核算雷偌准数
VS,BD = 26×10×(π/4)×3600×1.49
= 2.58 m /s
3
29. 在Φ38×2.5mm 的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为 16.4mm，管中流动的是 20℃的苯，采用角接取压法用 U 管压差计测量孔板两测的压强差，以水银为指示液，策压连 接管中充满甲苯。测得 U 管压差计的读数为 600mm，试计算管中甲苯的流量为若干 kg/h？ 解：查本书附表 20℃时甲苯的密度和粘度分别为
ρ= 867 Kg/m ,μ= 0.675×10
假设Re = 8.67×10
4
3 -3
当A0/A1 = (16.4/33) = 0.245 时,查孔板流量计的C0与Re, A0/A1 的关系得到
C0 = 0.63
体积流量 VS = C0A0[2gR(ρA-ρ)/ ρ]
= 0.63×π/4 ×16.4 ×10
2 -6
1/2
×[2×9.81×0.6×(13.6-0.867)/0.867]
1/2
=1.75×10
-3
m /s 3
流速 u = VS /A = 2.05 m/s
Re = duρ/μ = 8.67×10
4
-3
与假设基本相符
∴甲苯的质量流量 ωS = VSρ=1.75×10 ×867×3600
= 5426 Kg/h
第二章 流体输送机械
1 . 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为 26m3/h 时，泵出口处压强表和入口处真空 表的读数分别为 152kPa 和 24.7kPa，轴功率为 2.45kw，转速为 2900r/min，若真空表和压 强表两测压口间的垂直距离为 0.4m，泵的进出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽 略 不计，试求该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。
解：取 20 ℃时水的密度ρ=998.2 Kg/m
在泵出口和入口处列伯努利方程
3
u1 /2g + P1/ρg + Η = u1 /2g + P2/ρg + Ηf + Z
∵泵进出口管径相同, u1 = u2
2 2
不计两测压口见管路流动阻力
Ηf = 0
∴ P1/ρg + Η = P2/ρg + Z
Η = (P2- P1)/ρg + Z = 0.4 + (152+24.7)×10 /998.2×9.8
=18.46 m 该泵的效率
η= QHρg/N = 26×18.46×998.2×9.8/(2.45×10 ×3600)
= 53.2.﹪
3
3
2. 用离心泵以 40m3/h 的流量将贮水池中 65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落 入凉水池中，以达到冷却的目的，已知水进入喷头之前需要维持 49kPa 的表压强，喷头入口 较贮水池水面高 6m，吸入管路和排出管路中压头损失分别为 1m 和 3m，管路中的动压头可以 忽略不计。试选用合适的离心泵并确定泵的安装高度。当地大气压按 101.33kPa 计。 解：∵输送的是清水
∴选用 B 型泵
查 65℃时水的密度 ρ= 980.5 Kg/m 在水池面和喷头处列伯努利方程
3
u1 /2g + P1/ρg + Η = u1 /2g + P2/ρg + Ηf + Z
2 2
取u1 = u2 = 0 则
Η = (P2- P1)/ρg + Ηf + Z
= 49×10 /980.5×9.8 + 6 + (1+4) = 15.1 m
∵ Q = 40 m /h
3
3
由图 2-27 得可以选用 3B19A 2900 4 65℃时清水的饱和蒸汽压PV = 2.544×10 Pa
3 4
当地大气压 Ηa = P/ρg = 101.33×10 /998.2×9.81 = 10.35 m 查附表二十三
3B19A的泵的流量: 29.5 — 48.6 m /h
3
'
为保证离心泵能正常运转,选用最大输出量所对应的ΗS
即ΗS = 4.5m 输送 65℃水的真空度
'
ΗS = [ΗS +(Ηa-10)-( PV/9.81×10 –0.24)]1000/ρ
=2.5m
' 3
∴允许吸上高度Hg = ΗS - u1 /2g -Ηf,0-1
= 2.5 – 1 = 1.5m
2
即 安装高度应低于 1.5m
3．常压贮槽内盛有石油产品，其密度为 760kg/m3，粘度小于 20cSt，在贮槽条件下饱和蒸 汽压为 80kPa，现拟用 65Y-60B 型油泵将此油品以 15m3流量送往表压强为 177kPa 的设备内。 贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高 5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失为 1m 和 4m 。试核算该泵是否合用。若油泵位于贮槽液面以下 1.2m 处，问此泵能否正常操作？ 当地大气压按 101.33kPa 计.
