220.1981??Vmax?1.3005?0.5??3?0.75?0.6356?7.875??5.5?7.875?0.4729?0.6356?223.2?0.75?42???178.271KN可变作用（人群）效应
q?3.3?0.75?2.625KN/m
1221Vmax???3?0.75?0.6356?2.625??0.6935?5.5?2.625?0.4729 242?8.21KN②．二号梁
可变作用（汽车）效应
0.1948??Mmax?1.3005?0.5517?7.875?48.3??5.5?7.875?(1.41875?0.4729)?0.5177?186?4.256?2???805.8138KN.m0.1948?22?Vmax?1.3005??3?0.75?0.5177?7.875??5.5?7.875?0.4729?0.5177?223.2?0.75?2?2?4??149.3KN可变作用（人群）效应
Mmax?48.3?0.4095?2.625?0.5?0.4095?5.5(1.41875?0.4729)?49.7KN.mVmax?0.5?22?4?3?0.75?0.4095?2.625?0.5?0.4095?5.5?2.625?0.4729?5.42KN③．三号梁
可变作用（汽车）效应
7.875??Mmax?1.3005?0.4?7.875?48.3?0.325?5.5?(1.41875?0.4729)?0.4?186?4.256?2???632.18KN.m30.325??Vmax?1.3005?0.5??22?0.75?0.4?7.875??5.5?7.875?0.4729?0.4?223.2?0.75?42???117.69KN可变作用（人群）效应
Mmax?48.3?0.2?2.625?0.5?0.2?5.5?2.625(1.41875?0.4729)?22.56KN.m3Vmax?0.5?22??0.75?0.2?2.625?0.5?0.2?5.5?0.4729?2.625?2.653KN
45、车辆荷载可变作用
（1）计算1、2、3号梁跨中截面的最大弯矩和最大剪力 截面内力计算公式
S?(1??)??mipiyi①、一号梁：
可变作用（车辆荷载作用）效应：
21
Mmax?1.3005?140?(4.975?5.5)?0.6375?120?2.175?0.5894?120?2.175?0.5405??1197.33?1.3005?1557.13KN.mVmax?1.3005?140?0.6357?(0.5?0.438)?120?0.13?0.5405?120?0.068?0.4916??1.3005?95.92?124.75KN ②、二号梁：
Mmax?1.3005?140?(4.975?5.5)?0.5177?120?2.175?0.5632?120?1.475?0.6112? ?1027.068?1.3005?1335.7KN.mVmax?1.3005?140?0.5117?(0.5?0.438)?120?0.13?0.6112?120?0.068?0.6393??1.3005?82.9?107.8KN③、三号梁：
Mmax?1.3005?140?(4.975?5.5)?0.4?120?2.175?0.4759?120?1.475?0.725??848.93?1.3005?1104.04KN.mVmax?1.3005?140?0.4?(0.5?0.438)?120?0.13?0.556?120?0.068?0.6362??1.3005?66.39?86.344KN（2）计算在车辆荷载作用下，1、2、3号梁在L/4截面处最大弯矩和最大剪力值 ①、一号梁：
Mmax?1.3005?140?3.206?0.586?140?4.256?0.6356?120?0.6356?(2.506?2.156)?30?1.406?0.6356?
