2016中考数学第一轮复习培优班12——几何三角形部分（选择专项二）
一．选择题（共30小题） 1．（2015春?昆明校级期末）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 2．（2015春?苏州校级期末）如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
A．180° B．270° C．360° D．540° 3．（2015秋?武汉校级期中）对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2015?齐齐哈尔）如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S△CDN=S四边形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2015?黄冈中学自主招生）如右上图，在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE（∠ACE＜120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则△CPM是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．非等腰三角形 6．（2015?深圳模拟）如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（ ）
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A．
B．
C．
D．不能确定
7．（2015?绵阳模拟）如右上图，Rt△ABE中，∠B=90°，延长BE到C，使EC=AB，分别过点C，E作BC，AE的垂线两线相交于点D，连接AD．若AB=3，DC=4，则AD的长是（ ）
A．5 B．7 C．5 D．无法确定 8．（2015?大竹县校级模拟）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论： （1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍； （3）CD+CE=OA；
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（4）AD+BE=DE．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2015秋?仪征市期中）如右上图，△ABC中，AB=6，
AC=8，BD，CD平分∠ABC、∠ACB，过D作平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14 10．（2015秋?武昌区期中）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线
AE、DF分别交BC于点E、F．若EF=2，AB=5，则AD的长为（ ）
A．7
B．6
C．8
D．9
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11．（2014秋?南长区期末）已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：
①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP．其中正确的有（ ）个．
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 12．（2014秋?商丘期末）如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：
①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC，
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 13．（2013秋?中江县期末）如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（ ）
A．8+2a
B．8+a
C．6+a D．6+2a
14．（2013秋?绍兴校级期中）如图，正三角形ABC的三边表示三面镜子，BP=AB=1，一束光线从点P发射至BC上R点，且∠BPR=60°．光线依次经BC反射，AC反射，AB反射…一直继续下去．当光线第一次回到点P时，这束光线所经过的路线的总长为（ ）
A．6 B．9 C． D．27 15．（2012春?武侯区校级期末）已知：如右上图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等边三角形．其中，正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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16．（2012秋?黄州区校级期末）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ）
A．△BPQ是等边三角形 B．△PCQ是直角三角形 C．∠APB=150° D．∠APC=135°
17．（2014?新洲区模拟）如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2010OA2011的最小边长为（ ）
A．2
2009
B．2
2010
C． D．
18．（2014?宜宾县校级模拟）如右上图，△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若AE=4，则BD的边长为（ ） A．2.5 B．3.5 C．2 D．+1 19．（2015?德阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ）
A．60° B．45° C．30° D．75° 20．（2015春?威海期末）如图，在四边形ABCD中，
∠BCD=∠BAD=90°，AC，BD相交于点E，点G，H分别是AC，BD的中点，若∠BEC=80°，那么∠GHE等于（ ）
A．5° B．10° C．20° D．30°
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21．（2015春?澧县校级期中）如图所示：CE，BF是△ABC的两条高，M是BC的中点，连ME，MF，∠BAC=50°，则∠EMF的大小是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80° 22．（2015?鞍山）如图，点O在线段AB上，AO=1，OB=2，OC为射线，且∠BOC=120°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC作匀速直线运动．设运动时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为（ ）
A．t=1
B．t=1或
C．t=
D．t=1或
23．（2015春?西华县期末）下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角之比为1：2：3 B．三边长的平方之比为1：2：3 C．三边长之比为3：4：5 D．三内角之比为3：4：5 24．（2015?科左中旗校级一模）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A．9 B．10 C． D． 25．（2015?黄冈模拟）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A．（4+）cm B．5cm C．2cm D．7cm
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