?l4?m?13?1?EP?PC??5.82?9.51?18.45MPa。 2m2?34、钢筋松弛引起的预应力损失（?l5）
对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算：
?l5???.(0.52?PEfpk?0.26)?PE 。
?0.?3得 ?l5?0.91283.81[0.?52?1860?0.26]?1283.Mpa81 。3 4.295、混凝土收缩、徐变引起的损失?l6
混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区计算如下：
?l6(tu)?0.9[EP?cs(tu,to)??EP?PC?(tu,to)]
1?15??PS 该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度由跨中截面Ⅰ-Ⅰ得
2AC??2?7287506814?214 。由此可查表并插值得相应的徐变系数终极值为
,?(tu,to)??(tu,20)?1.76 ，?(tu,t0)??(tu,90)?1.303 ，混凝土收缩应变终极值为
?cs(tu,20)?2.242?10?4 。
①跨中截面：
NPI?(?con??li)AP?(1395?16.627?57.586?18.45)?2077.6?2705.7KN
?PC,l22M?(t,90)MG2NPINPIep?(?)?G1?u.AnInWnP?(tu,20)Wop2705.7?1032705.7?103?753.6921189.1?1061.303760.9?106????? 636.129?1031.837?104243.73?1061.76281.739?106?5.8Mpal②截面：NPI?(1395?26.79?65.95?18.45)?2077.6?2667.2KN4
?PC,l22667.2?1032667.2?103?602.3721189.1?1061.303760.9?106?????3116636.129?101.867?10310.078?101.76341.944?106
(5.8?3.9)?4.85
?3.9Mpa所以，?PC?236
??1?e2psi?1?e2psI0A0 ，取跨中与
l截面的平均值计算，则有： 4跨中截面: eps?Ap.ep?As.esAp?As?2077.6?794.16?2661?874.2?839.1
2077.6?2661Ap.ep?As.es2077.6?648.31?2661?876.1l截面: eps???520.2 4Ap?As2077.6?2661所以，eps?(839.1?520.7)2?680mm ，A0?751.18?103m2 。
I0?(2.23745?2.21685)?1011?2.22715?1011mm4 ，
2?ps?1?680211(2.22715?10751.18?103)?2.56 。
0.9?[1.95?105?2.242?10?4?5.65?4.85?1.76]?l6??66.22Mpa。 ?31?15?6.5?10?2.56现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表1-16中
工作阶段 应力 损失项目 应力损失 计算截面 跨中截面 四分之截面 支点截面 预加应力阶段 使用阶段 钢束有效预应力 预加力阶段 使用阶段 ?lI??l1??l2??l4(MPa) ?lII??l5??l6(MPa) ?l1 ?l2 ?l4 ?lI ?l5 ?l6 ?lII ?PI??con??lI ?PII??con??lI??cII 1302.33 1283.81 1295.93 1201.82 1183.3 1195.42 57.57 16.63 18.45 92.67 34.29 66.22 100.51 26.79 65.95 18.45 111.19 34.29 66.22 100.51 0.17 80.45 18.45 99.07 34.29 66.22 100.51
表1-16各各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总 第7章 应力验算
一、 短暂状况的正应力验算
（1）构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C50，在预加应力和自重应力作用下的截面边缘混凝土的法相压应力应符合式?oc?0.7fck （2）短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力
t上缘：?ct?t'NPINP1?epnMG1 ??AnWnuWnu37
t下缘：?cc?NPINP1?epnMG1 ??AnWnbWnb
其中
NPI??PI?AP?1302.33?2077.6?2705.7?103(N)MG1?1189.1(kN?m)截面特性取用表 中第一阶段的截面特性
2705.7?1032705.7?103?7573.691189.1?106?????1.38MPa
636.129?103295.67?106295.67?106tct2705.7?1032705.7?103?7573.691189.1?106'?????8.236MPa?0.7fck636.129?103213.46?106213.46?106?0.7?29.6?20.72MPa
