1(s)?I2(s)?I3(s)?3sCV1(s)?简化方程得??I1(s)?5I2(s)?I3(s)?0
??I(s)?I(s)?5I(s)?023?12?I(s)?sCV1(s)??13解得?
1?I(s)?I(s)?sCV(s)231?6?
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V2(s)?11I3(s)?V1(s)sC6
V2s1H(s)??V1(s)620．解做出s域等效电路如图
设网孔电流I1(s)及I2(s)，则有
1?1(?2)I(s)?(1?)I2(s)?V1(s)1?ss?12??(1?)I(s)?(1?)I2(s)??KV2(s) ?1ss?1?V(s)?[I1(s)?I2(s)]?2s??(2s?1)I1(s)?(s?1)I2(s)?sV1(s)?即?(s?1)I1(s)?(s?2)I2(s)?KsV2(s) ?I(s)?I(s)?sV(s)22?1解得
V2(s)?V1(s)
(2s?1)(s?2?K)?(s?1)(K?s?1)H(s)?V0(s)KV2(s)KK???2 V1(s)V1(s)(2s?1)(s?2?K)?(s?1)(K?s?1)s?(3?K)s?1（2）用罗斯判据判定稳定性R-H阵列
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当3?K?0即K?3时，系统稳定，K?3时系统临界稳定。 21．解
（1）s域等效电路如图
设网孔电流I1(s)、I2(s)由网孔电流法，有
?(R?sL)I1(s)?MsI2(s)?E(s) ?(R?sL)I(s)?MsI(s)?0?21解得I2(s)?MsE(s) 2s?(R?sL)?(Ms)MRsE(s)
(R?sL)2?(Ms)2VR(s)??RI2(s)?（1）当e(t)??(t)时，E(s)?1
MRs22MRsL?M VR(s)??2222RLR(R?sL)?(Ms)s2?2?22L?ML?M2RR22?L?M?L?M
RRs?s?L?ML?MRR?t?R?11L?MtL?Mt?R(t)?￡{VR(s)}??e?e?u(t)
2?L?ML?M??1（2）当e(t)?u(t)时，E(s)?1 s
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MRMRL2?M2 VR(s)??22222RLR(R?sL)?Mss2?2s?L?M2L2?M211?22 ??RRs?s?L?ML?MRRt?t1?L??R(t)?￡{VR(s)}?(eM?eL?M)u(t)
222．解（1）此系统能稳定
虽然输入回路中，在?1(t)的作用下产生的电流通过互感的作用，会使输出回路产生电流，但由于互感器只是储能元件，它是无源元件，并不能产生能量，同时在输出回路由于互感而产生的电流同样也会对输入回路发生影响，其作用是使输入回路电流相对于同样大小的
?1(t)而减少，这是一个负反馈过程。所以系统会稳定。
（2）做出s域等效电路如图
列电路方程
?(R?sL)I1(s)?MsI2(s)?MsI2(s)?V1(s) ?(R?sL)I(s)?MsI(s)?0?21又V2(s)??RI2(s) 解得V2(s)?RMsV1(s)
[(R?sL)2?M2s2]H(s)?V2(s)RMs? 222V1(s)(R?sL)?Ms
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