(1)砂箱摆动最大高度． (2)吊车最大速度．
解析：(1)子弹打入砂箱后的共同速度v，m0v0＝(m0＋m)v，v＝5m/s．砂箱摆 到最高点时，三者共同速度为v＇，m0v0＝(m0＋m＋Ｍ)v＇，v＇＝lm／s·
11(m0?m)v2?(m?m0)ghm?(m0?m?M)v'2，hm＝lm． 22(2)砂箱摆到最低点时吊车速度最大vm，此时砂箱速度v＇＇，
mv0?Mvm?(m?m0)v''．
1112Mvm?(m?m0)v''2?(m0?m)v2 得vm＝2m／s 222
197．如图，质量为m的物体放在光滑的水平面上，与水平方向成θ角的力F恒定地作用于物体一段时间，则此过程中
(A)力F对物体做的功大于物体动能的变化． (B)力F对物体做的功等于物体动能的变化． (C)力F对物体的冲量大于物体动量的变化． (D)力F对物体的冲量小于物体动量的变化． 答案：B、C．
198．质量相等的物体分别在地球和月球上以相同的初动能做竖直上抛运动，则它们 (A)上升过程中所受冲量相同． (B)上升过程中重力做功的平均功率相同· (C)上升过程中平均速度v相同． (D)在最高点时势能相同· 答案：A、C、D．
199．光滑地面上放着两钢球A和B，且mA＜mB上固定着一轻弹簧，如图所示．现在A以速率v0去碰撞静止着的B球时，有
(A)当弹簧压缩量最大时，A、B丽球的速率都最小． (B)当弹簧恢复原长时，A球速率为零． (C)当A球速率为零时，B球速率最大． (D)当B球速率最大时，弹簧的势能为零． 签塞．Ｃ、Ｄ
200．质量为m的立方体放在水平地面上，今用翻滚法使它移动s距离，在此过程中人对立方体做的功至少为 J．
解析：设每边长为a，则翻滚次数为s／a，而每次做功
201．静止在光滑水平桌面上的木块被一颗水平方向飞来的子弹击中，当子弹进入木块sl＝2 cm时，木块相对桌面滑行了s2＝1cm，求子弹消耗于木块的机械能与子弹损失的动能之比为多少? ．
解析：作出示意图，(1)为初状态位置，而(2)为末状态位
2?1amg，所以W?22?1mgs． 2
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置．
以子弹作为研究对象，设子弹初速度为v0，进入木块s1后的速度为v森，从图中可知，子弹所发生的位移应为（s1+s2）．根据动能定理，?f(s1?s2)?子弹损失的动能为?Ek?f(s1?s2)，
以木块作为研究对象，设子弹进入木块sl后木块的速度为v木， 并设木块的质量为M，也据动能定理得fs2?1212mv?mv0 故2212Mv木?0，故木块增加的动能 2?Ek?f(s1?s2) 子弹消耗和木块的机械能应等于子弹损失的动能和木块得到动能的差
'异值，故 EQ?Ek?Ek ?fs2?fs1
从而知道 EQ/Ek?s1/(s1?s2)?2:3．
202．质量为m的物体A以速度v0在平面上运动，滑到与平面等高、质量为M的静止小车B上，小车B放在光滑水平地面上，如图所示，物体A与B之间的滑动摩擦系数为P，不计A的体积，为使A不致滑出小车B，小车B的长度L至少为多少? 解析：A滑上B后受摩擦阻力作用作匀减速运动，而B受摩擦动力作用作匀加速运动．最终达到共同速度v．根据动量守恒定律mv0＝（M＋m）v，故
v?mv0
M?m 如果AB达到共同速度而处于相对静止时，A刚好滑至B
的最右端处，此时小车的长度是我们所需求出的最小长度．画出示意图．对A物体运用动能定理，有??mg(s?l)?1212mv?mv0 2212对B车运用动能定理，有?mgs?Mv?0
22Mv0由此得小车的板长至少为L?．
2?g(M?m)
203．如图所示，有一质量为M＝2 kg的平板小车静止在光滑的地面上，今有质量为m＝l kg的小物块A和B，由车上C处分别以初速v1＝2 m／s和v2＝4 m／s向左向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端而没有脱离小车，已知两物块与小车间的动摩擦因数都是μ＝
２
0.1，g取10 m／s，求： (1)小车的长度l；
(2)C位置离小车右端的距离l2；
(3)从A、B开始运动计时，经5 s小车离原位置多远?
