fpd——预应力钢绞线的设计强度；
4642.62?103?3.899 1号梁：n?0.75?1.5?1260?106?8.4?10?44324.32?103?3.6467 2号梁：n?6?40.75?1.5?1260?10?8.4?103981.3312?103?3.3436 3号梁：n?0.75?1.5?1260?106?8.4?10?4对于全预应力梁希望在弹性阶段工作，同时边主梁与中间主梁所需的钢束数相差不大，为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为4束，采用夹片式群锚，?70金属波纹管孔 二、 预应力钢筋的布置
1、跨中截面预应力钢筋的布置
后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《桥梁规范》中的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按《公桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力构件进行初步布置，如图1-12所示。
图1-12 跨中截面由预应力钢筋布置图
2、锚固面钢束布置
为使施工方便，全部4束预应力钢筋均锚固于梁端（图1-12a、b）这样布置符合均匀分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。
3、其他截面钢束位置及其倾角计算
（1）钢束弯起形状、弯起角?及其弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，
N1、N2、N3和N4弯起角?分别取?1?12o、?2?6o、?3?1.8o、?4?1.8o；各钢
束的弯曲半径为：RN1?74000mm、RN2?115000mm、RN3?RN4?250000mm
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（2）钢束各控制点位置的确定
以N4号束为例，其弯起布置图如图1-13所示。
图1-13 曲线预应力钢筋计算图（尺寸单位：mm）
由Ld?c?cot?4确定导线点距锚固点的水平距离：Ld?320?cot1.8o?6105mm 由Lb2?R?tan?42?150000?tan0.9o?3927mm
所以弯起点至锚固点的水平距离：Lw?Ld?Lb2?10033mm；
则弯起点至跨中截面的水平距离为：xk?(220000/2?114)?Lw?1417mm 根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为：Lb1?Lb2cos?4?3921mm
故弯止点至跨中截面水平距离为：(xk?Lb1?Lb2)?1417?3921?3927?9278mm 同理可以计算N1、N2、N3的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于表1-8中
表1-8 各钢束弯曲控制要素表 钢束号 升高值c （mm） 弯起角 弯起半径R(mm) 支点至锚固点的水平距离弯起点距扩种截面水距离弯止点距跨中截面水平距离?o 10 7 1.8 1.8 d(mm) 131 116 113 113 xk(mm) 1109 1219 1430 1430 (mm) 8750 9141 9278 9278 N1 N2 N3 N4 1150 770 320 320 44000 65000 150000 150000 （3）各截面钢束位置及其倾角计算
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任然以N4号钢束为例，如图1-12所示，计算钢束上任一点i离梁底距离ai?a?ci及该点处钢束的倾角?i，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离a?100mm，ci为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。
计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算ci和?i。
当(xi?xk)?0时，i点位于直线段还未弯起，ci?0故ai?a?100mm,?i?0 当0?(xi?xk)?(Lb1?Lb2)时，i点位于圆弧弯曲段，按下式计算ci和?i：
ci?R?R2?(xi?xk)2
?i?sin?1(xi?xk) R当(xi?xk)?(Lb1?Lb2)时，i点位于靠近锚固端的直线段，此时?4?1.8o，按下式计算ci：ci?(xi?xk?Lb2)tan?4；
各截面钢束位置ai及其倾角?i计算值详见表1-9所示
表1-9 各截面钢束位置
钢计算束截面 编号 跨中N1 截面（I-I) 四分点截面 N2 N3 N4 N1 N2 N3 N4 N1 支点N2 N4 截面 N3 (ai)及其倾角(?i)计算表
?i?sin?1(xi?xk) Rxk(mm) 1109 1219 1430 1430 1109 1219 1430 1430 1109 1219 1430 1430 (Lb1?Lb2) 7642 7922 7852 7852 7642 7922 7852 7852 7642 7922 7852 7852 (xi?xk) ci ai?a?ci 200 为负值钢筋未弯起 0 0 100 100 100 338 253 250 250 1227 856 414 414 0?45660?45660?45660?4566?7642 ?7922 ?7852 ?7852 5.956 3.93 1.621 1.621 10 7 1.8 1.8 238 153 150 150 1127 756 314 314 (xi?xk)?(Lb1?Lb2) 9920?7922 9920?7852 9920?7852 4、非预应力钢筋截面估算及布置 按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量。
在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。 设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a?125mm，则有：
ho?h?a?1500?125?1375mm
先假定为第一类T形截面，有公式?oMd?fcdb?fx(ho?)计算受压区高度x
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x2
x?1?4642.62?106?22.4?2000x(1375?)
