142．一质量为M的运动员，拿着一个质量为m的球，经助跑以与水平地面成α角的速度v向前跳去，当他到达最高点时，将球以相对于他的速度u水平向后抛出，那么，由于球的抛出，运动员向前跳的距离将增加 答案：?s?v?t?muvsin?
(M?m)g
143．如上图所示，在光滑的水平面上有并列放置的木块A和B，质量分别为mA＝500 g，mB＝300 g．有一个质量mc＝80 g的小铜块(可视为质点)以v0＝5 m／s的水平速度开始在A表面上滑动，由于C与A、B的上表面之间有摩擦，铜块C最后停留在B上，B和C一起以v＝2.5 m／s的速度共同前进．求： (1)木块A最后的速度vA＇是多少?
(2)铜块C在离开木块A时的速度vC＇是多少? 答案：2.1m／s，4.0m／s
144．如图所示，两块大小不同，质量分别为M和m的圆形薄板(厚度不计)，半径分别为R和r，M＝3m，两板之间用一根长为l＝0.40 m的轻绳相连接，开始时，两板水平放置并叠合在一起处于静止状态，在其正下方0.80 m处有一固定支架C，支架上有一半径为R＇(r＜R＇＜R＝的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆孔中心轴线上．今使两板一
起自由下落，空气阻力不计，大板与支架C发生没有机械能损失的弹性碰撞，碰撞后两扳即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷紧的瞬间，两板便获得共同速度，g取l0 m／s-试求这个共同速度的大小是多少?
答案： 1.5 m／s，方向竖直向上.
145．如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m．带电量为＋q．b球质量为m，带电量为＋2q，两球相距较远处相向运动．某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是： (A)N球相距最近时，速度大小相等、方向相反． (B)a球与b球所受的静电斥力对两球始终做负功． (C)a球一直沿原方向运动，b球要反向运动． (D)a、b两球都要反向运动，但b球先反向． 答案：D．
146．甲、乙两个溜冰者，质量分别为60 kg和62 kg，甲手中拿着一个2 kg的球，两人在冰面上相隔一段距离且均以2 m／s的速度相向滑行，在滑行过程中甲将球抛给乙，乙接球后又将球抛给甲，这样抛接若干次后，乙的速度变为10 m／s，则甲的速度为 ． 答案：10 m／s．
147．小车静置在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，人站在车的一端，靶固定在车的另一端，如图所示，已知车、人、靶和枪的总质量为M(不包括子弹)，每颗子弹质量为m，共n
发，打靶时每颗子弹击中靶后，就留在靶内，且待前一发击中靶后，再打下一发，打完n
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发后，小车移动的距离为 答案：x?nmd
M?nm
148．总质量为M的火箭竖直上升至某处的速度为μ，此时向下喷出质量为m，相对于火箭的速度为u的气体，此时火箭的速度为 ． 答案：v?Mv?mu M
149．两物体在光滑水平轨道上发生正碰，试证明：碰撞后两物体以共同速度运动时，碰撞过程中系统的动能损失最大． 证明：略．
150．在地球上空，一个质量为柳的火箭，靠向后喷的气体的反冲力，使火箭停在空中不动，从火箭中喷出气体的速度等于口，则火箭发动机的机械功率为：(设火箭质量不变) (A)0． (B)mgv． (C)mgv／2． (D)2mgv． 答案：C
151．如图所示，人站在小车上不断用铁锤敲击小车的一端．下列各种说法中正确的是： (A)如果地面水平、坚硬光滑，则小车将向右运动．
(B)如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动． (C)如果地面阻力较大，则小车有可能断断续续地向右运动．
(D)敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是内力，小车不可能发生运动．
解析：敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是(人、车、铁锤)内力，如果地面水平、坚硬光滑，系统无水平方向的外力，合动量为零，不可能向一个方向运动，A错，B正确．又地面粗糙，系统合外力不为零，根据敲击技巧，车可能往复运动，也可能向一个方向运动，有点类似骑独轮车，手的摆动相当于铁锤的运动．本题选B、C．
152．三块完全相同的木块从同一高度由静止开始下落，A块自由下落，B块在开始下落的瞬间即被一水平飞来的子弹击中(击穿出)，C块在下落到一半距离时被另一相同的水平飞来的子弹击中(未穿出)，则三木块落地时间关系为：
(A)tA＝tB＝tC． (B) tA＜tB＜tC． (C) tA＜tB＝tC． (D) tA＝tB＜tC
解析：由题分析出，A块自由下落，B块平抛，所以tA＝tB，C块中途被水平子弹击中，击穿过程中，C块受到子弹在水平和竖直方向的阻力作用，此时C块竖直分速度变小，竖直方向相当于粘合了一个子弹，动量守恒，所以C块要比A、B到地时间要长，本题选D．