解析：(1)A、B和小车作为整体动量守恒，取向右为正方向，设共同速度为v． 由动量守恒得mv2?mv1?(2m?M)v，得v＝0.5 m／s．
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对整体用动能定理?mgl?12121mv1?mv2?(2m?M)v2，得，解得l＝9.5 m． 222 (2)在A、B反向运动时，因小车受到A、B的摩擦力大小相等方向相反，故小车保持静止．当
A速度为零后，A和小车，在B摩擦力的带动下才开始向右运动．
v1212 设c离车左端距离为ll，由动能定理得?mgl1?mv1，l1??2m．C离小车右
22?g端距离l2?l?l1?7.5m． (3)A从c运动到左端时间t1?l?2s 此过程中车不动． v1/2B向右运动的加速度aB??g?1m/s2． B运动到右端所用的时间t2?v2?v4?0.5?s?3.5s aB1小车在B带动下的加速度aM??mgM?m?0.1?101m/s2?m/s2． 33小车运动的时间t3?t2?t1?1.5s． t2时刻小车离原位置的距离s1?12aMt3?0.375m 2小车与AB达到共同速度0运动的时间t4?t?t2?1.5s．
s2?vt4?0.75m．
经5 s小车离原位置向右移动的距离s?s1?s2?1.125m．
204．质量为m的质点受到同一平面上的共点力Fl、F2、F3的作用而处于平衡状态．若把其中的力F1变为F1＋△F而方向不变，其他两个力均保持不变．关于该物体的运动，下列说法中正确的是：
(A)质点的运动轨道可能是直线也可能是曲线，其加速度大小一定是△F／m． (B)若质点在某段时间内发生的位移是s时，其动能的增量一定是△F·s (C)在任何相等的时间内质点的动能的增量一定相等． (D)在任何相等的时间内质点的动量的增量一定相同．
答案：A、D．
205．如图所示，一物块以速度v1从曲面上的A点处下滑，运动到B点处速度大小仍为v1．若物块以速度v2（v2＞v1）仍从A点下滑，则运动到B点时速度的大小将 vl．(填“＞”、“＝”、“＜”) 解析：当v2＞v1时，物与曲面正压力增大，摩擦力增大，做功增多，到B时速度将小于v1．
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206．人从一定高度落地容易造成骨折．一般成人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108 N／m2，胫骨最小横截面羲多为3.2 cm2．假若一质量为50000 g的人从一定高度直膝双足落地，落地时其重心又约下降1 cm．试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折．
－
解析：每根胫骨最大承受力F＝ps＝3.2×104×1.5×108 N＝4.8×104N· 设人从h高度下落，则从开始到静止mg(h?h')?2Fh?0 所以 50?10?(h?0.01)?2?4.8?104?0.01?0． h ＝1.91m．
207．质量为3kg的小车A上悬挂一质量为2 kg的小球C，如图所示，在水平面上以v0＝6 m／s的速度运动．与静止在光滑水平面上的质量为1 kg的小车B发生碰撞，碰撞后粘在一起，问碰撞后．C最多能够摆动到多大的高度处?(g取10 m／s2)．
解析：A、B粘合．mAv0?(mA?mB)v，3?6?(3?1)v．v?4.5m/s C到最大高度h处，三者共同速度v, (mA?mC)v0?(mA?mB?mC)v
112(mA?mB)v0?(mA?mB?mC)v2?mCgh 22代入数据，得h＝0.075 m．、
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