(2) 每个项目每次投资金额的限制分别为:
?0?xi1?60000(i?1,2,...,5)?0?x?60000i2??0?xi3?35000??0?xi4?30000??xi5?500?0?xi6?40000??0?xi7?30000?0?x?30000i8?
?0?mi??0?ni?200000;
每年的可用投资金额为： 第一年：
?m?nx?20000W?200000?1%x1111111
x?2000021第二年：
2W2?200000??x1jpj??x1jj?1j?326
??(mi?ni)i?1
第三年：
x31?20000
22647W3?200000???xijPj??x1j??x1jMj??x2j?i?1j?1j?3j?3j?3?(m?n)iii?1683
x?2000041第四年：
W4?200000???xijPj??x1j???xijMj??x2j??x1jKj??x3j?x16B6i?1j?1j?3i?1j?3j?3j?5j?3326247??(mi?ni)i?14，
x?20000
第五年：51
x51?20000
W5?200000???xijPj??x1j???xijMj??x2j???xijKj??x3j??x4j?x26B6?1%x41i?1j?1j?3i?1j?3j?3i?1j?5j?3j?34263472684
??(mi?ni)i?15
每年的可用投资金额在第四问的表达式的基础上加上Ri，再用用lingo软件求得，每年每个项目的投资金额分别为，见表9.3
表9.3每年各项目的投资金额（万元） 项目目第四第一年 第二年 第三年 第五年 年份 年 项目一 60000 20000 20000 0 20000 项目二 60000 60000 60000 0 0 项目三 0 35000 34922.22 0 0 项目四 0 30000 0 0 0 项目五 500 500 500 0 0 项目六 40000 40000 0 0 0 项目七 0 30000 0 0 0 项目八 0 0 0 0 0 表9.4存款、贷款情况： 第四年份 第一年 第二年 第三年 第五年 年 存款 42800 0 0 0 0 20000贷款 0 0 34352.78 200000 0
最后总利润为：
maxy? 803006.7(万元)
9.3模型五数据分析：
根据所求结果，五年后的最大总利润大于问题四中的结果，因为恰当的存贷款，使得最后的利润更大，符合实际，模型合理。
10.模型的评价改进与推广
优点：只要给出一定往年的到期利润率与风险损失率的统计数据，通过计算机预测未来几年的到期利润率与风险损失率，然后代入我们的模型，通过lingo软件，就可以求出未来几年的最优的投资策略。因此计算相当简便。
缺点：在实际投资中，各个项目之间均是有一定影响的，而本文只考虑了其中几个项目之间的影响。另外在实际投资中，风险损失率与到期利润率与许多因素有关，我们只考虑了其中的一个因素。
改进：我们应对方案作出恰当的调整，才能得出最恰当的投资方案，起到更可靠的指导作用。
推广：此模型可对一些因素与时间有关的项目或行业作出一定的建议，比如：火车票的票数的制定，高考分数线的预测等。
参考文献
[1]韩敏编著,混沌时间序列预测理论与方法,北京：中国水利水电出版社，2007 [2]蒋珉著，MATLAB程序设计及应用，北京邮电大学出版社出版，2010.3
[3]袁新生, 邵大宏, 郁时炼主编,LINGO和Excel在数学建模中的应用,北京： 科学出版社，2007
谢政著，对策论，国防科技大学出版社出版，2004.3
附 录
附录一：
附表1. 投资项目预计到期利润率及投资上限 项目 1 2 3 4 5 6 7 8 预计到期利润0.1 0.11 0.25 0.27 0.45 0.5 0.8 0.55 率 60003000400030003000200040003000上限（万元） 0 0 0 0 0 0 0 0 注：到期利润率是指对某项目的一次投资中，到期回收利润与本金的比值。
附表2. 各投资项目独立投资时历年的投资额及到期利润（万元） 项目 1 2 3 4 5 6 7 8 3005744305754352 3015 6977 4993 投资额 3 1 7 5 1986 到期利479 126 133910 -7955586 22591 8987 润 8 5 7236885077927480 5463 3041 4830 投资额 2 6 0 9 1987 到期利121164 2211535044 -1156386 9398 润 1 0 9 8 3345656667515978 4558 5055 4501 投资额 5 9 5 3 1988 到期利507 629 254123-360-61136832 10355 润 0 3 8 2 5306276336744034 7392 6442 4092 投资额 8 2 3 9 1989 到期利787 602 836 1618081 4946 16834 -7266 润 6 4595295145386220 6068 6095 5270 投资额 7 4 8 4 1990 到期利711 365 27610922308319 -1961-2697 润 5 9 0 8 4375095977296916 6276 7763 6335 投资额 8 5 3 4 1991 到期利756 621 2541555130 -90222230 2733 润 9 9 8 199投资额 6487824445585812 6577 6276 5848 2 到期利润 1993 投资额 到期利润 投资额 到期利润 投资额 到期利润 投资额 到期利润 投资额 到期利润 投资额 到期利润 投资额 到期利润 投资额 到期利润 投资额 到期利润 投资额 到期利润 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 6 1 9 846 935 1078 6973394264 3 8 148593 1959 5 4114615476 8 4 353 749 2041 7405036853 3 9 111911 1397 2 4234995607 6 3 571 964 3077 3055704871 7 7 449 868 1138 7575055464 2 0 139958 1376 2 3515875690 0 7 364 1081459 6 6877395519 6 6 994 1552868 4 3514786251 0 5 638 1173235 0 3667744310 1 5 538 1521157 5 6 1006 5414 1740 6473 1548 6707 1168 5597 1881 3844 1131 3681 1221 5701 1757 5623 1461 6925 2223 4379 1494 9358 1318 -59901 5589 4472 6863 24709 3570 9207 4237 38552 14511 5073 6345 6866 7044 -229-39691 1 5377 4783 5202 3044 4570 6355 7488 1464 70314 19245 5231 4181 6830 7209 5721 -21568 7434 4222 5370 5018 5075 5960 5196 3173 99069 14864 7936 7745 6391 5849 1074-27330 4 3898 7216 5135 -629 1077-24870 8 7471 5501 3174 7769 7151 8981 6598 6043 4862 8020 7916 -46712 7120 6131 3661 3861 -4626 4218 -5786 4210 21833 7988 21357 5393 4616 6411 64239 -11538