解：先计算筛分直径
2.
d1 = （d10 + d14）/2 = 1.4095 ， d2 =（d14 + d20）/2 = 1.084
同理可以计算出 d3 = 0.711 ， d4 = 0.503 ， d5 = 0.356 ， d6 = 0.252 d7 = 0.1775 ， d8 = 0.1225 ， d9 = 0.089 ， d10 = 0.0635 根据颗粒平均比表面积直径公式 1/ da = 1/GΣGi/d
得到 1/GΣGi/d = 1/500
（20/1.4095 + 40/1.084 + 80/0.711 + 130/0.503 + 110/0.356 + 60/0.252 + 30/0.1775 + 15/0.1255 + 10/0.089 + 5/0.0635）
= 2.899
颗粒平均直径相当于平均比表面积直径， 即
颗粒平均直径d = da = 1/2.899 = 0.345
密度为 2650kg/m3的球型石英颗粒在 20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最
大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。 解：（1）服从斯托克斯公式
查有关数据手册得到 20℃时空气的密度ρ= 1.205 Kg/m ， 粘度μ=1.81×10 Pa·s 要使颗粒服从斯托克斯公式 ，必须满足 Re 〈 1 即
Re = dutρ/μ〈 1
3 2
3 -5
， 而 ut = d （ρs- ρ）g/18μ
2
由此可以得到 d 〈 18 u /（ρs- ρ）ρg ∴最大颗粒直径dmin = [18 u /（ρs- ρ）ρg]
= [18×（1.81×10 ） /（2650-1.205）×9.81×1.205] = 0.573×10 m = 57.3μm
要使颗粒服从牛顿公式 ，必须满足 10 〈 Re 〈 2×10 即
10 〈 Re = dutρ/μ〈 2×10
3
3 3
-4
-5 2 1/3
2 1/3
3
，而ut = 1.74[d（ρs- ρ）g/ρ]
由此可以得到
d 〉10 μ /［1.74 ρ（ρs-ρ）g］
3 6 2 2
∴最小直径 dmin = 0.001512 m = 1512 μm
3. 在底面积为 40m2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为 3600m3/h， 固体的密度ρs=3600kg/m3，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m3，粘度为 3.4×10 Pa·s。 试求理论上完全除去的最小颗粒直径。
-5
解：根据生产能力计算出沉降速度
ut = Vs/bι= 3600/40 m/h = 0.025m/s
假设气体流处在滞流区则可以按
∴ d = 18μ/（ρs- ρ）g ·ut
可以得到 d = 0.175×10
2
ut = d （ρs- ρ）g/18μ进行计算
2
m
核算Re = dutρ/μ 〈 1 ， 符合假设的滞流区 ∴能完全除去的颗粒的最小直径 d = 0.175×10
m = 17.5 μm
4. 一多层降尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为 8μm，密度为 4000kg/m3。除尘室长 4.1m，宽 1.8m，高 4.2m，气体温度为 427℃，粘度为 3.4Pa·s，密度为 0.5kg/m3。若每小 时的炉气量为 2160 标准 m3，试确定降尘室内隔板的间距及层数。 解：假设沉降在滞流区 ，按ut = d （ρs- ρ）g/18μ计算其沉降速度
ut = (8×10 ) ×(4000-0.5)×9.8/(18×3.4×10 ) = 41×10 m/s
核算Re = dutρ/μ 〈 1 ， 符合假设的滞流区 把标准生产能力换算成 47℃时的生产能力
Vs = V (273 + 427)/273 = 5538.46m /h
由Vs = blut（n-1）得
n = Vs / blut-1 = 5538.46/（4.1×1.8×41×10 ×3600） - 1 =50.814 – 1 = 49.8
取 n = 50 层 ， 板间距 △h = H/（n + 1）= 4.2/51
= 0.0824m = 82.4 mm
-4
3
-4
-6 2 -5
2
5. 含尘气体中尘粒的密度为 2300kg/m3，气体流量为 1000m3/h，粘度为 3.6×10 Pa·s密度 为 0.674kg/m3，采用如图 3-8 所示的标准型旋风分离器进行除尘。若分离器圆筒直径为 0.4m， 试估算其临界直径，分割粒径及压强降。 解：(1) 临界直径
选用标准旋风分离器 Ne = 5 ，ξ= 8.0 B = D/4 ，h = D/2 由Vs = bhui 得
-5
Bh = D/4 ·D/2 = Vs /ui
∴ ui = 8 Vs /D
2
根据dc = [9μB/(πNeρsui )]
1/2
计算颗粒的临界直径
∴ dc = [9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.889)] = 8.04×10
（2）分割粒径
1/2
m = 8.04 μm
-5 2300)] ∴ d50 = 0.27[3.6×10 ×0.4/(13.889× -3
= 0.00573×10 m = 5.73μm
（3）压强降
2 根据 △P = ξ·ρui /2 计算压强降
2
∴ △P = 8.0×0.674×13.889 /2 = 520 Pa
6.
