速度增大为v2?at2?2m/s（恰与传递带同速） （8）
1S2?at22?0.4m2 向左移动的位移为 （9）
所以两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移S0?S1?S2?0.5m方向向右 （10）
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为S?15S0?7.5m （11）
第16颗子弹击中后，木块将会再向右先移动0.9m，总位移为0.9m+7.5=8.4m>8.3m木块将从B端落下。
所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中。
1111222Q1?mv0?Mv1?mu?Mv'12222 （3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为
（12）
木块向右减速运动过程中板对传送带的位移为S'?v1?t1?S1 （13）
产生的热量为Q2??mgS' （14）
木块向左加速运动过程中相对传送带的位移为S'?v1?t1?S2 （15） 产生的热量为Q3??mgS'' （16）
12v'1t3?at3?0.82 第16颗子弹射入后木块滑行时间为t3有 （17）
解得t3?0.4s （18）
木块与传送带的相对位移为S?v1t3?0.8m （19）
产生的热量为Q4??mgS （20）
全过程中产生的热量为Q?15(Q1?Q2?Q3)?Q1?Q4 解得Q=14155.5J （21）
6.解：（1）设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为?，如图所示，则v0t?Rsin?（1分）
1283gt?R?Rcos?,其中v0?gR294
?4R联立解得??t?23g（2）绳棚直时，绳刚好水平，如图所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0损失，质点仅
有速度
v?,且v??gt?4gR 3设质点到达O点正下方时，速度为v′， 根据机械能守恒守律有：
11mv?2?mv?2?mg?R 22设此时绳对质点的拉力为T，
v?2则T?mg?m
R
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联立解得：T?43mg 97.解：软绳刚伸直时与竖直方向的夹角为
??arcsinS?arcsin(0.8)?53? L小球从抛出至绳伸直的过程中：
下落高度：h??Lcos??h?(1?0.6?0.4)m?0.2m
飞行时间：t?2h?2?0.2?s?0.2s g10s?4m/s t水平速度：Vx?V0?竖直速度：Vr?gt?2m/s
绳子张紧后沿绳方向（径向）速度为零，垂直绳方向（切向）速度不变（即小球随后以此切向速度开始作圆周运动），此速度为
V?Vrsin??V0cos???0.8m/s
设圆周运动最低点速度为V′，对小球作圆周运动到达最低点的过程：
mgL(1?cos?)?11nV?2?mV2 22?V??V2?2gL(1?cos?)?2.94m/s
8.解：（1）不能
（2）故所求的条件为：mB?mA?3mB ??12?R12
=m2gR+（m1+m2）v①
24选系统为研究对象，据机械能守恒定律得：m1gv2选m2为研究对象在最高点据牛顿第二定律得：m2g-N=m2（N为m2所受支持力）②
R欲使m2通过圆柱体最高点，则：N＞0 联列①②③得：
③
3m23m2＞m1,且应m1＞m2. 故条件为：＞m1＞m2 ??1??19.解：对第一个木块，由动能定理得FL?12mv1,2v1?2FL m1v1?2FL， 2m
在拉动第二个木块的过程中，动量守恒mv1?2mv2,2113FL'2'2mv2?2mv2?v2?222mv2?FL?
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'2mv2?3mv3,v3?2'2FL， …… v2?33m ?
vn?(n?1)FL
nm17、天体运动的各种物理模型
一、追赶相逢类型
1-1、科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次，已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，求小行星与地球的最近距离。
二、宇宙飞船类型（神舟五号类型）
2-1、2003年10月15日9时整，我国“神舟”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球14圈后，于10月16日6时23分安全返回。若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。
设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为T、地球表面的重力加速度为g、地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）。
三、同步卫星
3-1、发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道（远地点B在同步轨道上），如图14所示。两次点火过程都使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小； （2）卫星同步轨道距地面的高度。
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四、科技前沿信息型
4-1、设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功
RW?mgR(1?)，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速
r度为g ，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
4-2、2004年，我国现代版的“嫦娥奔月”正式开演，力争2006年12月正式发射。媒体曾报道从卫星图片和美、苏（原苏联）两国勘测结果证明，在月球的永暗面存在着大量常年以固态形式蕴藏的水冰。
但根据天文观测，月球半径为R=1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，此时水蒸气分子的平均速度达到
2
v0=2000m/s。试分析月球表面没有水的原因。（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s）（要求至少两种方法）
4-3、目前人们广泛采用GPS全球定位系统导航，这个系统空间星座部分共需要24颗卫星绕地球运转，工作卫星分布在6个圆形轨道面内，每时每刻任何一个地区的地平线上空至少保持4颗卫星传递信息。其对时钟要求精度很高，科学家们采用了原子钟作为计时参照（如：铯原子钟定义的1秒是铯—133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期所持续的时间，其计时十分精确，10万年内误差不大于1秒），这样导航定位误差可控制在1～2米之内，甚是高明！这种卫星绕地球运行的周期T为12小时，地球半径用R表示，地球表面的重力加速度用g表示，电磁波传播速度用C表示。 （1）这种卫星与地球同步卫星相比较，其轨道高度是高还是低？
（2）这种卫星将电磁信号传于其某时刻地面上的正对点时，所用时间t=?(说明：卫星、地面上该点、地心三点共线，结果用题中所给字母表示)
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4-4、地球可近视为一个R=6400km的球体，在地面附近的重力加速度g=9.8m/s，试估算地球的平均密度?。
在古时候，人们通常认为地球是扁平的。想象地球真的不是一个球体，而是一个厚度为H的无限大的盘子，如果想体验与真正地球表面一样的重力加速度，那么H的值是多大？ 提示：①假定两种模型地球的密度一样大；
②如果是电荷均匀分布的无限大的这种圆盘（单位面积上的电荷量为?），圆盘外的电场强度为E=2?k?H（k为静电力恒量）；
③由电场和重力场类比，它们的对应物理量是：E→g，G→k，m→q；?→?； ④G=6.67×10
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2
N·m/kg
22
五、双星类型
5-1、如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0。 经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？
六、与光学综合型
6-1、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道片面重合，已知地球表面重力加速度为g. （1）求出卫星绕地心运动周期T
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