tcc预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可
（3）.支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特性情况 二、 持久状况的正应力计算 （1）截面混凝土的正应力验算
对于预应力混凝土简支梁的正应力，应取跨中、l/4处分别进行验算，应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计λ冲击系数。
1跨中截面（I—I）验算 ○
此时有MG1?1189.1kN?m，MG21?145kN?m，
MG22?MQ?615.9?109.2?725.1kN?m，
NPII??PII?Ap??l6?As?1201.82?2077.6?66.22?2661?2320.6?103N
跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为：
NPIINPII?epnMG1MG2MG22?MQ?cu?(?)???AnWnuWnuW'ouWou2320.6?1032320.6?103?753.691189.1?106145?106725.1?106?(?)???636.129?103295.67?106295.67?106303.73?106385.2?106?4.11MPa?0.5fck?0.5?32.4?16.2MPa
○2l/4截面（II—II）验算
此时MG1?891.83kN?m，MG21?108.69kN?m，
MG22?MQ?461.9?70.82?532.7kN?m
NPII??PII?Ap??l6?As?1183.3?2077.6?66.22?2661?2282.2?103N
38
l/4截面混凝土上边缘压应力计算值
?cu?(NPIINPII?epnMM2MG22?MQ?)?G1?G?'AnWnuWnuWouWou2282.2?1032282.2?103?602.37891.83?106108.69?106532.7?106?(?)???3666636.129?10298.910?10298.91?10303.73?10385.2?106?3.3MPa?0.5fck?0.5?32.4?16.2MPa 持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。 （2）持久情况下预应力钢筋的应力验算
?kt?MG21MG22?MG?'WopWop145?1062173.2?106?? 66272.19?10281.74?10?8.25MPa所以钢束应力为
???PII??zP??kt?1201.82?5.652?8.25?1248.45MPa?0.65fpk?0.65?1860?1209MPa计算表明：预应力钢筋拉应力超过规范规定值，但其比值
1248.45?1?3.2%?5%。
1209可以认为钢筋应力满足要求。
三、 持久状况下的混凝土主应力验算
本设计取剪力和弯矩都较大的变化点（II—II）截面为例进行计算。
39
图1-15 变化点截面（尺寸单位：mm）
(1).截面面积矩计算
按图1-15进行计算，其中计算点分别去上梗肋a—a处，第三阶段截面重心轴x0?x0及下梗肋b—b处
现以第一阶段截面梗肋a—a以上面积时，净截面重心xn?xn的面积矩Sna计算为例：
Sna?1400?150?(624.88?150/2)?1/2?(900?900)?50?(624.88?150?50/3)?200?50?(624.88?150?50/2)?1.395?108mm3 同理可得：不同计算点处的面积矩现汇总于表1-17
表1-17 面积矩计算表 截面类型 第一阶段净截面对其重心轴第二阶段净截面对其重心第三阶段净截面对其重心轴xo?578.94mm xn?624.88mm 计算点位置 面积矩符号 面积矩 ??647.7mm 轴xob?b a?a xo?xo Sna a?a ? Sna1.466 xo?xo b?b a?a Sna 1.738 xo?xo b?b Snxo Sob 1.36 ?o Snx1.662 ? Sob1.462 ?o Snx1.88 ? Sob1.61 1.395 1.583 ?108 ?108 ?108 ?108 ?108 ?108 ?108 ?108 ?108 (2).主应力计算
以上梗肋处（a—a）的主应力计算为例 1剪应力 ○
\VG1?SnVG2?VQ?VG22?VQ?Soa??peApbsin?pSn???剪应力的计算按??计算，bInbI0bI0bIn其中VQ为可变作用引起的剪力标准值组合。
VQ?VQ1?VQ2?8.21?229.94?238.15kN,所以有
\VG1?SnVG2?VQ?VG22?VQ?Soa??peApbsin?pSn?????bInbI0bI0bIn38104.77?103?1.405?1081.277?103?1.466?108?54.26?238.15??10?1.738?10???200?1.8678?1011200?1.95518?1011200?2.2168?10111183.3?2077.6?0.0572?1.405?108?200?1.8678?1011?1.0592正应力： ○
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