ci——矩形截面抗扭刚度系数,根据tb比值计算;
m——梁截面划分成单个进行截面的块数。
15?20?17.5cm; 对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度:t1215?29.5 马蹄部分的换算平均厚度:t322?2如图1—4所示为IT的计算图示,IT的计算见表1-4
图1-4 IT计算图示 表1-4 IT计算表 分块名称 翼缘板① 腹板② 马蹄③ ? bi(cm) ti(cm) ti/bi Ci ITi?cibiti(?10?3m4) 3.572917 2.328000 3.980003 9.881 3200.000 17.500 0.088 0.3333 100.000 20.000 0.200 0.2910 52.000 29.500 0.567 0.2108 2)计算抗扭修正系数?
对于本设计主梁的间距相同,并将主梁计算看成等截面,则有:
??11??0.906 ?3GITl20.425E?9.881?1022.721??()1?1.042()EIBE?0.2174103)按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值:
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?ij?ae1??5i n?ai2i?1梁数n=5,梁间距为2m,则:
?ai?152i2?a12?....?a5?42?22?02?(?4)2?(?2)2?40m2
计算所得的?ij值列于表1-5内
表1-5 ?ij值
梁号 1 2 3 4 5 ?i1 0.562 0.381 0.200 0.019 -0.162 ?i2 0.381 0.291 0.200 0.109 0.019 ?i3 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 ?i4 0.019 0.109 0.200 0.291 0.381 ?i5 -0.162 0.019 0.200 0.381 0.562 4)计算荷载横向分别系数:
①、1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图1-5所示 由?11和?15绘制1号梁横向影响线,如图1-5所示。
进而由?11和?15计算横向影响线的零点位置,设零点至1号梁位的距离为x则:
x4?2?x? 解得x?6.208
0.56240.1624零点位置已知后,就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值?q,计
图1-5 1号梁的横向影响线
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算所得?qi值如下:
?q1?0.5398、?q2?0.2767、?q3?0.2589、?q4?0.0958
可变作用(求出公路—II) 二车道mcq?1(0.5398?0.3767?0.2589?0.0958)?0.6356 2故可变作用(汽车)的横向分别系数为:mcq?0.6356 可变作用(人群)mcr?0.6190
②、2号了由?21和?25绘制2号梁横向影响线如图1-6所示:
由几何关系可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值?qi,计算所得?qi值如下:?q1?0.3698、?q2?0.2883、?q3?0.2294、?q4?0.1479
可变作用(求出公路—II) 两车道mcq?1(0.3698?0.2883?0.2294?0.1479)?0.5177 2故可变作用(汽车)的横向分别系数为:mcq?0.5177 可变作用(人群)mcr?0.4095
图1-6 2号梁横向影响线
③、求3号梁荷载横向分布系数
由由?31和?35绘制1号梁横向影响线,如图1-7所示。
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图1-7 3号梁横向分布系数
故可变作用(汽车)的横向分别系数为:mcq?0.4 可变作用(人群)mcr?0.2
(2)支点截面的荷载横向分布系数m
如图1-8所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载:1、2、3号梁可变作用的横向分布系数可计算如下:
图1-8 支点截面的荷载横向分布系数
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对于1号梁:可变作用(汽车):moq?1?0.875?0.4375 2可变作用(人群):mor?1.3125
对于2号梁:可变作用(汽车):moq?1?(0.125?0.975?0.325)?0.7125 2可变作用(人群):mor?0
对于1号梁:可变作用(汽车):moq?1?(0.1?1?0.35)?0.725 2可变作用(人群):mor?0
3. 各梁横向分布系数汇总(见表1-6)
表1-6 各梁可变作用横向分布系数 1号梁可变作用横向分布系数
可变作用类型 公路II级 人群 2号梁可变作用横向分布系数
可变作用类型 公路II级 人群 3号梁可变作用横向分布系数 可变作用类型 公路II级 人群 3、车道荷载的取值
mc 0.6356 0.6190 mo 0.4375 1.3125 mc 0.5177 0.4095 mo 0.7125 0 mc 0.4 0.2 mo 0.725 0 根据《桥规》,公路—II级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为:
qk?0.75?10.5?7.875(KN/m)
计算弯矩时,Pk?0.75???360?180?(220?5)?180??186(KN)
?50?5?计算剪力时,Pk?1.2?186?223.2(KN)
4、计算可变作用效应
在可变作用效应计算中,本设计对于横向分布系数的取值做如下考虑:支点处横向分布系数取mo,从支点至第一根横梁段,横向分布系数从mo直线过度到mc,其余梁段均取mc。 (1)求1、2、3号了跨中截面的最大弯矩和最大剪力
计算跨中截面最大弯矩和剪力采用直接加载求可变作用效应,图1-9示出跨中截面作用效应计算图式。
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