5．如图所示，水平传送带AB长l=8．3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1?2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0．5。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0?300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s。求：
2
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离? （2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少?（ g取10m/s）
6．一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的速度v0?
28R的O1点以水平93gR抛出。试求； 4（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？
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7．用长为L=1.0m的轻软绳将质量为m的小球悬于O点。然后拿住小球将其自悬点O下方距离为h=0.4m的位置以初速度v0水平抛出，当悬绳刚要伸直时，小球水平射程为S=0.8m，如图所示。设随后小球即做圆周运动，试计算小球运动到最低点时的速度多大（不计空气阻
2
力，取g=10m/s）
8．如图，在横截面为半圆形、半径为R的光滑柱面上，用一根不可伸长的细线两端分别系着物体A和B，且mA=2mB，让其由静止开始释放，试问： （1）物体B能否到达半圆顶点？
（2）若要B能过半圆顶点，mA应满足的条件是什么？（此时mA尚为着地）
9．有许多个质量都为m的木块互相靠着沿一直线排列于光滑水平面上，每两个相邻的木块均用长为L的柔绳连接着。现用一恒力F沿排列方向拉第一块木块，以后各个木块依次被牵动。求第n个木块被牵动时的速度。
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专题十六答案
1.解：（1）滑块沿弧形轨道下滑的过程中
mgh?12mvA2vA?2gh ①
2vA经过A点前的瞬间：F1?mg?m ②
R?F1?mg?2mg?h ③ R经过A点后，滑块沿桌面匀速直线运动∴经过A点的瞬间：F2?mg ④ （2）滑块离开桌面做平抛运动h?12gt2t?2h/g
落入车内时，竖直方向分速度vy?gt?水平方向分速度vx?vA?2gh ⑤
2gh
滑块与小车水平方向动量守恒.mvx?(m?M)v ⑥
m2ghmvA ⑦ v??M?mM?m（3）由动量定理：(F?mg)t?mvy?m2gh ⑧
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?F?mg?m2ght ⑨
小车对地的压力是Mg?mg?2.解：（1）s0?v1t?v12hm2hg ⑩ tg?1(m)
?1? （2）综上s—ω关系为：s?0.1??7?
??10rad/s10???70rad/s ??70rad/s3.解：（1）工作停止相对滑动前的加速度a??g?2m/s2 ①
由vt?v0?at可知：t?vt?v02?1?s?0.5s ② a2（2）正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离?s?vt?2?0.5m?1m ③ （3）W?12121mv?mv0??0.5?(22?12)J?0.75J ④ 222121at)?2?0.5?(1?0.5??2?0.52)m?(1?0.75)m?0.25m⑤ 22（4）工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离
s?vt?(v0t?E内?fs??mgs?0.25J ⑥
4.解：（1）物体P在AB轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律
mgh?12mv0v?2gh 2得物体P滑到B点时的速度为0t?（2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t，
当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水
ll?v02gh
2gh1vv1?0?22 平位移为2，因此物体从传送带右端抛出的速度
l1212?mg?mv0?mv1222根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有
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解出物体与传送带之间的动摩擦因数为
??3h2l
2gh2时，物体在传送带上（3）当传送带向右运动时，若传送带的速度v?v1，即
l一直做匀减速运动，离开传送带的速度仍为v1，落地的水平位移为2，即s＝l
v?当传送带的速度传送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送带．v的最大值v2为物体在传送带上一直加速而达到的速度，即
v?2hg2时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动．如果尚未到达
?mgl1212?mv2?mv0222．
由此解得
v2?7gh2
v2?7gh2离开传送带，因此得O、D之间的距离为
当v?v2，物体将以速度
17l?tgh?(1?7)222
2gh7?v?ghv?v?v222，即当1时，物体从传送带右端飞出时的速度为v，O、D之
ll2vs??vt?(1?)222gh 间的距离为s?综合以上的结果，得出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式为：
?2ghl(v?)?2??2gh2v7?ls(v)??(1?)(?v?gh)222gh?2?7?l(1?7)(v?gh)?22?
5.解：（1）第一颗子弹射入木块过程中动量守恒mv0?Mv1?mu?Mv'1 （1）
解得：v'1?3m/s （2）
?mg??g?5m/sm 木块向右作减速运动 加速度 （3） v't1?1a （4） 木块速度减小为零所用时间为
解得 t1?0.6s?1s （5）
a?2v'1S1?2a 所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动离A点最远时，速度为零，移动距离为
解得S1?0.9m。（6）
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左作加速运动，时间t2?1s?0.6s?0.4s （7）
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