得:v= Rg因轨道光滑，根据机械能守恒定律，列车在滑上轨道前的动能应等于列车都能安全通过轨道时应具有的动能和势能.因各节车厢在一起，故它们布满轨道时的速度都相等，且至少为 Rg . 另外列车势能还增加了M′gh，其中M′为布满在轨道上车厢的质量，M′=M(2?R/L)，h为它们的平均高度，h=R. 因L＞2?R ，故仍有一些车厢在水平轨道上，它们的速度与轨道上车厢的速度一样，但其势能为0，由以上分析可得：
Mv02/2=Mv2/2+M(2?R/L)gR 2v?Rg?4?R/L0
【例5】【解析】此题电路结构复杂，很难找出各电阻间串、并联的关系
由于8个电阻中的7个电阻的阻值未知，即使能理顺各
电阻间的关系，也求不出它们连结后的总阻值.但是，由于各 电阻值一定，连结成电路后两点间的电阻值也是一定的，我们 把R1外的其余部分的电阻等效为一个电阻R′，如图电路乙 所示，则问题将迎刃而解.由并联电路的规律得： 4=12R′/(12+R′) R=6R′/(6+R′) 解得R=3?
【例6】【解析】小球受到竖直向上的电场力为F=qE=2×10-3N =2G，重力和电场合力大小等于重力G，方向竖直向上，这里可以把电场力 与重力的合力等效为一个竖直上的“重力”，将整个 装置在竖直平面内旋转180°就变成了常见的物理 模型——小球在V型斜面上的运动.如图所示， (1)小球开始沿这个“V”型玻璃筒运动的加速度为
2
a1=g(sin?-?cos?)=10×(sin37°-?cos37°)=2m/s 所以小球第一次到达B点时的速度为: v?2a1l?2?2?2?22m/s(2)在BC面上，小于开始从B点做匀减速运动，加速度的大小为: a2=g(sin?+?cos?)=10×(sin37°+?cos37°)=10m/s2 所以，速度为0时到B的距离为 s=v2/2a2=0.4m
(3)接着小球又反向向B加速运动，到B后又减速向A运动，这样不断地往复，最后停在B点.如果将全过程等效为一个直线运动，则有： mglsin?=?mgcos?L 所以 L=ltan?/?=3m
即小球通过的全路程为3m.
【例7】【解析】依题意：A、B均向右运动，碰撞的条件是A的速度大于B的速度，碰撞时动量将由A向B传递，A的动量将减少，B的动量将增加，即△pA＜0，△pB＞0，故A是错误的.根据动量守恒定律应有：△pA=△pB.所以D是错误的，C选项中，A球的动量从12kg·m/s变为-12kg·m/s，大小不变，因而它的动能不变，但B球动量增大到37kg·m/s，动能增大，说明碰撞后系统的动能增加，这不符合能量守恒定律.所以只有B选项正确.
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【例8】【解析】银原子持续飞向器壁，打在器壁上吸附在器壁上速度变为0，动量发生变化是器壁对银原子有冲量的结果.
设△t时间内飞到器壁上面积为S的银原子的质量为m，银层增加的厚度为x. 由动量定理F△t=mv.又m=?Sx.
两式联立得F△t= ?Sxv，整理变形得： P=F/S=?Sxv/△t= ?vu. 所以:u=P/?v.
【例9】【解析】初速度不为0的匀加速直线运动与匀减速运动的图像如图(a)、(b)所示，
在图(a)、(b)上分别作出中间时刻所对应的速度v1，根据图线下方所围的面积即为运动物体所通过的位移，将梯形分为左右面积相等的两部分，作出位移中点对应的速度v2,可见不论是匀加速运动还是匀减速运动，都是v1 ＜v2.故本题答案应选B、D.
(1.F=(M+m)gtanα) 2.
解 粒子从右端射出而不落到金属板上，粒子初速度为v1，粒子运动轨迹如图11－13(甲)所示，则
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①
②
由①、②求得
粒子从左端射出而不落到金属板上，设粒子初速度为v2，其运动轨迹如图11-13(乙)所示． 则
综上所述，带电粒子能飞离磁场，而不落到金属板上，其初速度应
14、图像及其应用
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一、特别提示
1.高中物理图象
2.认识物理图象
1.图象中的横轴与纵轴所代表的物理量和单位 2.图象的特征 力学 位移—时间 速度—时间 力—时间 力—位移 振动图象 共振图象 波的图象 热学 分子力图象 分子势能图象 电学 光学、原子核 实验 3.截距的物理意义 ４
电压—电流 衰变图象 弹簧的弹力图象 电压—时间 平均结合能图象 伏安特性曲线 电流—时间 路端电压—电流 磁通量图象 感应电流图象 磁感应强度图象 ．斜率的物理意义
5．图象中极限的物理意义
6．图象中图线与坐标轴所围面积的物理意义 3.物理图象的应用
（1）在读图时要善于发现图中的隐含条件。例如，物理图象的纵、横截距、斜率和面积以及曲线间平行、相交、重合的关系，有时几个不同的物理图象从不同侧面描述同一物理过程时更要理解它们之间的联系和区别；
（2）用作图法处理实验数据时，要理解所谓“拟合曲线”的意义，如何筛选、描线直接影响结果的准确性，同时也是能力具体体现之一。 I.从图象中获取信息 例1、如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I的变化图线；抛物线OBC为同一电源内部的发热功率Pｒ随电流I的变化图线。若线段AB对应的横坐标为2A，那么AB的长度所表示的功率及电流I＝2A时所对应的外电阻分别为多大？
例2、一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向固定轴转动。线圈匝数ｎ＝100匝，穿过每匝线圈的磁通量Ф随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻ｒ＝5Ω，外电阻R＝ 95Ω。已知感应电动势的最大值Eｍ＝ｎω Фｍ，其中Фｍ为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。
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II.根据图象展现物理情境 例3、AB连线是某电场中的一条电场线，一正电荷从A点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小。
III.从提供的物理情境画出相对应的图象 例4、如图所示，abcd为一边长l，具有质量的刚导线框，位于水平面内，bc边串接有电阻R，导线的电阻不计。虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框ab边平行，磁场区域的宽度为2l，磁场磁感应强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于ab边的小平恒定拉力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域，已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0，试在图中的i－x坐标上定性画出，从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i的大小，随ab边的位置坐标x变化的图线。
例5、 一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直公路上由静止出发，经4min的时间行驶1.8km，则在4min末汽车的速度（ ）
A、等于7.5m/s B、大于7.5m/s C、等于15m/s D、15m/s
A、○V1、○V2分别为理想的电流表和电压表，R1、R2分别例6、 电路如图8-2，○为定值电阻和可变电阻，电池E内阻不计， A读数之比等于R1 V1读数与○A、R1不变时，○
A读数之比等于R1 V1读数与○B、R2不变时，○
A读数变化量之比的绝对值等于V2读数的变化量与○C、R2改变一定量时，○R1
A读数变化量之比的绝对值等于R1 V1读数的变化量与○D、R2改变一定量时，○
例7、 把一个“10V、5W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，
A消耗的功率是2W；换另一个“10V、5W”的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，B实际消耗的功率可能小于2W吗？若有可能则条件是什么？ 4.利用图象处理实验数据
例8、小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：
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