28．常用的雨伞有8根能绕伞柱上端转动的金属条，还有8根支撑金属条的撑杆，撑杆两端通过铰链分别同金属条和伞柱上的滑筒相连．它们分布在四个互成450角的竖直平面内．图中画出了一个平面内两根金属条和两根撑杆的连接情况．设撑杆长度是金属条长度的一半，撑杆与金属条中点相连，当用力F竖直向上
推滑筒时，同一平面内的两撑杆和两金属条都互成120°角．若不计滑筒和撑杆的重力，忽略一切摩擦，则此时撑杆对金属条的作用力是多少?
F，共有82FF根支撑金属条的撑杆，所以每个撑杆的作用力为，所以撑杆对金属条的作用力为．
44 解析：当用F竖直向上推滑筒时，受力如图，可见F1=F2=F合=F，F1∞s60°=
29．如(a)图所示，将一条轻质柔软细绳一端拴在天花板上的A点，另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍．(b)图为一质量不计的动滑轮K，下挂一个质量为m的重物．设摩擦可忽略不计，现将滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大?
解析：如图(c)所示，由lKAsin??lKBsin??OA，
lKA?lKB?2OA知sin??T?3mg． 31．α＝30°又因2Tcos30??mg，故2
30．如图所示，重为G的物体A．在力F的推动下沿水平面匀速运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，F与水平方向成θ角． (1)力F与物体A所受摩擦力的合力的方向．
(A)一定竖直向上． (B)一定竖直向下． (C)可能向下偏左． (D)可能向下偏右． (2)若θ角超过某临界值时，会出现摩擦自锁的现象，即无论推力F多大，木块都不会发生滑动，试用μ值表示该临界角的大小． 解析：(1)B．
(2)由木块不发生滑动得：F∞sθ≤μ(G+Fsinθ)．即F(cosθ一μsinθ)≤μG必要使此式恒成立，定有cosθ一μsinθ≤0．所以tanθ≥，临界角的大小为arctan． 31．质量分别为m、2m的A、B两同种木块用一轻弹簧相连．当它们沿着斜面匀速下滑时，弹簧对B的作用力为：
(A)0． (B)向上， (C)向下． (D)倾角未知．无法确定． 答案：A．
32．如图所示，人的质量为60 kg，木板A的质量为30kg，滑轮及绳的质量不计，若人想通过绳子拉住木块A，他必须用的力大小是： [ ]
1u1u
第6页，共39页
(A)225 N． (B)300 N． (C)450 N． (D)600 N． 答案：A．
33．两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为po，为使两个半球壳沿图中箭头方向互相分离，应施加的力F至少为：[ ]
(A)4πR2po． (B)πR2po． (c)2πR2po． (D)
1πR2po． 2 答案：B．
34．如图所示，重力为G的质点M，与三根劲度系数相同的螺旋弹簧A、B、c相连，C处于竖直方向，静止时，相邻弹簧间的夹角均为1200，巳知弹簧A和B对质点的作用力的大小均为2G，则弹簧C对质点的作用力的大小可能为： [ ]
(A)2G． (B)G． (C)O． (D)3G． 答案：B、D．
35．直角支架COAB，其中CO=OA=AB=L，所受重力不计，并可绕轴O转动，在B处悬挂一个重为G的光滑圆球，悬线与BO夹角θ，重球正好靠在A点，如图，为使支架不翻倒，在C处应加一个竖直向下的压力，此力F至少要等于 ：如用等于球所受重力G的铁块压在CO上的某点，则该点至少离O轴——支架才不至于翻倒．
考查意图：力、力矩平衡的综合应用．
解析：球受力如图，其静止有T=G／cosθ，FN=Gtanθ．支架COAB受力如图，要使力F最小，则地面对CO段的支持力应为零，由力矩平衡条件得，FL+FNL=2LTsinθ．解以
上三式可得F=Gtanθ．同理有GLx＋FNL＝2LTsinθ．Lx=Ltanθ
答案：Gtanθ；Ltanθ．
