（A）28+65（B）30+65（C）56+125（D）60+125 【答案】B
【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：S底?10，
S后?10，S右?10，S左?65，因此该几何体表面积S?S底?S后?S右?S左?30?65，
故选B。
二、填空题
15.【2012高考四川文14】如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1D1A1DAB1NCBC1M的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是____________。【答案】
?2
【解析】本题有两种方法，一、几何法：连接MD1，则MD1?DN,又A1D1?DN，易知DN?面A1MD1，所以A1M与DN所成角的大小是
?2；二、坐标法：建立空间直角坐标系，
利用向量的夹角公式计算得异面直线A1M与DN所成角的大小是
?2.
16.【2012高考上海文5】一个高为2的圆柱，底面周长为2?，该圆柱的表面积为 【答案】6?
【解析】底面圆的周长2?r?2?，所以圆柱的底面半径r?1，所以圆柱的侧面积为4? 两个底面积为2?r2?2?。，所以圆柱的表面积为6?。
17.【2012高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________.
【答案】12?
【解析】由三视图可知，该几何体是由左右两个相同的圆柱（底面圆半径为2，高为1）与中间一个圆柱（底面圆半径为1，高为4）组合而成，故该几何体的体积是
V???2?1?2???1?4?12?.
22【点评】本题考查圆柱的三视图的识别，圆柱的体积.学生们平常在生活中要多多观察身边的实物都是由什么几何形体构成的，以及它们的三视图的画法. 来年需注意以三视图为背景，考查常见组合体的表面积.
18.【2012高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.
【答案】12+π
【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体和一个等高的圆柱的组合体，其中长方体的长、
宽、高分别为4、3、1，圆柱的底面直径为2，高位1，所以该几何体的体积为
3?4?1???1?1?12??
【点评】本题主要考查几何体的三视图、柱体的体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，属于容易题。本题解决的关键是根据三视图还原出几何体，确定几何体的形状，然后再根据几何体的形状计算出体积。
19.【2012高考江苏7】（5分）如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?3cm，AA1?2cm，则四棱锥A?BB1D1D的体积为 ▲ cm．
3
【答案】6。
【考点】正方形的性质，棱锥的体积。
【解析】∵长方体底面ABCD是正方形，∴△ABD中BD=32 cm，BD边上的高是（它也是A?BB1D1D中BB1D1D上的高）。 ∴四棱锥A?BB1D1D的体积为?32?2?31322=6。
322cm20.【2012高考辽宁文16】已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为23正方形。若PA=26,则△OAB的面积为______________. 【答案】33 【解析】点P、A、B、C、D为球O内接长方体的顶点， 球心O为该长方体对角线的中点，1 ??OAB的面积是该长方体对角面面积的，4?AB?23,PA?26，?PB?6，??OABD面积=14?23?6=33 【点评】本题主要考查组合体的位置关系、抽象概括能力、空间想象能力、运算求解能力以及转化思想，该题灵活性较强，难度较大。该题若直接利用三棱锥来考虑不宜入手，注意到
条件中的垂直关系，把三棱锥转化为长方体来考虑就容易多了。
21.【2012高考天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体 积 m3.
【答案】30
【解析】由三视图可知这是一个下面是个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体。长方体的体积为3?4?2?24，五棱柱的体积是
30。
(1?2)2?1?4?6，所以几何体的总体积为
22.【2012高考安徽文12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______。
【答案】56
【解析】该几何体是底面是直角梯形，高为4的直四棱柱，几何体的的体积是
V?12?(2?5)?4?4?56。
23.【2012高考山东文13】如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，
则三棱锥A?DED1的体积为＿＿＿＿＿.
【答案】
16
【解析】因为E点在线段B1C上， 所以S?DED?112?1?1?12，又因为F点在线段B1C上，所以点F到平面DED1的距离为1,
13?S?DED1?h?13?12?1?16即h?1，所以VD1?EDF?VF?DED1?.
24.【2012高考安徽文15】若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB?CD，AC?BD，
AD?BC，则______(写出所有正确结论编号)。
①四面体ABCD每组对棱相互垂直 ②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90。而小于180。 ④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 【答案】②④⑤
【解析】②四面体ABCD每个面是全等三角形，面积相等； ③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和等于180?； ④连接四面体ABCD每组对棱中点构成菱形，线段互垂直平分；
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长。
25.【2012高考全国文16】已知正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为____________.
35 【答案】
【解析】
如图连接DF,D1F，则DF//AE,所以DF与
5，在三角形DD1F中
D1F所成的角即为异面直线所成的角，设边长为2，则DF?D1F?cosD1FD?5?5?42?5?5?35.