化工原理课后习题解答
（夏清、陈常贵主编.化工原理.天津大学出版社,2005.）
第一章 流体流动
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1. 某设备上真空表的读数为 13.3×10 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地 区大气压强为 98.7×10 Pa。
解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度
3 3
3
得到：
设备内的绝对压强P绝 = 98.7×10 Pa -13.3×10 Pa
=8.54×10 Pa
设备内的表压强 P表 = -真空度 = - 13.3×10 Pa
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3
2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/? 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面 上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用 14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23×10 Pa ，
问至少需要几个螺钉？
分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即
P油 ≤ ζ螺
解：P螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.76
150.307×10 N
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6
2
ζ螺 = 39.03×10 ×3.14×0.014 ×n
3 2
P油 ≤ ζ螺
取 n min = 7
得 n ≥ 6.23
至少需要 7 个螺钉
型管压差计，如本题附
3．某流化床反应器上装有两个U
图所示。测得R1 = 400 mm ，
R2 = 50 mm，指示液为水银。为防止水银蒸汽向空气中扩
散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3 = 50 mm。试求A﹑B两处 的表压强。
分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a 为等压面，对于左边的压差计， b–b 为另一等压面，分别列出两个等压面处的静力学基本方程求解。 解：设空气的密度为ρg，其他数据如图所示
a–a 处 PA + ρggh1 = ρ水gR3 + ρ水银ɡR2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：PA = 1.0 ×10 ×9.81×0.05 + 13.6×10 ×9.81×0.05
= 7.16×10 Pa
b-b 处 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ水银gR1
PB = 13.6×10 ×9.81×0.4 + 7.16×10
=6.05×10 Pa
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3 3
′
3
3 3
′
′
′
4.
本题附图为远距离测量控制装置，用以测
定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两 吹气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计的指示 液为水银，煤油的密度为 820Kg／?。试求当 压差计读数 R=68mm 时，相界面与油层的吹气
分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 1－1′和 4－4′
为等压面，2－2′和 3－3′为等压面，且 1－1′和 2－2′的压强相等。根据静力学基本方程列 出一个方程组求解
解：设插入油层气管的管口距油面高Γh
在 1－1′与 2－2′截面之间 P1 = P2 + ρ水银gR ∵P1 = P4
管出口距离ｈ。
，P2 = P3
且P3 = ρ煤油gΓh ， 联立这几个方程得到
P4 = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Γh + h）
ρ水银gR = ρ水g（H-h）+ ρ煤油g（Γh + h）-ρ煤油gΓh 即
Ｐ0 + 1.0×10 ×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×10 ×9.81×(2.5-1.4)
3
3
ρ水银gR =ρ水gH + ρ煤油gh -ρ水gh
带入数据
1.03×103×1 - 13.6×103×0.068 = h(1.0×103-0.82×103) ｈ= 0.418ｍ
5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为 水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m， ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= 99.3×10 ｐａ。
试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。
分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应 选取如图所示的 1－1 截面，再选取等压面，最后根据 静力学基本原理列出方程，求解 解：设 1－1 截面处的压强为Ｐ1
对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程
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Ｐ0 + ρ水g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ水银g(h3-h4) 代入数据
对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ水g(h3-h2) = ρ水银g(h1-h2) + ｐａ 代入数据
Ｐ1 + 1.0×10 ×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×10 ×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×10 解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64×10 Pa 5
3 3 3
6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和 水为指示液，其密度分别为 920 ㎏／ｍ ,998 ㎏／ｍ ,Ｕ管中油﹑水交接面高度差R = 300 ｍ
ｍ，两扩大室的内径D 均为 60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为 6 ｍｍ。 当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相 通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解
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⑴ A—A 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以m /h计。
分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏努 力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的截面 是高位槽 1—1 和出管口 2—2 ,如图所示，选取地面为基准面。
解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的 1—1 ，2—2 处列柏努力方程
, ,
, ,
3
'
解：由静力学基本原则，选取 1－1 为等压面，
‘
对于Ｕ管左边 对于Ｕ管右边
ｐ表 + ρ油g(h1+R) = Ｐ1 Ｐ2 = ρ水gR + ρ油gh2
ｐ表 =ρ水gR + ρ油gh2 -ρ油g(h1+R)
=ρ水gR - ρ油gR +ρ油g（h2-h1）
当ｐ表= 0 时，扩大室液面平齐 即 π（D/2） （h2-h1）= π（d/2） R
h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57×10 Pa
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2 2
7.列管换热气 的管束由 121 根θ×2.5mm的钢管组成。空气以 9m/s速度在列管内流动。空 气在管内的平均温度为 50℃﹑压强为 196×10 Pa(表压)，当地大气压为 98.7×10 Pa 试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成 标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量
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ws =ＶSρ=ＶS ×(MP)/(RT)
ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02
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×121 = 0.342 m /s
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质量流量
= 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09 ㎏/s
换算成标准状况
V1P1/V2P2 =T1/T2
ＶS2 = P1T2/P2T1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342
= 0.843 m /s
3
8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从θ108×4mm的管道 中流出，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下，水 流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u 计算，其中u为
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水在管道的流速。试计算：
∑ｈf
Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ ／2 （Z1 - Z2）g = u /2 + 6.5u (8-2)×9.81 = 7u , u = 2.9m/s 换算成体积流量
VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.1 × 3600
= 82 m /h 3
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+ Ｐ2/ρ + ∑ｈf
代入数据
9. 20℃ 水以 2.5m/s 的流速流经θ38×2.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一θ53×3m 的 水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的 压强。若水流经 A ﹑B 两截面的能量损失为 1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计）， 并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。
分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解
解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为uA、 uB
uAAA = uBAB
∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47） ×2.5 = 1.23m/s
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∵ Z1 = Z2
2 2 Z1ｇ + ｕ1 ／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ2 ／2
2 2 在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程
+ Ｐ2/ρ +
∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ1 -ｕ2 ）／2
g（h1-h 2）= 1.5 h1-h
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+ (1.23 -2.5 ) /2
2 2
即 两玻璃管的水面差为 88.2mm
= 0.0882 m = 88.2 mm
10.用离心泵把 20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本 题附图所示。管路的直径均为Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66
×103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷 头）的能量损失可分别按∑ｈ f,1=2u2，∑ hf,2=10u 计算，由于管径不变，故式中u为吸
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