36．如图所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC＝β，AB及AC两边上分别套有用细线系着的铜环，当它们静止时，细线跟AB边所成的角θ的范围是 ． 解析：如图，设AB上的环P质量mB，AC上的环Q质量为mc，平衡时∠A QP＝δ，θ和δ都必须小于90°． (1) 当mＣ＞＞ mB，即mB→0时，NP→T，θ→90°； (2) 当mＣ＜＜ mB，即mC→0时，PQ趋于水平，即θ→β．故
?????2
37．如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分 别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m／s．求若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度．(g取10 m／s2)
第7页，共39页
解析：(1)设上面弹簧有压力，撤去钉M，小球加速度方向向上，此时下面弹簧弹力FN
必向上，有：FN—mg＝ma1．撤去钉N，合力即为FN且方向向下，则FN＝ma2．由此可得：a2＝g＋a1＝22m／s2，方向向下．
(2)设下面弹簧有拉力，则上面的弹簧也必为拉力，撤去钉M，小球加速度方向向下，有：FN＋mg＝ma1．撤去钉N，合力即为FN且方向向上，则FN＝ma2．由此可得：a2＝a1－g＝2m／s2，方向向上．
38．如图所示，质量均匀分布的杆BO的质量为m，在P点与长方体木块接触，为两物体都静止时，已知BP＝BO／3，且杆与水平方向的夹角为θ，求：
(1)杆BO对长方体的压力是多大?
(2)长方体A所受地面的静摩擦力的大小和方向．
解析：杆OB以O为转轴，受两个力矩，重力力矩和长方体对杆支持力的力矩，由力矩平衡 mgl2cos??N?l， 所以 23N?3mgcos?． 分析A受到OB对A压力，水平向右的静摩擦力，由共点力平衡 43N'sin??f．所以，f?mgsin?cos?
4
39．对匀变速直线运动的物体，下列说法正确的是 A．在任意相等的时间内速度变化相等； B．位移总是与时间的平方成正比；
C．在任意两个连续相等的时间内的位移之差为一恒量；
D．在某段位移内的平均速度，等于这段位移内的初速度与末速度之和的一半．
40．如图所示，两个光滑的斜面，高度相同，右侧斜面由两段斜面AB和BC搭成，存在一定夹角，且AB＋BC＝AD．两个小球a、b分别从A点沿两侧由静止滑到底端，不计转折处的机械能损失，分析哪个小球
先滑到斜面底端?
解析：在同一坐标轴上画出a、b两球的速率一时间图线，注意两图线与t轴所围面积相等，且两球到达底端时速率相等．由图线得ta＜tb，所以a球先到．
41．对匀变速直线运动而言，下列说法正确的是： (A) 在任意相等的时间内的速度变化相等． (B) 位移总是与时间的平方成正比．
(C)在任意两个连续相等的时问内的位移之差为一恒量．
(D)在某段位移内的平均速度，等于这段位移内的初速度与末速度之和的一半． 答案：A、C．D．
42．一个做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小为4 m／s，l s后速度大小变为10 m／s．在这1 s内该物体的
(A)位移的大小可能大于10 m． (B)位移的大小可能小于4 m．
第8页，共39页
(C)加速度的大小可能大于l0 m／s2． (D)加速度的大小可能小于4 m／s2． 答案：B、C．
43．一遥控电动小车从静止开始做匀加速直线运动，第4 s末通过遥控装置断开小车上的电
源，再过6 s汽车静止，测得小车的总位移是30 m。则小车运动过程中的最大速度是 m／s，匀加速运动时的加速度大小是 m／s2，匀减速运动时的加速度大小是 m／s2
答案：6，1.5，1．
44．下表为雷达测速装置对水平直道上一辆汽车瞬时速度的测量值，(1)根据这些数据，在图中画出汽车的速度一时间图像；(2)根据画出的速度一时间图像计算汽车的加速度值是 m／s2．
