专题14答案
例5、解析 汽车在恒定功率下由静止启动是加速度越来越小的变加速运动，很难通过运动方程求瞬时速度，一般的方法是由动能定理求出动能、再求速度但这必须要知道牵引力、阻力所做的功。而现在这些条件都未知，但在恒定功率下，其4min内的平均速度v?s?7.5m/s，由于加t速度变小，所以末速度vt?v，同时由于位移关系vt?2v，其v?t图象如
图，为一上凸的曲线。打斜线部分“面积”相等，即位移为1.8km?7.5?4?60m，如果
vt?7.5m/s，则位移s?1.8km；而vt?15m/s则位移s?1.8km，故7.5m/s?vt?15m/s，正确选项是BD。
A测出通过R1、R2的电流，V1、○V2分别测出R1、R2两端电压，○例6、解析：由题高，○
因此：
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U1?IR1、U2?IR2
且U1?U2?E，
当R2为某一值时，R1、R2的伏安特性曲线如图（a）所示（如R1>R2），在图中，
U1?U2?E的关系很难表
示出来，如果，将R2的伏安特性曲线的横轴反向，即U轴向左，如（b）图，再把a、b两图按U1?U2?E的关系画在（2）图中，那末电流、电压关系就非常直观了。 特别是可变电阻R2改变一定量时（如增大为R2＇）
??U2??U1?U1?U1???U；电流变为I?，增大?I?I??I，如图（C）?U2?U2所示，显然，满足。
R1?U1?U?U1?U2??? 故正确选项是BCD I?I?I?I例7、解析：用电器A、B的电阻分别为
U2U2?20? RA??50? RB?PBPA由于RB?RA，所以B接入电路时，电压U?10V，PB<5W，但能否小于2W呢？
PArE2?[10?]V A接入时：PA?[]RA?2W 则E?(PA?r)RA5RB?r换上B后，由题设PB?[E2]RB?PA 则r?1010?
RB?r可见，条件是E?[10?]V；r?1010?即可。
如果，从电源做伏安特性曲线E?U?Ir来看，当PA?PB时，有临界内阻rs?r5RA?RB?1010?，及临界电动势
Es?(10?210)V，由于PA?2W不变，当PA?PB、PB?20?时，
其解在PB伏安特性曲线的OP段（如图）之内，因为A、B消耗的功率是U-I图象中的“面积”；在过Q点，又过OP线段的E、r即为所求，可见，本题的所有解就是E?Es、r?rs的电源。
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例8、（1）见下图 （2）见右图
（3）作出U=??Ir图线，可得小灯泡工作电流为0.35安，工作电压为0.80伏，因此小灯 泡实际功率为0.28瓦
参考答案:
1．C 2．B 3．BC 4．A 5．AC 6．BCD 7．A 8．AD 9．BD 10．BD
11．超过弹簧的弹性限度；66.7N/m；200N/m；A 12．A 14．C 15．解：（1）从甲图可知，小球第二次过最高点时，速度大小为5m/s，而
由乙图可知，此时轨道与球间弹力为零， ?mg?qvB?mv2/R代
入数据，得B=0.1T
（2）从图乙可知，小球第一次过最低点时，轨道与球面之间的弹力为
－
F=5.0×102N，根据牛顿第二定律，
F?mg?qv0B?mv0/R代入数据，得v0=8m/s。
2 16．（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。 （2）感应电动势??vBL ① 感应电流I??R ②
vB2L2安培力FM?IBL? ③
R由图线可知金属杆受拉力、安增力和阻力作用，匀速时合力为零。
vB2L2?f ④ F?R ?v?R(F?f) ⑤ 22BL 由图线可以得到直线的斜率k=2，?B?R?1（T） ⑥ 2kL（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2（N） ⑦ 若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数??0.4 ⑧
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17．①uc=
22qu0T8md2
223?22qu0T②uc=
4md218．由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T＝2t0 ①
令m表示A的质量，l表示绳长.v1表示B陷入A内时即t?0时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得
m0v0?(m0?m)v1②
2v1在最低点和最高点处运用牛顿定律可得F1?(m?m0)g?(m?m0)③ t2v2F2?(m?m0)g?(m?m0)④ 根据机械能守恒定律可得
t112⑤ 2l(m?m0)g?(m?m0)v12?(m?m0)v222由图2可知 F2?0⑥ F1?Fm⑦ 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是
36m0v0 m?Fm?m0⑧ l?g⑨ 26g5FmA、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则
19．（1）电子加速，由动能定理：eU1?
122eU1
mv0，解得v0?2m（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，最大侧移必须满足
223mv0⑾ 120E?(m?m0)v1⑩ 由②⑧⑩式解得E?g2Fm22
y ← → ym
D
0?y?12d at?22v0L 2而 a?eU0，t?l
md即
1eU0l2d
0?y???2?2mdv022d2U1 解得 0?U0?2l（3）要使荧光屏上能显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔时间T回到初始位置． 对于确定的U0，电子在两极板间的最大侧移为
1eU0l2 y???22mdv0
电子可以看作从偏转电场的中点飞出，由相似三角形（如图所示）可得
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L?Dym 2?Ly2
y ym O －ym vT x
解得波形的峰值 ym?(L?2D)LU0
4dU1波形的长度 x＝vT 波形如图所示．
15、与弹簧有关的物理问题
1．一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示。施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A从静止开始向上做匀加速运动，当t=0.4s时物体B刚离开地面（设整个匀加速过程弹簧
2
都处于弹性限度内，取g=10m/s）.求：
（1）此过程中物体A的加速度的大小。 （2）此过程中所加外力F所做的功。
2．用一根轻质弹簧悬吊一物体A，弹簧伸长了L，现该弹簧一端固定在墙上，另一端系一三棱体，先将弹簧压缩
L,然后将物体A从三棱体的斜面上由静止释放，则当A下滑过程中三4棱体保持静止。若水平地面光滑，三棱体斜面与水平地面成30°角，如图所示。求： （1）物块A的下滑加速度a；
（2）物块A与斜面之间的动摩擦因数?。
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