2求得：x?77.55mm?h?f?750
则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面面积：
As?fcdb?fx?fpdApfsd?22.4?2000?77.55?1260?2077.6?2595.3mm2
330采用7根直径为22的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为As?2661在梁底布mm2，置成一排，如图1-14所示，其间距为70mm，钢筋重心到底边的距离为as?45mm。
图1-14 非预应力纲纪布置图
第4章 中梁截面几何特性计算
后张法预应力混凝土梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算，本设计的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段：
1、主梁预制并张拉预应力钢筋
主梁混凝土达到设计强度90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1400mm
2、灌浆封锚，中梁吊装就位并现浇300mm湿接缝
预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力，主梁吊装就位后现浇300mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为1400mm.
3、桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段 桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板的宽度为2000mm。
截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列表于1-10中，同理，可求得其他受力阶段控制截面几何特性如表1-11所示。
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表1-10 第一阶段跨中截面集合特性计算表 分块 名称 混凝土全截面 非预应力钢筋换算面积 预留管道面积 净截面面积 分块面积 2Ai(mm) 628.7?103 3(?es?1)As=12.756?10 1455 Ai重心至梁顶距离 yi(mm) 622.8 1375 ynu??Si/An=621.31 对梁顶边的面积矩 自身惯性3矩Ii Si?Aiyi(mm) 397.81?106 18.573?106 -21.15?106 395.23?106 183.56?109 (yu?yi) 4Ix?Ai(yu?yi)2(mm) (mm) -1.49 -833.69 1.418?10 8.8722?109 -8.74?109 6截面惯性矩 I?Ii?Ix 183.5?10 8.872?109 -8.74?109 183.6?109 9-4??702/4=-15.3?103 3An?635.12?10
表1-11 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表
W(mm3) 受力阶段 计算截面 A(mm2) yu (mm) yb (mm) ep?yb?ap 753.69 602.37 118.69 725.14 579.55 115.73 794.16 648.31 163.59 I(mm4) Wu?I/yu Wb?I/yb Wp?I/ep 1.8370E+11 1.8678E+11 2.2023E+11 1.9738E+11 1.9552E+11 2.2058E+11 2.2374E+11 2.2168E+11 2.4868E+11 2.9567E+08 2.9891E+08 3.3697E+08 3.0373E+08 3.0186E+08 3.3598E+08 3.8521E+08 3.8291E+08 4.0856E+08 2.0906E+08 2.1344E+08 2.6019E+08 2.3218E+08 2.2940E+08 2.6151E+08 2.4342E+08 2.4069E+08 2.7899E+08 2.4373E+08 3.1008E+08 1.8556E+09 2.7220E+08 3.3736E+08 1.9060E+09 2.8174E+08 3.4194E+08 1.5201E+09 阶段1： 孔道压浆前 阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前 阶段3：湿接缝结硬后 跨中截面 6.3613E+05 621.31 878.69 l/4截面 6.3613E+05 624.88 875.12 支点截面 9.7888E+05 653.56 846.44 跨中截面 6.6118E+05 649.86 850.14 l/4截面 6.6118E+05 647.70 852.30 支点截面 1.0039E+06 656.52 843.48 跨中截面 7.5118E+05 580.84 919.16 l/4截面 7.5118E+05 578.94 921.06 支点截面 1.0937E+06 608.66 891.34 30