1 1.3 1.3 1.5 总计： 6 1200 1170 1300 1680 5980 1200 900 1000 1120 — 下面分别求两块田地亩产量的标准差：
?甲??(Xi?1Ki?X甲)2fiN?24253.25?69.65(斤) 5?乙??(Xi?1Ki?X乙)2fiN?155533.33?161(斤)
6要比较两种不同玉米的亩产量的代表性，需要计算离散系数：
v?甲??甲X甲?69.65?0.07 998161?0.16
996.67v?乙??乙X乙??v?甲?v?乙，?甲品种的亩产量更稳定一些。
【4.6】两家企业生产相同的产品，每批产品的单位成本及产量比重资料如下： 甲企业 批次 第一批 第二批 第三批 合计 乙企业 批次 第一批 第二批 第三批 合计 单位产品成本（元/台） 产量比重（%） 100 110 120 —— 33 33 34 100 单位产品成本（元/台） 产量比重（%） 100 110 120 —— 10 20 70 100 试比较两个企业哪个企业的产品平均单位成本低，为什么？ 【解】
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X甲??xi?1ki?1kifii?fi??xi?i?1kfi?fi?1k?100?10%?110?20%?120?70%?116(元)
iX乙??xi?1ki?1kfii?f??xi?i?1kfi?fi?1k?100?33%?110?33%?120?34%?110.1(元)
i?X乙?X甲
?乙企业的产品平均单位成本更低。
【4.7】某粮食储备库收购稻米的价格、数量及收购额资料如下： 等级 一级品 二级品 三级品 单价（元/斤） 收购量（万斤） 收购额（万元） 1.2 1.05 0.9 2000 3000 4000 2400 3150 3600 要求：（1）按加权算术平均数公式计算稻米的平均收购价格；
（2）按加权调和平均数公式计算稻米的平均收购价格。
k【解】（1）x??xi?1ki?1ifi?i?f9150?1.02(元) 9000（2）xH??mm?x?2400?3150?36009150??1.02(元)
2000?3000?40009000【4.8】已知我国1995年—1999年末总人口及人口增长率资料：
年份 年末总人口（万人） 人口增长率（‰） 1994 119850 11.6 1995 121121 10.47 1996 122389 10.11 1997 123626 10.1 1998 124810 9.58 1999 125909 8.81 试计算该期间我国人口平均增长率。 【解】计算过程如下：
年份
1994 1995 - 12 -
1996 1997 1998 1999 年末总人口（万人） 年内总人口数（万人） 119850 —— 121121 120486 122389 121755 123626 123008 124810 124218 125909 125360 按照平均增长率的公式可知：平均增长率?平均发展速度-1
所以，1995年—1999年期间我国人口平均增长率=4125360-1?9.96‰
120486【4.9】某单位职工按月工资额分组资料如下： 按月工资额分组（元） 4000元以下 4000-5000 5000-6000 6000-7000 7000以上 总计 根据资料回答问题并计算： （1）它是一个什么数列？ （2）计算工资额的众数和中位数；
（3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资。结果一样吗？ （4）分别计算工资的平均差和标准差。 【解】（1）是等距分组数列 （2）下限公式：M0?L?职工人数（人） 25 37 134 30 10 236 人数所占比重（%） 10.59 15.68 56.78 12.71 4.24 100.00 fm?fm?1?d
(fm?fm?1)?(fm?fm?1)fm?fm?1?d(fm?fm?1)?(fm?fm?1)M0?L?即：?5000?134?37?1000
(134?37)?(134?30)?5482.59（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同）
n?Sm?12下限公式：Me?L??d fm - 13 -
n?Sm?1Me?L?2?dfm118?62?1000
134?5417.91?5000?（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同）
（3）
x??xi?1ki?1kifi?i?ffii3500?25?4500?37?5500?134?6500?30?7500?10?5343.22(元)236x??xi?1ki?1ki?f??xi?i?1kfi?fi?1k?3500?10.59%?4500?15.68%?5500?56.78%?6500?12.71%i ?7500?4.24%?5343.（元）2两者结果一样。（忽略小数点位数的保留对结果造成的影响）
（4）平均差 Md??xi?1ki?xfi?654.92
i?fi?1k标准差 ???(Xi?1Ki?X)2fiN?923.33
【4.10】某市甲、乙两商店把售货员按其人均年销售额分组，具体资料如下：
甲商场 乙商场 按销售额分组（万元） 20-30 30-40 40-50 50-60 60以上 售货员人数（人） 30 110 90 60 10 按销售额分组（万元） 30-40 40-50 50-60 60-70 70以上 售货员人数（人） 20 80 55 40 5 - 14 -
合计 300 合计 200 要求：（1）分别计算这两个商场售货员的人均销售额； （2）通过计算说明哪个商场人均销售额的代表性大？
【解】（1） X甲??xi?1ki?1kifi?i?fki12600?42 300X乙??xi?1ki?1fi?i?f10300?51.5 200（2）?甲??(Xi?1KKi?X甲)2fiN?30300?10.05 300?乙?v?甲?2(X?X)fi乙?ii?1N?19550?9.89 200?甲X甲?10.05?0.24 429.89?0.19 51.5v?乙??乙X乙??v?甲?v?乙，
?乙商场销售额的代表性大。
第五章 统计抽样
【5.1】袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，从中同时取出3只球，求取出的最大号X的分布律及其分布函数并画出其图形。
【解】先求X的分布律：由题知，X的可能取值为3，4，5，且
3P{X?3}?1/C5?1/10,
23P{X?4}?C/C?3/10, 35
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