153．下列说法中正确的有：
(A)一个质点在一个过程中如果其动量守恒，其动能也一定守恒． (B)一个质点在一个过程中如果其动量守恒，其机械能也一定守恒．
(C)几个物体组成的物体系统在一个过程中如果动量守恒，其机械能也一定守恒． (D)几个物体组成的物体系统在一个过程中如果机械能守恒，其动量也一定守恒．
解析：动量守恒只能说明，考虑的对象合外力为0，当然对一质点来说，合外力的功也为O，所以A答正确；合外力为零，机械能不一定守恒，如匀速下落的物体，合外力为0，动量守恒，机械能在减少，B答错误；对于一个系统，内力作功也会影响机械能的变化，如子
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弹水平击穿光滑水平面的木块，系统动量守恒，内力(相互作用的摩擦力)做功机械能减少，所以C答错误；机械能是否守恒，与做功有关，动量守恒与合外力有关，两者条件不同，没有直接的联系，D答错误．本题选A．
154．三个半径相同的弹性球，静止置于光滑水平面的同一直线上，顺序如图所示，已知mA＝mB＝l kg，当A以速度vA＝10 m／s向B运动，若B不再与A球相碰，C球质量最大为 kg．
答案：mC≤mB＝1kg
155．如图所示，质量为m的小物块沿光滑水平面以初速v0滑上质量为M的小车，物块与车间有摩擦，小车上表面水平且与小物块原所在平面等高，支承小车的平面水平光滑．小物块滑上小车后最终与小车一起运动而保持相对静止．从物体滑上车到物块与车相对静止的整个过程中，
小物块受到的摩擦力总共做功W＝ ，其中转化为热量的部分W1＝ ，其余部分W－W1转化为 ．
Mmm(M2?2Mm)22v0答案：Wf?? 小车动能 v0 W1??2(M?m)2(M?m)
156．质量m＝0.1 k的小球，以2 m／s的速率竖直向上撞击天花板，并以1 m／s的速率弹回，撞击时间为0.1 s，则小球所受外力的冲量大小为 ，此过程中，小球对天花板的平均冲力大小为 · 答案：0.3Ns．2N．
157．如图所示，一块足够长的木块，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3．…，n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同．开始时，木板静止不动，第1，2，3，…，”号木块的初速度分别是v0，2v0，3v0，…，nv0方向都向右．木板的质量与所有水块的总质量相等．最终所有木块与木板以共同速度匀速运动．设木块之间均无相互碰撞，木板足够长．求：
(1)所有木块与木板一起匀速运动的速度vn． (2)第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1．
(3)通过分析与计算说明第k号(n＞k)木块的最小速度vk． 答案：⑴vn?11k(2n?1?k)(1?n)v0 ⑵v1?v0 ⑶vk? 424n
158．质量为60 kg的建筑工人，不慎从30 m高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间为1.2 s，安全带长5 m，g＝l0 m／s2，则安全带受到的平均冲力大小是：
(A)100 N． (B)500 N． (C)600 N． (D)1100 N． 答案：D．
159．如图所示，在光滑水平面上放着一辆平板车，车的左端站着一人，人手中拿着一个木块．第一次车固定不动，人将木块平抛，木块落在车上没有弹起，在车上滑行距离s后静止下来，人始终相对车静止．第二次车不固定，但人相对车静止，该人以与第一次相同的方式
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将木块平抛，木块落在车面上没有弹起，相对车面滑行了s＇后静止．则 (A)s＝s＇，最后人与木块距离相同． (B)s＞s＇，最后人与木块间距不相同，第一次的较大． (C)s＝s＇，最后人与木块间距不相同，第二次较大． (D)s＜s＇，最后人与木块间距相同．
解析：先解决一个问题，二种情况人以相同的方式将木块平抛，可理解成人二次所做的功相同。相对车面滑行了s决定系统机械能的损失，也即人所做功而使木块和车获得的机械能，二次做功一样，所以相对车面滑行应该相等，剩下的只有A、C可能正确，假定以上有正确的答案，不妨假设木块的质量等于人与车的质量之和，第一种情况人
做的功全部使木块获得动能，以后平抛时间为￡，则木块抛到落在车面上的水平位移，可以这样求解：W?1212mv1，s1?2W/m?t；对于第二种情况(考虑反冲)：W?2mv2，22s2?2W/2m?2t?2s1，进一步分析排除A选项，本题答案为C．
160．一个人用力将质量为0.5 kg的小球从享中抛出，若人对球做功100 J，则在这个过程中，人对小球的冲量是 ． 答案：10N·s
161．在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射质量为研的炮弹，炮车与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对炮身出口的速度为v0，则此时炮身后退的速度v＇＝ ． 答案：
mvcos?