-3
-
根据 d50 = 0.27[μD/ut（ρs- ρ）]
1/2
计算颗粒的分割粒径
1/2
风分离器出口气体含尘量为 0.7×10 kg/标准m3，气体流量为 5000 标准m3/h，每小时
捕集下来的灰尘量为 21.5kg。出口气体中的 灰尘粒度分布及捕集下来的灰尘粒度分布测定 结果列于本题附图表中：
13. 用三级压缩把 20℃的空气从 98.07×10-5 5-10 10-20 20-30 30-40 40-50 >50 χ= （P2/P1） =0.8566 m 在出口灰尘中所占的质量分率% 16 25 29 20 7 2 1 在捕集的灰尘中所占的质量分率% 4.4 11 26.6 20 18.7 11.3 3 ∴ u = 8 V /D 试求：（1）除尘效率（2）绘出该旋风分离器的粒级效率曲线。 解：出口气体中每小时产生的灰尘量：
0.7×10 ×5000 = 2.35 Kg
除尘效率 ：
η0 = 21.5/（21.5 +3.5） = 0.86 = 86％
计算出每一小段范围捏颗粒的粒级效率 ηP1 = 21.5×4.4/（21.5×4.4 + 3.5×16）= 62.8％ ηP2 = 21.5×11/（21.5×11 + 3.5×25）= 73.0％ ηP3 = 21.5×26.6/（21.5×26.6 + 3.5×29）= 84.93％ ηP4 = 86％
-3
ηP5 = 94.26％
ηP6 = 97.2％
ηP7 = 94.85％
绘出粒级效率曲线如图所示
7.验室用一片过滤面积为 0.1m3的滤叶对某种颗粒在水中的悬浮液进行实验，滤叶内部真空
读为 500mmHg，过滤 5min 的滤液 1L，又过滤 5min 的滤液 0.6L，若再过滤 5min 得滤液多少？ 分析：此题关键是要得到虚拟滤液体积，这就需要充分利用已知条件，列方 解：⑴虚拟滤液体积
由过滤方程式
方程求解
V + 2VVe= KA θ
2 2
过滤 5min 得滤液 1L
（1×10 ） + 2×10
过滤 10min 得滤液 1.6L
（1.6×10 ） + 2×1.6×10 由①②式可以得到虚拟滤液体积
Ve= 0.7×10
⑵过滤 15 分钟
' 假设过滤 15 分钟得滤液V
-3
2 KA = 0.396
-3 2 -3 -3 2 -3
Ve= KA ×5
2
①
Ve= KA ×10
2
②
'2 + 2V V' e 2 V = KA θ
'
'2 + 2×-3 ' V 0.7×10 V = 5×0.396
' -3 V = 2.073×10
∴再过滤 5min得滤液 V = 2.073×10
0.473L
-3
- 1.6×10
-3
= 0.473×10
-3
3 m
8.以小型板框压滤机对碳酸钙颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验，测得数据列于本题附表
2 ，试求：中：已知过滤面积为 0.093m （1 ）过滤压强差为 103.0kPa时的过滤常数K ,qe及θe(2)
滤饼的压缩指数s；（3）若滤布阻力不变，试写出此滤浆在过滤压强差为 196. 2k Pa时的过
滤方程式。
解：⑴ 过滤常数K ,qe及θe
2 根据q + 2qqe = Kθ ，和q = V/A ，
2 （2.27 / 93） + 2 qe×2.27 / 93 = 50K
带入表中的数据
由①②两式可得 qe = 3.81×10
2 （9.1 / 93） + 2 qe×9.1/93 = 660K
-3
①
②
K = 1.06×10
-5
∵qe = Kθe ∴θe = qe / K = 0.929 ⑵ 滤饼的压缩指数 s
同理在△P = 343.4 Kpa 时，由上式带入表中数据得
（2.27 / 93） + 2 qe ×2.27 / 93 = 17.1K （9.1 / 93） + 2 q' e×9.1/ 93 = 233K 得到 qe = 3.1×10
-3
2
2 2
K = 4.37×10
利用 lgK = （1-s）lg△P 数 K 取对数差得
'
+ lg2k ，对压强差为 103.0 Kpa 和 343.4 Kpa 时的过滤常
lg（K/K ） = （1-s）lg（ P/'P ） ∴1- s = 0.8532 ， 即 压缩指数 s = 0.1468 ⑶ 过滤方程式
在过滤压强差为 196.2Kpa 时
''
'' = （1-s）lg（ P/''P ） lg（K/K ）
''
'' 1.564/K -5 ∴lg（） = 0.8532× lg（103/196.2
得K = 2.71×qe 10
= （qe + qe ）
-3 /2 = （3.81 + 3.1）×10 /2
=
2 ''
3.5×10
''2
-3 -5
∵qe = Kθe ∴θe = qe
10 /2.71×10 = 0.452 / K = 3.5×
-3
2 -5
∴过滤方程式为 （q + 3.5×10 ） = 2.71×10 （θ + 0.452）
9.在实验室中用一个边长 0.162m的小型滤框对CaCO3颗粒在水中的悬浮液进行过滤实验。料
3
浆温度为 19℃，其中CaCO3固体的质量分率为 0.0723。测得每 1m 滤饼烘干后的质量为 1602kg。在过滤压强差为 275800Pa时所的数据列于本题附表：
∴ ui = 8 Vs /D 1.8 4.2 7.5 11.2 15.4 20.5 26.7 33.4 41.0 48.8 57.7 67.2 77.3 根据dc = [9μB/(π= 8.04×10 滤液体积 V 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 试求过滤介质的当量滤液体积Ve，滤饼的比阻r，滤饼的空隙率ε及滤饼颗粒的比表面积α。 ∵q = Kθ ∴θ 88.7 2.8