?1039.2?1.3005?1351.4795KN.mVmax?1.3005?140?0.6356?(0.75?0.6883)?120?0.6356?(0.38?0.3183)?30?0.1861?0.5849??1.3005?184.5?229.94KN ②、二号梁：
Mmax?1.3005?140?3.206?0.5783?140?4.256?0.5177?120?0.5177?(2.506?2.156)?30?1.406?0.5177??906.17?1.3005?1178.474KN.mVmax?1.3005?140?0.5177?(0.75?0.6883)?120?0.5177?(0.38?0.3183)?30?0.1861?0.5674??1.3005?150.79?196.10KN ③、三号梁：
Mmax?1.3005?140?3.206?0.4801?140?4.256?0.4?120?0.4?(2.506?2.156)?30?1.406?0.4??668.01?1.3005?868.756KN.mVmax?1.3005?140?0.4?(0.75?0.6883)?120?0.4?(0.38?0.3183)?30?0.1861?0.4837??1.3005?116.76?151.85KN （3）计算支座处最大剪力
①、一号梁：
Vmax?1.3005??140?0.4375?140?0.9383?0.4864?120?0.6356?(0.63?0.368)?30?0.436?0.6356??289.418KN ②、二号梁：
Vmax?1.3005??140?0.7125?140?0.9383?0.6644?120?0.5177?(0.63?0.368)?30?0.436?0.5177??266.359?1.3005?346.4KN ③、三号梁：
Vmax?1.3005??140?0.725?140?0.9383?0.6448?120?0.4?(0.63?0.368)?30?0.436?0.4??247.498?1.3005?321.871KN（三）主梁作用效应组合
主梁的作用效应组合值见表1-7所示。
22
23
表1-7 主梁专业效应组合值 截面 内力值 内力 荷载 一期 现浇湿接缝 二期 桥面及栏杆 人群荷载标准值 公路II级车辆荷载 标准值（不计冲击系数） 公路-II级车辆荷载标准值 （计冲击系数， 冲击系数μ=1.3005） 持久状态的盈利计算的 可变作用标准值组合（汽+人） 承载力极限状态 计算的基本组合 1.0×（1.2恒+1.4 汽+0.8×1.4×人） 正常使用极限状态按左右 短期效应组合计算的可变荷载 设计值（0.7×汽+1.0人） 正茬使用极限状态按左 右长期效应组合计算可 变荷载设计值（0.4×汽+0.4人） ① ② ③ ④ 跨中I-I截面 ① ② ③ ① 四分之一截面处（变化截面） ② ③ ① 支点处截面 ② ③ Mmax 1189.1 145 615.9 109.5 Vmax 0 0 0 5.04 95.92 Mmax Vmax 1238.58 145 615.9 65.15 1027.07 1335.7 0 0 0 2.8 82.9 Mmax Vmax 1238.58 145 615.9 32.41 848.93 0 0 0 0.39 66.39 Mmax 891.83 108.69 461.9 70.82 1039.2 Vmax 104.77 12.77 54.26 8.21 184.5 Mmax 928.92 108.69 461.9 49.7 906.17 Vmax Mmax Vmax Vmax Vmax Vmax 109.13 928.92 109.13 209.53 218.25 218.25 12.77 108.69 12.77 25.54 25.54 25.54 54.26 461.9 54.26 108.53 108.53 108.53 5.42 22.56 2.65 27.48 9.15 4.47 150.79 668.01 116.76 222.54 266.36 196.1 868.76 151.85 289.42 154.5 316.9 346.4 247.5 321.87 ⑤ 1197.33 ⑥ 1557.13 124.75 107.8 1104.04 86.34 1354.79 229.94 1178.47 ⑦ 1666.63 129.79 1400.85 110.6 1136.45 86.73 1425.61 238.15 1228.17 201.52 891.32 355.55 326.34 ⑧ 4642.6 180.2 4342.3 154 3981.3 121.3 3730.9 537.27 3504.9 492 3040.9 426.9 848.3 918 878.4 ⑨ 947.6 72.1 784.1 3.5 626.7 46.9 798.3 137.4 684 111 490.2 84.4 183. 195.6 177.7 ⑩ 522.7 40.4 436.9 1.5 352.5 26.7 444 77 382.3 62.5 276.2 47.8 100 110.2 100.8 24
第3章 预应力钢束估算及其布置
一、 跨中截面钢束的估算
根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的钢束数。
1、按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现推应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：
n?Mk
c1??Ap?fpk?(ks?ep)式中：Mk——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值；
c1——与荷载有关的经验系数，对于公路—II级，c1取用0.565；
?Ap——股7?15.2钢绞线截面面积，一股钢绞线的截面面积为1.4cm2，故
?Ap?84cm2；
在检验截面效率指标中，已知计算出成桥后截面yx?98.47cm，ks?30.1cm，估算
ap?15cm，则钢束偏心距为：ep?yx?ap?94.49?15?79.49；
3616.63?1031号梁：n??3.813 ?460.565?8.4?10?1860?10?(0.2796?0.7949)3400.33?1032号梁：n??3.584 ?460.565?8.4?10?1860?10?(0.2796?0.7949)3135.93?1033号梁：n??3.306 ?460.565?8.4?10?1860?10?(0.2796?0.7949)2、按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为：
n?Md
??h?fpd??Ap式中：Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩；
?——经验系数，一般取0.75～0.77，本设计取0.75；
25