（椎体体积公式V=【答案】
13Sh,其中S为地面面积，h为高）
【解析】本题以三棱柱为载体主要考查空间中的线面平行的判定、棱锥体积的计算，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，难度适中。第一小题可以通过线线平行来证明线面平行，也可通过面面平行来证明；第二小题求体积根据条件选择合适的底面是关键，也可以采用割补发来球体积。
40.【2012高考江苏16】（14分）如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，A1B1?A1C1，D，E分别是棱BC，，且AD?DE，F为B1C1的中点． CC1上的点（点D 不同于点C）
求证：（1）平面ADE?平面BCC1B1； （2）直线A1F//平面ADE．
【答案】证明：（1）∵ABC?A1B1C1是直三棱柱，∴CC1?平面ABC。 又∵AD?平面ABC，∴CC1?AD。
又∵AD?DE，CC1，DE?平面BCC1B1，CC1?DE?E，∴AD?平面
BCC1B1。
又∵AD?平面ADE，∴平面ADE?平面BCC1B1。 （2）∵A1B1?A1C1，F为B1C1的中点，∴A1F?B1C1。
又∵CC1?平面A1B1C1，且A1F?平面A1B1C1，∴CC1?A1F。 又∵CC1， B1C1?平面BCC1B1，CC1?B1C1?C1，∴A1F?平面A1B1C1。 由（1）知，AD?平面BCC1B1，∴A1F∥AD。
又∵AD?平面ADE, A1F?平面ADE，∴直线A1F//平面ADE 【考点】直线与平面、平面与平面的位置关系。
【解析】（1）要证平面ADE?平面BCC1B1，只要证平面ADE上的AD?平面BCC1B1即可。它可由已知ABC?A1B1C1是直三棱柱和AD?DE证得。
（2）要证直线A1F//平面ADE，只要证A1F∥平面ADE上的AD即可。 41.【2102高考福建文19】（本小题满分12分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。
（1） 求三棱锥A-MCC1的体积；
（2） 当A1M+MC取得最小值时，求证：B1M⊥平面MAC。
42.【2012高考江西文19】（本小题满分12分）
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=42，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.
（1） 求证：平面DEG⊥平面CFG； （2） 求多面体CDEFG的体积。
【答案】