二、11.2；12.50 13.115；14.1或７；15.不唯一，16.27 ；17.4； 18..
三、19. 解：（1）证明：如图2．
因为AB是圆O的直径．
又因为BC是圆O的切线，
过圆心，
．
为
中点，
，
．
20. （1）证明：连接
，
平分．
． ，
．
，
．
．
． 是（2）
的切线． 是直径，
，
．
平分
，
．
在在
中，中，
的长是1cm，
21. （1）证明：
，
． ，
即
． ． 是⊙O的切线． （2）
，
的长是4cm．
．
．
． ．
是⊙O的直径，
． ，．
，
．
．
22.解（Ⅰ）∵
∴
∵⊙O内切于梯形
∥
．
， ． ，
∴平分，有，
平分，有．
∴∴
（Ⅱ）∵在Rt△∴由勾股定理，得∵∴又
为切点，∴
．
为公共角，∴△
∽△．有中，
cm，
．
．
cm， cm． ．
．
∴，∴
23（1）证明：连结
是直径
是
的中点
cm．
又即但（2）
是
的切线
24. 解：（1）证明：
在过点．
又点（2）证明：
的半径也是， 在
上． 是等边三角形
，
．
是即连结
，则
的直径，
，是． ，则
（3）仍然成立． 证明：由（2）得在在
中当点
中
所对的圆周角为
．
．
是等边三角形．
在
是上，
的直径， 在
上．
上 ，
的中位线．
所对的圆周角为在点
的两侧时，
在在
中中
所对的圆周角所对的圆周角
， ，
是等边三角形．
（2），（3）是中学生猜想为等腰三角形证明正确给一半分．
一、1-10.DDDAB 二填空： 11．2 12．4 13．4
19.圆（三）参考答案
CCBDC.