∴OC=﹣1； 故答案为：B．
【点评】此题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是特殊角的三角函数值，解题的关键是根据角的度数表示出各个边． 28．（2014?成都模拟）如图，P是等腰直角△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABP绕点A按逆时针方向旋转到△ACP′的位置，则∠APP′的度数为（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
【考点】等腰直角三角形；旋转的性质．
【分析】首先根据旋转可知∠1=∠2，AP=AP′，再求出∠PAP′=90°，可得到△APP′是等腰直角三角形，进而求出∠APP′的度数．
【解答】解：∵将△ABP绕点A按逆时针方向旋转到△ACP′的位置， ∴∠1=∠2，AP=AP′， ∵∠CAB=90°，
即：∠2+∠CAP=90°， ∴∠1+∠CAP=90°，
∴△APP′是等腰直角三角形， ∴∠APP′=45°． 故选：B．
【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的判定，旋转的性质，解决问题的关键是证明∠PAP′=90°． 29．（2015春?重庆校级期末）如图所示，?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD中点，连接OE，若OE=3cm，则AD的长为（ ）
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A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质．
【分析】由平行四边形的性质，易证OE是中位线，根据中位线定理求解．
【解答】解：根据平行四边形基本性质：平行四边形的对角线互相平分．可知点O是BD中点，所以OE是△BCD的中位线．
根据中位线定理可知AD=2OE=2×3=6（cm）． 故选B．
【点评】主要考查了平行四边形的基本性质和中位线性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分． 30．（2015春?龙岗区期末）如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和中线，CG⊥AD于F，交AB于G，若AB=8，AC=6，则EF的长为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质．
【分析】首先证明△ACG是等腰三角形，则AG=AC=6，FG=CF，则EF是△BCG的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解．
【解答】解：∵AE为△ABC的角平分线，CG⊥AD， ∴△ACG是等腰三角形， ∴AG=AC， ∵AC=6，
∴AG=AC=6，FG=CF， ∵AE为△ABC的中线， ∴EF是△BCG的中位线， ∴EF=BG，
∵AB=8，
∴BG=AB﹣AG=8﹣6=2． ∴EF=1． 故选C． 【点评】本题考查了等腰三角形的判定以及三角形的中位线定理，正确证明FG=CF是关键．
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