项目 预计到期利润率 上限（万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 0.1 0.11 0.25 0.27 0.45 0.5 0.8 0.55 600030004000300030002000400030000 0 0 0 0 0 0 0 注：到期利润率是指对某项目的一次投资中，到期回收利润与本金的比值。
4.2对每年的到期利率分析 4.2.1 每年到期利润率 根据附表二，我们列出每年到期利润率Pj?得每年到期利率表如下表4.2
表4.2 每年到期利润率： 年份 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 项目一 项目二 项目三 项目四 项目五 项目六 项目七 项目八 -1.8270.1595 0.0219 0.3107 0.1581 9 1.8527 3.2379 1.7999 1.9458 xijyi，利用MATLAB编程实现，求
0.1675 0.0238 0.4359 0.1941 0.6743 -0.212 2.1 -0.6030.1516 0.1112 0.3811 0.1641 5 0.1483 0.096 0.132 -1.3409 7.2863 2.3006 -1.7750.2394 2.0032 0.6691 2.6132 7 -3.2187 -0.5118 0.1547 0.0689 0.5371 0.2041 3.5852 1.371 -1.4380.1727 0.1219 0.4268 0.2137 0.7418 5 2.8636 0.4314 4.2252 -9.5440.1304 0.1195 0.2423 0.1801 1.6101 0.2004 5 0.2135 0.1748 0.4581 0.3214 1.6473 0.9475 5.6174 4.0647 -0.3610.0858 0.1622 0.3729 0.2391 1.3885 1 0.1509 0.181 0.1348 0.193 -5.7808 1.5013 3.0283 1.0114 2.494 13.5160.2029 0.1741 1.3926 0.3061 7 -3.1570.5492 0.3361 1.3781 1.3683 8 18.4480.7515 6 0.1472 0.1521 0.2333 0.2942 0.699 0.1843 0.1896 0.2513 0.3317 0.737 -0.1610.1037 0.1855 0.2556 0.3082 4 -1.1981.3867 -4.277 1 -4.8441.4925 8 -1.3717 2000 2001 2002 2003 2004 2005 0.1445 0.2107 0.5192 0.2598 1.0399 1.2999 2.8296 5.186 0.1817 0.2458 0.5164 0.321 0.147 -9.6071.2155 1.3099 6 2.6736 -2.1394 3.9019 NaN NaN 17.5460.1973 0.2677 0.3412 0.6483 1.0457 8 0.37 0.9291 1.108 NaN NaN NaN NaN NaN 0.1039 0.1812 0.264 0.1908 0.1804 0.3183 0.4159 NaN 0.1308 0.1548 NaN NaN NaN 4.2.2 利润率的时间序列预测
得到以上的每年到期利润率之后，再利用SPSS分析数据，因为要求得未来五年的利润率，所以我们进行时间序列预测，得到未来五年的到期利润率如下表：(其中计算机模拟出?=0.3)
表4.3 时间序列预测得到的以后五年的到期利润率 Forecast Model x1-ModeForecast l_1 UCL LCL x2-ModeForecast l_2 UCL LCL x3-ModeForecast l_3 UCL LCL x4-ModeForecast l_4 UCL LCL x5-ModeForecast l_5 UCL LCL x6-ModeForecast l_6 UCL LCL 2003 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2004 . . . . . . . . . . . . .9498 3.3120 2005 . . . . . . .3513 .6167 .0859 .3843 .4790 .2896 .9498 3.3120 2006 .1558 .2095 .1021 .1782 .2440 .1123 .3513 .6167 .0859 .3959 .4910 .3008 .9498 3.3120 -1.4123 .6532 2.6657 -1.3594 1.5138 2007 .1497 .2137 .0857 .1653 .2343 .0964 .3513 .6167 .0859 .4075 .5030 .3121 .9498 3.3120 2008 .1497 .2137 .0857 .1525 .2279 .0771 .3513 .6167 .0859 .4191 .5149 .3233 .9498 3.3120 2009 .1497 .2137 .0857 .1397 .2254 .0539 .3513 .6167 .0859 .4307 .5269 .3345 .9498 3.3120 2010 .1497 .2137 .0857 .1268 .2266 .0271 .3513 .6167 .0859 .4423 .5389 .3457 .9498 3.3120 -1.4123 -1.4123 .6532 2.6657 .6532 2.6657 -1.4123 -1.4123 -1.4123 -1.4123 .6532 2.6657 .6532 2.6657 .6532 2.6657 .6532 2.6657 -1.3594 -1.3594 5.1539 -2.7932 -1.3594 -1.3594 -1.3594 -1.3594 -.8204 .4446 -.2410 .1306 x7-ModeForecast -9.5097 l_7 UCL LCL 6.5586 23.4303 16.0827 20.5623 18.2784 19.5583 18.8770 19.2498 -19.9193 -18.6690 -19.3589 -18.9886 1.5315 6.2187 1.5315 6.2187 1.5315 6.2187 1.5315 6.2187 -25.5780 -13.1225 -21.6692 -17.5346 . . . 1.5315 6.2187 1.5315 6.2187 1.5315 6.2187 -3.1556 x8-ModeForecast l_8 UCL LCL -3.1556 -3.1556 -3.1556 -3.1556 -3.1556 -3.1556 For each model, forecasts start after the last non-missing in the range of the requested estimation period, and end at the last period for which non-missing values of all the predictors are available or at the end date of the requested forecast period, whichever is earlier. 4.3 图像得到的拟合，预测的曲线如下
由于拟合图形中得出波动范围较小，故取每年的加权系数??0.3，在利用未
来五年的预测的到期利润率与风险损失率的平均值，作为未来五年的到期利润率与风险损失率。
5.问题一的解答
6.5.1模型一的建立： 由上面的分析，问题一需要建立一个线性规划的优化模型，目标函数是五年后的总利润，模型如下：
maxy??yi???xij?pj
i?1j?1i?1585注：i?1时，j?7,8 ; i?2时，j?8 ; i?4时，j?5,6,7,8 ; i?5时，
j?3,4,5,6,7,8
5.2模型一的求解：
约束条件如下：
各项目到期利润率见表5.1 项（N） 1 2 3 到期0.1 利润率（P） 0.11 0.25 4 0.27 5 0.45 6 0.5 7 0.8 8 0.55 每个项目每次投资金额的限制分别为:
?0?0??0??0??0?0??0?0??xi1?60000?xi2?30000?xi3?40000?xi4?30000?xi5?30000?xi6?20000?xi7?40000?xi8?30000
每年投资的可用资金(设为Wi) 限制分别如下： 第一年：W1?200000
W2?200000??x1jpj??x1jj?1j?326第二年：