解: 查附录二十三 65Y-60B 型泵的特性参数如下
流量 Q = 19.8m /s, 扬程 H = 38 m
允许吸上高度 Hg = (P0- PV)/ρg - △h-Ηf,0-1
= -0.74 m > -1.2
扬升高度 Z = H -Ηf,0-2 = 38 –4 = 34m 如图在 1-1,2-2 截面之间列方程
u1 /2g + P1/ρg + Η = u2 /2g + P2/ρg + Ηf,1-2 + △Z 其中u1 /2g = u2 /2g = 0
管路所需要的压头: Ηe=(P2 – P1)/ρg + △Z + Ηf,1-2
= 33.74m < Z = 34 m
游品流量Qm = 15 m /s < Q = 19.8m /s
离心泵的流量,扬升高度均大雨管路要求,且安装高度有也低于最大允许吸上高度 因此,能正常工作
3 3
2 2
2 2
3
气蚀余量△h=2.6 m
4 . 用例 2-2 附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装 调节阀门。适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而流量保持 不变。若离心泵的吸入管直径为 100mm，排出管直径为 50mm，孔板流量计孔口直径为 35mm， 测的流量计压差计读数为 0.85mHg 吸入口真空表读数为 550mmHg 时，离心泵恰发生气蚀现象。 试求该流量下泵的允许气蚀余量和吸上真空度。已知水温为 20℃，当地大气压为 760mmHg。 解: 确定流速
A0 /A2 = (d0/d2) = (35/50)
= 0.49
2 2
查 20℃时水的有关物性常数 ρ= 998.2Kg/m ,μ = 100.5×10 假设C0 在常数区查图 1-33 得C0 = 0.694 则 u0 = C0 [2R(ρA-ρ)g/ρ]
= 10.07m/s u2 = 0.49u0 = 4.93 m/s 核算: Re = d2u2ρ/μ=2.46×10 > 2×10 ∴假设成立
u1= u2(d2 / d1) = 1.23 m/s
2
5 5 1/2
3 -5
,PV = 2.3346 Kpa
允许气蚀余量
△h = (P1- P2)/ρg + u1 /2g
2
P1 = Pa - P真空度 = 28.02 Kpa △h = (28.02-2.3346)×10 /998.2×9.81
= 2.7 m
3
允许吸上高度 Hg =(Pa- PV)/ρg - △h-∑Ηf
∵ 离心泵离槽面道路很短 可以看作∑Ηf = 0 ∴ Hg =(Pa- PV)/ρg - △h
=(101.4 – 2.3346)×10 /(998.2×9.81) – 2.7 =7.42 m
5. 水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据：
3
Q，L/min 0 100 200 300 400 500 H，m 37.2 38 37 34.5 31.8 28.5 查 20℃时水的有送液体的管路系统：管径为ф76×4mm，长为 355m（包括局部阻力的当量长度），吸入和排 出空间为密闭容器，其内压强为 129.5kPa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质 与水相近。
解: ⑴ 根据管路所需要压头Ηe与液体流量Qe的关系:
而
Ηe= K + BQe 2
K =△Z + △P/ρg 且 吸入排出空间为常压设备, △P = 0
∴K =△Z = 4.8
B = λ·(ι+ Σιe)/d · 1/2g(60×10 A)
3 2
= (0.03×355/0.068)/2×9.81(0.068 ×π×60×10 /4) =1.683×10
-4
2 3 2
-4 2
∴管道特性方程为: Ηe= 4.8 + 1.683×10 Qe
由下列数据绘出管道特性曲线 Qe ,L/min Ηe ,m 0 18.02 100 Ηe--Qe
200 24.75 300 33.17 400 44.95 500 60.10 19.70 绘出离心泵的特性曲线 H--Q 于同一坐标系中,如图所示: 两曲线的交点即为该泵在运 转时的流量 B = (ι+ Σι)/d · 1/2g(6∴ λ·泵的流量为 400L/min ⑵若排出空间为密闭容器, 则 K =△Z + △P/ρg
=4.8 + 129.5×10 /998.2×9.81 = 1.802
∵而 B 的值保持不变
∴管路的特性方程为Ηe= 18.02 + 1.683×10 Qe 重新绘出管路的特性曲线和泵的特性曲线 查 20℃时水的有u0 = C0 [2R(ρA-ρ)0 核算: Re = duρΗe ,m 18.02 100 19.70 200 24.75 300 33.17 400 44.95 500 60.10 3
-4 2
可以得到泵的流量为 310L/min 6 2 λ·(ι+ Σι)/d · 1/2g(66. B = 某型号的离心泵，其压头与流量的关系可表示为H=18 - 0.6×10 Q （H单位为m，Q单位 为m3/s） 若用该泵从常压贮水池将水抽到渠道中，已知贮水池截面积为 100m2，池中水深 7m。输水之初池内水面低于渠道水平面 2m，假设输水渠道水面保持不变，且与大气相通。 管路系统的压头损失为Hf=0.4×10 Q （Hf单位为m，Q单位为m3/s）。试求将贮水池内水全部 抽出所需时间。
解: 列出管路特性方程Ηe= K + Hf
K= △Z + △P/ρg ∵贮水池和渠道均保持常压
2
∴△P/ρg = 0