24.（1）设一次函数的关系式为解之得
，根据题意得
所以所求的一次关系式为y= -100x+10000 （2）由题意得 （x-60）(-100x+10000)=40000 即所以
所以
答 当定价为80元时，才能使工艺品厂每天的利润为40000元
25．（1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6，分别代入y=ax2+bx，得a+b=2，
4a+2b=6，解得，a=1，b=1，所以y=x2+x．
（2）设G＝33x－100－x2－x，则G=－x2+32x－100=－(x－16)2+156． 由于当1≤x≤16时，G随x的增大而增大，故当x=4时，即第4年可收回投资．
26．解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得
-3+233+m=0． 解得，m=3．
（2）二次函数解析式为y=-x+2x+3，令y=0，得 -x+2x+3=0． 解得x=3或x=-1．
∴点B的坐标为（-1，0）．
（3）∵S△ABD=S△ABC，点D在第一象限， ∴点C、D关于二次函数对称轴对称．
∵由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3）， ∴点D的坐标为（2，3）．
2
2
2
17.圆参考答案
一、1.A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.D 二、11.1或7 ；12. 18.25. 三、19. 解：
是圆O的直径，
．又
，
；13. 28；14. 8； 15.120° ；16.30°≤x≤90°；17.
；
，
又
是在所以，
，所以的切线，中，
，
． 3分
是等边三角形，由
．
，
．
，知
． 5分
20．解：（1）（2）
，
由勾股定理可得
，，
，
，
为直角三角形，
21.解：(1)不同类型的正确结论有： ①BC=CE ;②
2
2
2
= ③∠BED=90°④∠BOD=∠A;⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC;
⑦OE+BE=OB;⑧S△ABC＝BC2OE;⑨△BOD是等腰三角形，⑩△BOE∽△BAC;等 说明：1．每写对一条给1分，但最多给5分， 2．结论与辅助线有关且正确的，也相应给分．
(2)∵OD⊥BC， ∴BE＝CE=BC=4．
设⊙O的半径为R，则OE=OD-DE=R-2． 在Rt△OEB中，由勾股定理得
222222
OE＋BE=OB，即(R-2)＋4=R． 解得R＝5． ∴⊙O的半径为5 22解：（1）直线
与
相切．
证明：如图1，连结．
，
． ，
．
又
，
．
．
直线
与
相切．
（2）解法一：如图1，连结
．
是
的直径，
． ，
． ，
，
．
， ．
解法二：如图2，过点
作于点． ，
． 3分
．
，，
．
，
4分
．
23. （Ⅰ）证明 将△则△
≌△
沿直线
对折，得△
，连
，
．
有
又由由
，
得又∴△有∴
， ≌△，
．
．
． ，得
．
，，，．
，
．
∴在Rt△得
（Ⅱ）关系式
中，由勾股定理，
．即
．
仍然成立．
证明 将△
则△有
≌△，
，
又由由
，得
．
，
． ，
．
沿直线对折，得△，连，
．
得又∴△有∴∴在Rt△得
中，由勾股定理，
．即
．
， ≌△，
．
，
．
，
．
18. 圆参考答案(二）
一、1-10.DBDBC DCAAD