（08山东烟台25题）25、（本题满分14分）
如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
（08年江苏常州）已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED. 求证:AE平分∠BAD.
E BC
F
AD（第23题）
（08年江苏常州）如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意．．图,并写出它们的周长. ．
（08年江苏连云港20题）（本小题满分8分）
2224?如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，?A?90，CD?AD，将纸片沿过点D的直线折叠，
使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF是正方形；
（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BG?CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
E C D B A
G F
（第20题图）
6
（08年江苏南京21题）（6分）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BE?CF，AF?DE． 求证：（1）△ABF≌△DCE；
A D
（2）四边形ABCD是矩形．
B C
E F
（第21题） （08年江苏南京22题）（6分）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．
D H
A C E G
B F
图1 图2
（第22题）
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 ； 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 ； 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是 ； （2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）； ②写出两个图形成中心对称的一条性质： ．（可以结合所画图形叙述） ．．
?
（08年江苏宿迁21题）（本题满分8分）
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． (1)求证：AB?CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，
A四边形ABFC是矩形，并说明理由．
C EB
F
第21题
7
D
（08年江苏泰州27题）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3。
（1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）
（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。 ①求证：点B平分线段AF；（3分）
②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。（4分）
DCPAB
（08年江苏无锡20题）（本小题满分6分）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF?AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．
（08年江苏无锡21题）（本小题满分7分）
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分?BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
8
（08年江苏无锡28题）（本小题满分8分）
一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：
（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？
答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）
（08年江苏徐州26题）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．
，举反例加以说明.
（08浙江湖州20题）20．（本小题8分）
如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE． （1）求证：△BDE≌△CDF．
（2）请连结BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．
（08浙江淮安24题）24．(本小题9分)
已知；如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E， 连结AE、DE．
(1)试判断四边形AODE的形状,不必说明理由； (2)请你连结EB、EC．并证明EB=EC．
9
1 图
（08浙江嘉兴23题）23．小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决： （1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF?AE交AB于F，求证：AE?DF； （2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EF?GH，求
EF的值； GHEFGH（3）如图3，矩形ABCD中，AB?a，BC?b，点E，F分别在AD，BC上，且EF?GH，求的值．
（第23题图3） （第23题图1） （第23题图2）
（08浙江丽水18题）18．如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点．
在①AE?CF、②BE∥DF、③?1??2中，请选择其中一个条件，证明BE?DF． （1）你选择的条件是 （只需填写序号）； A E D
1 （2）证明：
2
C B F （第18题）
（08浙江衢州20题）20、(本题8分)如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD?CD，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。
D
A C
B 10