7– 5如图所示，有一外径D?100mm，内径d?80mm的空心圆轴与
直径D1?80mm的实心圆轴用键相连。轴的两端作用外力偶矩
7–6 如图所示，两圆轴用法兰上的12个螺栓联接。已知轴的传递扭
矩m?50kN?m，法兰边厚t?2cm，平均直径D?30cm，轴的
[?]1?40MPa，螺栓的[?]2?60MPa，[?bs]?120MPa，试求轴的直径d和螺栓直径d1值。 m?6kN?m，轴的许用剪应力[?]1?80MPa；键的尺寸为10?10?30mm3，键的许用剪应力[?]2?100MPa，许用挤压应力
[?bs]?280MPa，试校核轴的强度并计算所需键的个数n。 mmFdDD1 m103010解：
1．校核轴的强度 空心轴：
mD32?6?103?100?10?3 ?max?22??D4?d4?32????1004?804??10?12Pa?51.8MPa?[?]1 实心轴： ?m?6?103max???D33
116?16??80?10?9Pa?59.7MPa?[?]1∴ 轴满足强度条件。
2．求所需键的个数
F?m2?6?103D?0?10?3N?150kN 128由??Fn?10?30?10?6≤[?]150?1032可得：n≥10?30?10?6?100?106?5
?Fn?5?30?10?6≤[?≥150?103由?bsbs]可得：n150?10?6?280?106?3.6∴ 所需键的个数n≥5。
m..md1.d..D.....解： tt 1．求轴的直径 由轴的剪切强度条件：??mmax?1??d316≤[?]1，可得
d≥316m?316?50?103 [?]?1??40?106m?185mm 2．求螺栓的直径
每个螺栓所受到的力为 F?1m5012D2??1036?30?10?2N?27.8kN 由螺栓的剪切强度条件：??Q?d2?4Fd2≤[?]2，可得 14?1 d4F4?27.8?1031≥?[?]?2??60?106m?24mm 由螺栓的挤压强度条件：?PbsFbs?A?≤[?bs]，可得
bstd1 dF27.8?1031≥t[??2?10?2?120?106m?12mm bs]∴ d1≥24mm。
11-11
八 弯曲内力 8– 1 试用截面法求下列各梁中n-n截面上的剪力和弯矩。 8– 2试用截面法求下列各梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。并讨
论该两截面上内力值的特点。设1-1、2-2截面无限接近于载荷作用位置。 Pm1122ABAB1212RARBRARBCl/2l/2l/2l/2(a)M1M2P/2P/2m/l(b)M1M2m/lA1mnnC1mP1=8kNP2=6kNBARA6kN2mnn2m(b)OMQq=4kN/mB2m2m(a)8kN4kN/m6kN MQOQ1Q2Q1Q2解：
(a) 以整个梁为研究对象，求得支反力： RA?RB?解： (a) 将梁从n-n截面处截开，截面形心为O，取右半部分研究。 P 2由截面法，分别以1-1截面左半部分、2-2截面右半部分为研究对象，
?Y?0： Q?8?6?0， Q?14kN ?M?0： M?8?1?6?3?0， M??26kN?m O (b) 对整个梁 PPl， M1? 24PPl Q2??， M2?
24求得： Q1?可见，集中力作用处，剪力有突变，突变值为P，弯矩不变。 (b) 以整个梁为研究对象，求得支反力： RA???MB?0： RA?4?4?6?1?0， RA?6kN mm，RB? ll由截面法，分别以1-1截面左半部分、2-2截面右半部分为研究对象，
将梁从n-n截面处截开，截面形心为O，取左半部分研究。 ?Y?0： 6?4?2?Q?0 Q??2kN 1： M?06?2??4?2?M?0 M?4kN?m ?22Omm，M1?? l2mm Q2??，M2?
l2求得： Q1??可见，集中力偶作用处，弯矩有突变，突变值为m，剪力不变。
11-12
8– 3试写出下列梁的内力方程，并作剪力图和弯矩图。
m=12kN·mP=10kNAxx(a)BCxRA3m3mRB12kN·mQ(x)Q(x)(a1)7kNM(x)M(x)3kN7(a2)Q(kN)93(a3)M(kN·m)12
解：
1．求支反力，图(a)，
?MC?0： RA?6?12?10?3?0， RA?7kN
?Y?0： RA?RB?10?0， RB?3kN
2．列内力方程，图(a)和(a1)，
Q(x)???7 kN 0?x?3??3 kN 3?x?6
M(x)???7x?12 k N ?m 0 ? x ?3?3(6?x) k N ?m 3 ? x ?6
3．作内力图，图(a2)，(a3)。
xqxql(b)ABCRARBll/2qM(x)M(x)ql(b1)Q(x)Q(x)ql(b2)Qql(b3)Mql2/2解：
1．求支反力，图(b)，
?M?0： RA?l?12ql2?ql?lB2?0， RA?0
?Y?0： RA?RB?q?l?ql?0， RB?2ql
2．列内力方程，图(b)和(b1)，
Q(x)????qx 0?x?l?ql l ? x ?3l2
M(x)????qx22 0?x?l??ql(3l2?x) l?x?3l2
3．作内力图，图(b2)，(b3)。
11-13
8– 4试作出下列梁的剪力图和弯矩图。
2PABPaCA8– 5试作下列各梁的剪力图和弯矩图。
qqCBAP=20kNCq=30kN/mBqa2qBCADEaa(a)2PQPaMPaaa(b)2qaQqa2/2Mqa2qa2/2RA=3ql/8RB=ql/8l/2l/2(a)Q3ql/83l/8ql/89ql2/1282Mql/16
RC=40kNRE=40kN1m1m1m1m(b)30Q(kN)103010M(kN·m)51515
11-14
8– 6起吊一根单位长度重量（力）为q (kN/m)为的等截面钢筋混
凝土梁（如图），要想在起吊中使梁内产生的最大正弯矩与最大负弯
矩的绝对值相等，应将起吊点A、B放在何处（即a??）？
P=qlABalaqql/2ql?2ql/22?l?2?a??q?l???2??2??Mqa2qa222 解：
作梁的计算简图及其M图。由M?max?M?max，
2即 ql?2?l?q?l?qa2?2?a???2??2???2
即 a2?la?l24?0 求得 a?2?12l?0.207l。 11-15