M?m
162．如图所示，在匀加速向左运动的车厢内，一个人用力向前推车厢，若人对车始终保持相对静止，则以下结论中哪个是正确的： [ ] (A)人对车厢做正功． (B)车厢对人做正功． (C)人对车厢不做功． (D)条件不足，无法确定． 答案：B．
163．下列叙述中正确的是：
(A)滑动摩擦力总是对物体做功，静摩擦力总是不做功．
(B)只要是恒力对物体做功，都是与物体的运动路径无关，只与物体的初末位置有关． (C)物体的动能变化量为零，一定是物体所受的合外力为零，或者是物体的位移为零． (D)外力对物体做功的代数和为零的过程中，物体必定处于静止或匀速直线运动状态． 答案：B．
164．某人用F＝100 N的恒力，通过滑轮把物体M拉上斜面，如图所示，用力F方向恒与斜面成60°，若物体沿斜面运动l m，他做的功是 J．(g取10 m／s2) 答案：150 J．
165．用绳拉着质量为1 kg的球匀速下落2 m，拉力做功为 J；以5 m／s2的加速
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度匀加速提升2 m，拉力做功为 J；以5 m／s2匀减速提升2 m，拉力做功为 J．(g取10 m／s2)
答案：(1) 20 J． (2) 30 J．(3) 10 J．
166．如图所示，质量m＝lkg的物体通过一滑轮在拉力F的作用下，以加速度a=2m／s2从静止开始匀加速上升，已知滑轮的质量为0.25k，试求：(g取10 m／s2) (1)物体上升5s过程中拉力F做的功．
(2)物体上升5s过程中物体克服重力做的功． 答案：(1) 375 J． (2) 250 J．
167．飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为： (A)nP． (B)2nP． (C)n2P． (D)n3P． 答案：D．
168．如图所示，为一汽车在平直公路上由静止开始运动的速度图像，汽车所受阻力恒定．图中OA为一段直线，AB为一段曲线，BC为一段平行于时间轴的直线，则这三段中汽车功率一定恒定的有 ． 解析：因OA段为直线，即v一定，牵引力F一定，功率P增大．AB段虽为下弯曲线，但不一定符合功率P一定时的v一t图，而BC段v一定，功率P一定恒定．填BC段．
169．2000年10月17日，由通用汽车公司研制的“氢动l号”汽车在北京展出．“氢动l号”的动力来自氢燃料电池，氢燃料电池只产生水，不排放其他废气是环保汽车．
⑴若“氢动1号”汽车重2 t，阻力是车重的0.06倍，额定功率是30 kW，则汽车从静止开始以0.5 m／s2匀加速启动，汽车可以获得的最大速度是多少?
⑵汽车匀加速启动用了多少时间． ⑶如果每摩尔氢气燃料放出241．8 kJ的能量，该车以最大速度从上海驶往北京(约i000 km)，发动机效率为60％，则需要多少氢燃料?
答案：(1) 25 m／s． (2) 27.3 s． (3) 16.5 kg．
170．为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用弹簧弹出飞机倒反获得一定的初速度，进入跑道加速起飞，某飞机采用该方法获得初速度为v0之后，在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经时间f离开航空母舰且恰好达到最大速度vm，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力大小恒定．求： (1)飞机在跑道上加速时所受阻力，的大小． (2)航空母舰上飞机跑道的最小长度，．
222Pt?m(v0?vm)vm 答案：(1) f?P/vm (2)s?2P
171．一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车运动的速率恒为20 m／s，人与车质量之和为200 kg．轮胎与轨道间的
动摩擦因数μ＝0.1，车通过最低点A时发动机的功率为12 kW．求车通过最高点B时发动
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