?13?131x,0?x?1??x?,0?x?1 F(x)?F(x)?AB3?????3?3???x, 1?x?2?x, 1?x?2?13x,0?x?1?13??3?x,0?x?1 ?D?F(x)?? ?C?F(x)??32?x?,1?x?2??x?1,1?x?2?3?4．曲线y?x(x?1)(2?x),(0?x?2)与x轴所围图形的面积可表示为 ???[ ]
?A???x(x?1)(2?x)dx ?B??x(x?1)(2?x)dx??x(x?1)(2?x)dx
0 0 1 2 1 2?C??? 0x(x?1)(2?x)dx?? 1x(x?1)(2?x)dx ?D?? 0x(x?1)(2?x)dx
三．计算题
5．计算定积分
10．当a为何值时，抛物线y?x2与三直线x?a,x?a?1,y?0所围成的图形面积最小，求将此图形绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积。
四．综合题：
1． 设函数f(t)在[0,1]上连续，且f(x)?1，证明方程2x?仅有一实根。
1 1 2 2? 0dx。 x?xe?e? x 0f(t)dt?1在(0,1)内有且
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3．设f(x)是连续函数，求证积分I?
?2 0 ?f(sinx)?dx?。
f(sinx)?f(cosx)42007年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷
一、填空题： 6．积分
?0?sin7x?sin9xdx?________________________________。
二．选择题
1sinxsintdt，??x????1?t?tdt，则当x?0时，??x?是??x?的 （ ） 3．设??x???00tx?A?.高阶无穷小， ?B?.等价无穷小， ?C?.同阶但非等价无穷小， ?D?.低阶无穷小。
三．计算题
?6．计算积分
?40e2x?tanx?1?dx。
2
四．综合题
21．（本题10分）设直线y?ax与抛物线y?x所围成的图形的面积为S1，直线y?ax,x?12与抛物线y?x所围成的面积为S2，当a?1时，，试确定a的值，使得S?S1?S2最小。
27
2008年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷
二.填空题 6.
d2 f?t?dt??x_________________________.dx7.定积分
???x??2?xdx??________________________.
三.计算题 4.计算广义积分
5.设函数f?x???
6. 设f?x?在?0,1?上连续，且满足f?x??e?2x1?cosx,x?0,求f?x?dx. 4??2x,x?0????0xe?xdx.
?f?t?dt，求f?x?.
01
四.综合题
x1.设平面图形由曲线y?e及直线y?e,x?0所围成,
?1?求此平面图形的面积;
?2?求上述平面图形绕x轴旋转一周而得到的旋转体的体积.
28
2009年浙江省专升本高等数学（一）联考试题
二、填空题 6．
?a?ax[f(x)?f(?x)]dx? ．
??三、计算题 5．计算
???dx．
x2?2x?2四、综合题
3．设曲线y??x2?x?2与y轴交于点P，过P点作该曲线的切点，求切线与该曲线及x轴围成的区域绕x轴旋转生成的旋转体的体积．
2010年浙江省专升本《高等数学》试卷
一、选择题
3. 设区域D由直线x?a,x?b(b?a)，曲线y?f(x)及曲线y?g(x)所围成，则区域D的面积为 （ ）
A．
?[f(x)?g(x)]dx B．|?[f(x)?g(x)]dx|
abbaC．
?ba[g(x)?f(x)]dx D．?|f(x)?g(x)|dx
ab二、填空题 4. 设
?x0f(t)dt?xsinx，则f(x)? ．
6. 定积分
?2?2(x?2)4?x2= ．
三、计算题 4. 函数f(x)??
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1?x?2, x?0,，计算?f(x)dx的值．
?1?x?2, x?0,四、综合题（本题3个小题，共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分） 1. 设平面图形D是由曲线y?ex，直线y?e及y轴所围成的，求： ⑴ 平面图形D的面积；
⑵ 平面图形D绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
2011年浙江省专升本《高等数学》试卷
一、选择题
24. 设f(x)连续，F(x)??x0f(t2)dt，则F?(x)? （ A．f(x4) B．x2f(x4) C．2xf(x4) D．2xf(x2) 二、填空题 ?7.
?2x?? ．
21?cosx? 8. 已知f(0)?2,f(2)?3,f?(2)?4，则?20xf??(x)dx? ．
三、计算题 6. 计算定积分?10ln(x?1)dx．
四、综合题
1. 平面图形由抛物线y2?2x与该曲线在点(12,1)处的法线围成．试求：
⑴ 该平面图形的面积；
⑵ 该平面绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积．
30
）