t／s －０ 5 10 15 20 25 v／m·s2 10.1 11.0 12.1 13.1 14.0 15.1
45．某物体由静止开始做变加速直线运动，加速度a逐渐减小，经时间t物体的速度变为v，则物体在t时间内的位移 、 · [ ] (As?vvvt． (Bs?t． (c) s?t． (D)无法判断． 222答案：C．
46．一质点沿一条直线运动，初速度为零，奇数秒内的加速度为1 m／s2，偶数秒内的加速度为一l m／s2，则质点在第10 s末的瞬时速度大小是 m／s，在11 s内的位移大小等于 m／s 答案：0，5.5．
47．一列火车以速度。从甲地驶向乙地所需的时间为t，现火车以速度v0匀速从甲地出发，中途急刹车后停止，又立即加速到速度v0继续作匀速运动到乙地，设刹车过程和加速过程的加速度大小相等，从刹车开始到刹车结束所用的时间为t0，则如果仍要火车在时间t内到达乙地，则火车匀速运动的速度v0为 · 答案：
vt． t?t0 48．用打点计时器研究匀变速直线运动规律的实验中，得到一段纸带，如图所示，O为起点，取A点为第一个计数点，以后每隔5个点取一计数点．则(1)计数的时间间隔为 s；(2)若测得OA＝5.90cm，OB＝6.4cm，OC＝8.04cm，则vB＝ m／s，vC＝ m／s，a＝ m／s2．
答案：0.1；0.107，0.207，1.00
49．一列火车的制动性能经测定：当它以速度20m／s在水平直轨道上行驶时，制动后需40 s才能停下．现这列火车正以20 m／s的速度在水平直轨道上行驶，司机发现前方180 m处
第9页，共39页
有一货车正以6 m／s的速度在同一轨道上同向行驶，于是立即制动．问两车是否会发生撞车事故?
解析：如图所示为两车的速度图像，将发生撞车事故．
50．物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，以下说法正确的是：
(A)可以看作一个竖直向上的匀速运动和一个自由落体运动的合运动． (B)物体在上升过程中，速度和加速度都在减小． (C)物体在最高点时速度为零，加速度也为零． (D)上升的时间等于下落的时间． 答案：A、D．
51．在离地高20m处将一小球以速度v0竖直上抛，不计空气阻力，重力加速度取l0m／s2，当它到达上升最大位移的3／4时，速度为10 m／s，则小球抛出后5 s内的位移及5 s末的速度分别为：
(A)一25 m，一30 m／s．(B)一20 m，一30 m／s．(C)－20 m，0． (D)0，一20 m／s． 答案：C．
52．水滴从屋檐自由落下，经过高为1.8 m的窗户历时0.2 s，不计空气阻力，g＝10m／s2，则屋檐与窗顶间的高度为 ． 答案：3.2 m．
53．某同学用下列方法测重力加速度：
(1)让水滴落到垫起来的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，注视到第二个水滴正好从水龙头滴水处开始下落．
(2)听到某个响声时开始计数，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加一，直到数到“100”，停止计时，表上时间的读数是40 s．
(3)用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56 cm．
根据以上的实验及得到的数据，计算出当地的重力加速度的值． 解析：100T＝40，则T＝0.4s．由h?122hgt，得g?2?9.82m/s2． 2t
54．如图所示，巡逻艇从A港的P点出发去拦截正以速度v0沿直线匀速航行的轮船B．P与所在航线的垂直距离为a，A艇启航时与B船的距离为b(b＞a)．如果忽略A艇启航时加速
过程的时间，视为匀速运动处理，求：(1)巡逻艇向什么方向运动能拦截到B船，且巡逻艇速度可以最小．(2)求巡逻艇的最小速度及拦截所用时间． 答案：
b2v20b?a22
55．A、B两个物体由同一点出发沿直线运动，它们的速度一时间图像如图所示，由图像可知
(A)t＝l s时，B物体的运动方向发生改变．
第10页，共39页